Mục lục bài viết
Cập Nhật: 2022-03-29 02:18:12,Bạn Cần kiến thức và kỹ năng về Bánh xe lăn không trượt trên mặt phẳng ngang điểm nào trên bánh xe có vận tốc lớn số 1. Quý khách trọn vẹn có thể lại Thảo luận ở phía dưới để Tác giả đc tương hỗ.
Trong sinh hoạt hằng ngày, ta thường gặp hoạt động giải trí và sinh hoạt lăn của những vật hình trụ trên mặt phẳng ngang. Ta cũng thấy rằng, có những lúc bánh xe quay rất nhanh mà ki tiến lên được (xe bị lún sình); hoặc bánh xe trượt mà không lăn; hoặc vừa lăn, vừa trượt,… Nguyên nhân của những hiện tượng kỳ lạ trên là vì ma sát. Bài này phục vụ nhu yếu thêm thông tin về điểm lưu ý của ma sát lăn; vai trò của ma sát trong những hoạt động giải trí và sinh hoạt lăn không trượt của những vật rắn có dạng hình trụ. Nói chung, ma sát trong hoạt động giải trí và sinh hoạt lăn rất phứt tạp. Có lúc ma sát đóng vài trò là lực phát động, nhưng cũng luôn có thể có những lúc lại cản trở hoạt động giải trí và sinh hoạt. Sau đây toàn bộ chúng ta khảo sát tác động của ma sát so với hoạt động giải trí và sinh hoạt lăn của khối trụ trong những trường hợp rõ ràng.
Tóm lược đại ý quan trọng trong bài
Nếu giữa mặt ngang và khối trụ trọn vẹn không tồn tại ma sát thì phản lực ( overrightarrowN) và trọng tải ( overrightarrowP ) triệt tiêu nhau (hình 3.24). Do đó, khối trụ trượt theo quán tính với vận tốc ( vecv_O )không đổi (điểm tiếp xúc A cũng trượt với vận tốc ( vecv_O ), vì không tồn tại lực tạo momen quay).
Thực tế luôn có ma sát tác dụng lên khối trụ và lực ma sát có hai tác dụng (hình 3.25):
+ Cản trở hoạt động giải trí và sinh hoạt tịnh tiến theo phương trình: (mfracdvdt=-f_ms) (3.66)
+ Tạo momen làm quay vật rắn theo phương trình: ( Ifracdomega dt=f_ms.R ) (3.67)
Trong số đó: v là vận tốc tịnh tiến của khối tâm; ( omega ) là vận tốc góc và I là momen quán tính so với trục quay qua khối tâm.
Lúc này, vận tốc trượt của điểm tiếp xúc A là: ( v_tr=v-omega R ) (3.68)
Vận tốc tịnh tiến v càng lúc càng giảm còn vận tốc góc ( omega ) càng lúc càng tăng. Do đó, sau một khoảng chừng thời hạn t1 thì ( v_tr=0 ). Lúc đó điểm tiếp xúc A không hề trượt nữa, ta nói khối trụ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc góc ( omega _1 ) và vận tốc tịnh tiến ( v_1 ) được xác lập như sau:
( mfracdvdt=-f_msRightarrow dv=-fracf_msmd )t ( Rightarrow v_1=v_O-frac1mintlimits_0^t_1f_msdt ) (*)
(Ifracdomega dt=f_ms.RRightarrow domega =fracRIf_msdt)(Rightarrow omega _1=omega _O+fracRIintlimits_0^t_1f_msdt) (**)
Khử tích phân trong (*) và (**) rồi kết thích phù hợp với Đk lăn không trượt: ( v_1=omega _1R ), ta có:
( left{ beginalign & omega _1=fracv_OR+fracImR \ & v_1=fracv_O1+fracImR^2 \ endalign right. ) (3.69)
Trên lý thuyết, khối trụ lăn không trượt với vận tốc góc ( omega _1 ), nhưng trên thực tiễn, Tính từ lúc lúc t1 trở đi, khối trụ lại hoạt động giải trí và sinh hoạt chậm dần và tạm ngưng. Điều đó chứng tỏ giữa khối trụ và mặt phẳng ngang xuất hiện một lực cản mới (sẽ khảo sát trong mục 3).
Cho khối trụ xoay quanh trục của nó với vận tốc góc ( v ) rồi đặt nhẹ xuống mặt phẳng ngang. Nếu giữa hình trụ và mặt phẳng ngang không tồn tại ma sát thì tổng momen những ngoại lực bằng không (vì trọng tải và phản lực không tạo momen quay) nên momen động lượng được bảo toàn và vật tiếp tục quay trở lại chỗ với vận tốc góc ( omega _O ) không đổi.
Nếu giữa hình trụ và mặt phẳng ngang có ma sát thì tại điểm tiếp xúc A xuất hiện lực ma sát ( overrightarrowf_ms ) có khuynh hướng giữ chặt điểm A lại (hình 3.26). ( overrightarrowf_ms ) có hai tác dụng:
+ Cản trở hoạt động giải trí và sinh hoạt quay theo phương trình: ( Ifracdomega dt=-f_ms.R )
+ Kéo hình trụ hoạt động giải trí và sinh hoạt sang phải với phương trình: ( mfracdvdt=f_ms )
Vận tốc trượt của điểm tiếp xúc A: ( v_tr=omega R-v ).
Vận tốc tịnh tiến v càng lúc càng tăng còn vận tốc góc ( omega ) càng lúc càng giảm. Do đó, sau một khoảng chừng thời hạn t1 thì ( v_tr=0 ). Lúc đó điểm tiếp xúc A không hề trượt nữa, ta nói khối trụ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc góc ( omega _1 ) và vận tốc tịnh tiến v1 được xác lập như sau:
( mfracdvdt=f_msRightarrow dv=fracf_msmdt ) ( Rightarrow v_1=frac1mintlimits_0^t_1f_msdt ) (*)
(Ifracdomega dt=-f_ms.RRightarrow domega =-fracRIf_msdt)(Rightarrow omega _1=omega _O-fracRIintlimits_0^t_1f_msdt) (**)
Khử tích phân trong (*) và (**) rồi kết thích phù hợp với Đk lăn không trượt: ( v_1=omega _1R ), ta có:
( left{ beginalign & omega _1=fracomega_O1+fracmR^2I \ & v_1=fracRomega _O1+fracmR^2I \ endalign right. ) (3.70)
Trên lý thuyết, khối trụ lăn không trượt với vận tốc góc ( omega _1), nhưng trên thực tiễn, Tính từ lúc lúc t1 trở đi, khối trụ lại hoạt động giải trí và sinh hoạt chậm dần và tạm ngưng. Điều đó chứng tỏ giữa khối trụ và mặt phẳng ngang xuất hiện một lực cản mới.
Trong những mục 1 và 2, ta thấy, sau thời gian t1, muốn duy trì hoạt động giải trí và sinh hoạt của khối trụ thì phải tác dụng lực ( overrightarrowF ) vào khối trụ. Điều đó chứng tỏ giữa hình trụ và mặt phẳng ngang xuất hiện một lực cản mới. Nguyên nhân của lực cản này là vì khối trụ tiếp xúc với mặt phẳng ngang không phải tại một điểm A mà cả một mặt, một cung AB. Khi khối trụ lăn sang phải, trọng lượng của nó hầu như đặt tại B, nghĩa là phản lực ( overrightarrowN ) đặt tại B, lệch ra phía trước một khoảng chừng nhỏ (mu ’_L) so với khối tâm (hình 3.27). Trọng lực ( overrightarrowP ) và phản lực pháp tuyến ( overrightarrowN ) tạo thành một ngẫu lực, cản trở sự quay, do đó khối trụ sẽ lăn chậm dần. Muốn cho khối trụ tiếp tục lăn, ta phải tác dụng vào khối trụ một lực (overrightarrowF) sao cho momen của cặp lực ( left( overrightarrowF,overrightarrowf_ms right) ) phải to nhiều hơn momen của cặp lực ( left( overrightarrowP,overrightarrowN right) ):
( F.Rge N.mu ’_LRightarrow Fge fracmu ’_LRN ) (3.71)
Vậy, số lượng giới hạn của lực F để khối trụ lăn đều là: ( F_min =fracmu ’_LRN ) (3.72)
Khi đó, lực ma sát lăn là: ( f_ms=F_min =fracmu ’_LRN ) (3.73)
Trong số đó: ( mu ’_L ) có thứ nguyên chiều dài, được gọi là “thông số ma sát lăn” (ở chương 2, ta đã kí hiệu thông số này là ( mu ’_L )).
Đặt ( fracmu ’_LR=mu _L ) là hư số (không thứ nguyên) thì ta có ( f_textma sát lăn=mu _L.N ), tựa như trường hợp ma sát trượt: ( f_mst=mu N ).
Vì thế, đôi lúc ta cũng gọi ( mu _L ) là thông số ma sát lăn.
Để thống nhất cách gọi, trong giáo trình này, ta quy ước thông số ma sát lăn là ( mu ’_L ) (có thứ nguyên là mét).
Trong hoạt động giải trí và sinh hoạt lăn của khối trụ thì lực ma sát nghỉ luôn có Xu thế giữ chặt điểm tiếp xúc A, ngăn không cho nó trượt về phía sau. Chính lực này đóng vi tròn lực phát động làm cho điểm tiếp xúc A hoạt động giải trí và sinh hoạt đi tới.
Khi khối trụ lăn, thì xuất hiện lực ma sát lăn, cản trở hoạt động giải trí và sinh hoạt lăn của khối trụ. Lực này gây ra momen cản trở hoạt động giải trí và sinh hoạt quay của khối trụ.
Để tưởng tượng vai trò của ma sát nghỉ so với hoạt động giải trí và sinh hoạt lăn, ta xét hoạt động giải trí và sinh hoạt của bánh xe sau của xe mô tô (bánh phát động). Khi nổ máy và vào số, nhơ có khối mạng lưới hệ thống nhông, sên, đĩa, nội lực làm cho bánh xe có khuynh hướng quay và điểm tiếp xúc A có khuynh hướng trượt về phía sau. Khi đó xuất hiện lực ma sát nghỉ (đó là ngoại lực) có khuynh hướng giữ chặt điểm tiếp xúc A. Lực ma sát nghỉ có độ lớn tăng dần, ở đầu cuối kéo điểm tiếp xúc A đi tới, nhờ đó toàn bộ xe và người hoạt động giải trí và sinh hoạt. Khi bánh xe lăn, xuất hiện ma sát lăn cản trở hoạt động giải trí và sinh hoạt lăn. Nếu lực ma sát nghỉ cân riêng với ma sát lăn thì xe hoạt động giải trí và sinh hoạt đều.
Như vậy, trong hoạt động giải trí và sinh hoạt của xe hơi nói riêng và những vật rắn khác nói chung, lực ma sát nghỉ đóng vai trò là ngoại lực phát động. Vì lực ma sát nghỉ có mức giá trị lớn số 1 là ( mu N ) (bằng ma sát trượt), nên lúc lực ma sát nghỉ đạt giá trị cực lớn, dù hiệu suất của động cơ đốt trong có tăng đến máy cũng không thể làm cho xe hoạt động giải trí và sinh hoạt nhanh hơn được!
Đối với bánh xe trước, lúc t = 0, nó nhận được vận tốc tịnh tiến vO và tiếp xúc bị trượt tới. Chính lực ma sát nghỉ đã làm cho nó có hoạt động giải trí và sinh hoạt quay.
Vậy, trong những lực ma sát thì ma sát nghỉ đóng vai trò tích cực, hữu ích trong mọi hoạt động giải trí và sinh hoạt lăn của vật.
Một dây vắt lên khối trụ, nửa đường kính R, phần tiếp xúc với khối trụ là một cung tròn ( alpha ). Hệ số ma sát giữa dây và khối trụ là ( mu ). Đặt vào một trong những đầu dây một lực có độ lớn P, ta chứng tỏ được, dây sẽ cân đối nếu để vào đầu kia một lực có độ lớn Q. thỏa Đk: ( Q.=P.e^-mu alpha ) (3.74)
Để chứng tỏ (3.74), ta xét một mẩu dây chắn góc ở tâm ( dalpha ). Lực tác dụng lên mẩu dây này gồm: lực căng dây (overrightarrowT) và (overrightarrowT’); lực ma sát ( overrightarrowf_ms ); phản lực pháp tuyến ( overrightarrowN ) của khối trụ.
Từ Đk cân đối của mẩu dây, ta có: ( overrightarrowT+overrightarrowT’+overrightarrowf_ms+overrightarrowN=vec0 ) (*)
Chiếu (*) lên phương tiếp tuyến với mặt trụ: ( T-T’-f_ms=0 )
Hay ( dT=T’-T=-f_ms=-mu N ) (**)
Chiếu (*) lên phương pháp tuyến của mặt trụ và lưu ý ( T’approx T ), ta có:
( N=T.dalpha Rightarrow dT=-mu Tdalpha )
( Rightarrow fracdTT=-mu dalpha Rightarrow intlimits_P^Q.fracdTT=-mu alpha ) ( Rightarrow ln left( fracQ.P right)=-mu alpha )
( Rightarrow Q.=P.e^-mu alpha ) (đpcm)
Nếu dây quấn hơn một vòng, ( Q.<
Reply
3
0
Chia sẻ
– Một số Keyword tìm kiếm nhiều : ” đoạn Clip hướng dẫn Bánh xe lăn không trượt trên mặt phẳng ngang điểm nào trên bánh xe có vận tốc lớn số 1 tiên tiến và phát triển nhất , Chia Sẻ Link Cập nhật Bánh xe lăn không trượt trên mặt phẳng ngang điểm nào trên bánh xe có vận tốc lớn số 1 “.
Bạn trọn vẹn có thể để lại phản hồi nếu gặp yếu tố chưa hiểu nhé.
#Bánh #lăn #không #trượt #trên #mặt #phẳng #ngang #điểm #nào #trên #bánh #có #vận #tốc #lớn #nhất Bánh xe lăn không trượt trên mặt phẳng ngang điểm nào trên bánh xe có vận tốc lớn số 1