Mục lục bài viết
Cập Nhật: 2022-03-20 15:38:12,Bạn Cần kiến thức và kỹ năng về Đối với số nguyên có dấu, 8 bit, giá trị màn biểu diễn số 129 là gì?. Bạn trọn vẹn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình đc tương hỗ.
Hệ đếm là tập hợp những ký hiệu và qui tắc sử dụng tập ký hiệu đó để màn biểu diễn và xác lập những giá trị những số. Mỗi hệ đếm có một số trong những ký số (digits) hữu hạn. Tổng số ký số của mỗi hệ đếm được gọi là cơ số (base hay radix), ký hiệu là b.
Tóm lược đại ý quan trọng trong bài
a. Hệ đếm cơ số b
Hệ đếm cơ số b (b ≥ 2 và nguyên dương) mang tính chất chất chất sau :
trong số đó, số N(b) có n+1 ký số màn biểu diễn cho phần nguyên và m ký số lẻ màn biểu diễn cho phần b_phân, và có mức giá trị là:
Trong ngành toán – tin học lúc bấy giờ phổ cập 4 hệ đếm là hệ thập phân, hệ nhị phân, hệ bát phân và hệ thập lục phân.
b. Hệ đếm thập phân (Decimal system, b=10)
Hệ đếm thập phân hay hệ đếm cơ số 10 là một trong những ý tưởng sáng tạo của người Ả rập cổ, gồm có 10 ký số theo ký hiệu sau:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Qui tắc tính giá trị của hệ đếm này là mỗi cty chức năng ở một hàng bất kỳ có mức giá trị bằng 10 cty chức năng của hàng kế cận bên phải. Ở đây b=10. Bất kỳ số nguyên dương trong hệ thập phân trọn vẹn có thể màn biểu diễn như thể một tổng những số hạng, mỗi số hạng là tích của một số trong những với 10 lũy thừa, trong số đó số mũ lũy thừa được tăng thêm một cty chức năng Tính từ lúc số mũ lũy thừa phía bên phải nó. Số mũ lũy thừa của hàng cty chức năng trong hệ thập phân là 0.
Ví dụ: Số 5246 trọn vẹn có thể được màn biểu diễn như sau:
5246 = 5 x 103 + 2 x 102 + 4 x 101 + 6 x 100
= 5 x 1000 + 2 x 100 + 4 x 10 + 6 x 1
Thể hiện như trên gọi là ký hiệu mở rộng của số nguyên vì
5246 = 5000 + 200 + 40 + 6
Như vậy, trong số 5246 : ký số 6 trong số nguyên đại diện thay mặt thay mặt cho giá trị 6 cty chức năng (1s), ký số 4 đại diện thay mặt thay mặt cho giá trị 4 chục (10s), ký số 2 đại diện thay mặt thay mặt cho giá trị 2 trăm (100s) và ký số 5 đại diện thay mặt thay mặt cho giá trị 5 ngàn (1000s). Nghĩa là, số lũy thừa của 10 tăng dần 1 cty chức năng từ trái sang phải tương ứng với vị trí ký hiệu số,
100 = 1 101 = 10 102 = 100 103 = 1000 104 = 10000 …
Mỗi ký số ở thứ tự rất khác nhau trong số sẽ đã có giá tốt trị rất khác nhau, ta gọi là giá trị vị trí (place value).
Phần thập phân trong hệ thập phân sau dấu chấm phân cách thập phân (theo qui ước của Mỹ) thể hiện trong ký hiệu mở rộng bởi 10 lũy thừa âm tính từ phải sang trái Tính từ lúc dấu chấm phân cách:
101101−= 1011002−= 10110003−= …
Ví dụ: 254.68 = 2 x 102 + 5 x 101 + 4 x 100 + 6 x 10-1 + 8 x 10-2
c. Hệ đếm nhị phân (Binary system, b=2)
Với cơ số b=2, toàn bộ chúng ta có hệ đếm nhị phân. Đây là hệ đếm đơn thuần và giản dị nhất với 2 chữ số là 0 và 1. Mỗi chữ số nhị phân gọi là BIT (viết tắt từ chữ BInary digiT). Vì hệ nhị phân chỉ có 2 trị số là 0 và 1, nên lúc muốn diễn tả một số trong những to nhiều hơn, hoặc những ký tự phức tạp hơn thì nên phối hợp nhiều bit với nhau. Ta trọn vẹn có thể quy đổi số trong hệ nhị phân sang số trong hệ thập phân quen thuộc.
Ví dụ: Số 11101.11(2) sẽ tương tự với giá trị thập phân là :
d. Hệ đếm bát phân (Octal system, b=8)
Nếu dùng 1 tập hợp 3 bit thì trọn vẹn có thể màn biểu diễn 8 trị rất khác nhau : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Các trị này tương tự với 8 trị trong hệ thập phân là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7. Tập hợp những chữ số này gọi là hệ bát phân, là hệ đếm với b = 8 = 23. Trong hệ bát phân, trị vị trí là lũy thừa của 8.
Ví dụ:
235 . 64(8) = 2x82 + 3x81 + 5x80 + 6x8-1 + 4x8-2 = 157. 8125(10)
e. Hệ đếm thập lục phân (Hexa-decimal system, b=16)
Hệ đếm thập lục phân là hệ cơ số b=16 = 24, tương tự với tập hợp 4 chữ số nhị phân (4 bit). Khi thể hiện ở dạng hexa-decimal, ta có 16 ký tự gồm 10 chữ số từ 0 đến 9, và 6 chữ in A, B, C, D, E, F để màn biểu diễn những giá trị số tương ứng là 10, 11, 12, 13, 14, 15. Với hệ thập lục phân, trị vị trí là lũy thừa của 16.
Ví dụ:
34F5C(16) = 3×164 + 4×163 + 15×162 + 5×161 + 12×160 = 216294(10)
Ghi chú: Một số ngôn từ lập trình qui định viết số hexa phải có chữ H ở cuối chữ số. Ví dụ: Số 15 viết là FH.
f. Chuyển đổi một số trong những từ hệ thập phân sang hệ đếm cơ số b
Đổi phần nguyên từ hệ thập phân sang hệ b
Tổng quát: Lấy số nguyên thập phân N(10) lần lượt chia cho b cho tới khi thương số bằng 0. Kết quả số quy đổi N(b) là những dư số trong phép chia viết ra theo thứ tự ngược lại.. Ví dụ: Số 12(10) = ?(2). Dùng phép chia cho 2 liên tục, ta có một loạt những số dư như sau:
Đổi phần thập phân từ hệ thập phân sang hệ cơ số b
Tổng quát: Lấy phần thập phân N(10) lần lượt nhân với b cho tới khi phần thập phân của tích số bằng 0. Kết quả số quy đổi N(b) là những số phần nguyên trong phép nhân viết ra theo thứ tự tính toán.
a. Nguyên tắc chung
tin tức và tài liệu mà con người hiểu được tồn tại dưới nhiều dạng rất khác nhau, ví như những số liệu, những ký tự văn bản, âm thanh, hình ảnh,… nhưng trong máy tính mọi thông tin và tài liệu đều được màn biểu diễn bằng số nhị phân (chuỗi bit).
Để đưa tài liệu vào cho máy tính, nên phải mã hoá nó về dạng nhị phân. Với những kiểu tài liệu rất khác nhau nên phải có cách mã hoá rất khác nhau. Cụ thể:
Các tài liệu dạng số (số nguyên hay số thực) sẽ tiến hành quy đổi trực tiếp thành những chuỗi số nhị phân theo những chuẩn xác lập.
Các ký tự được mã hoá theo một bộ mã rõ ràng, tức là mỗi ký tự sẽ tương ứng với một chuỗi số nhị phân.
Các tài liệu phi số khác ví như âm thanh, hình ảnh và nhiều đại lượng vật lý khác muốn đưa vào máy phải số hoá (digitalizing). Có thể hiểu một cách đơn thuần và giản dị khái niệm số hoá như sau: những tài liệu tự nhiên thường là quy trình biến hóa liên tục, vì vậy để lấy vào máy tính, nó nên phải biến hóa sang một dãy hữu hạn những giá trị số (nguyên hay thực) và được màn biểu diễn dưới dạng nhị phân.
Với những tín hiệu như âm thanh, video, hay những tín hiệu vật lý khác, qui trình mã hoá được màn biểu diễn như sau:
Hình I.2.1.1.a. Quá trình số hoá tín hiệu vật lý
Tuy rằng mọi tài liệu trong máy tính đều ở dạng nhị phân, tuy nhiên do thực ra của tài liệu, người ta thường phân tài liệu thành 2 dạng:
b. Đơn vị thông tin
Đơn vị nhỏ nhất để màn biểu diễn thông tin gọi là bit. Một bit tương ứng với một sự kiện có một trong 2 trạng thái.
Ví dụ: Một mạch đèn có 2 trạng thái là:
Số học nhị phân sử dụng hai ký số 0 và 1 để màn biểu diễn những số. Vì kĩ năng sử dụng hai số 0 và một là như nhau nên một thông tư chỉ gồm một chữ số nhị phân trọn vẹn có thể xem như thể cty chức năng chứa thông tin nhỏ nhất.
Bit là chữ viết tắt của BInary digiT. Trong tin học, người ta thường sử dụng những cty chức năng đo thông tin to nhiều hơn như sau:
Tên gọi
Ký hiệu
Giá trị
Byte
KiloByte
MegaByte
GigaByte
TeraByte
B
KB
MB
GB
TB
8 bit
210 B = 1024 Byte
220 B
230 B
240 B
Số nguyên gồm số nguyên không dấu và số nguyên có dấu. Về nguyên tắc đều dùng 1 chuỗi bit để màn biểu diễn. Đối với số nguyên có dấu, người ta sử dụng bit thứ nhất để màn biểu diễn dấu ‘-‘ và bit này gọi là bit dấu.
a. Số nguyên không dấu
Trong màn biểu diễn số nguyên không dấu, mọi bit đều được sử dụng để màn biểu diễn giá trị số. Ví dụ 1 dãy 8 bit màn biểu diễn số nguyên không dấu có mức giá trị:
28 = 256 số nguyên dương, cho giá trị từ 0 (0000 0000) đến 255 (1111 1111).
Với n bits ta trọn vẹn có thể màn biểu diễn 1 số ít nguyên có mức giá trị lớn số 1 là 2n-1 và dải giá trị màn biểu diễn được từ 0 đến 2n-1.
Thí dụ: 00000000 = 0
00000010 = 2
00000100 = 4
………….
11111111 = 255
b. Số nguyên có dấu
Trong màn biểu diễn số nguyên có dấu, bit đầu làm bít dấu: 0 là số dương và 1 cho số âm. Số nguyên có dấu thể hiện trong máy tính ở dạng nhị phân là số dùng 1 bit làm bít dấu, người ta qui ước dùng bit ở hàng thứ nhất bên trái làm bit dấu (S): 0 là số dương và 1 cho số âm. Cách phổ cập màn biểu diễn số âm có dấu là dùng mã bù hai:
Số bù hai được xem như sau:
Thí dụ màn biểu diễn trên 8 bits:
37 = 00100101
Bù một (nghịch hòn đảo) = 11011010
Bù hai (thêm vào đó một) 1
11011011 số -37
Bit dấu
Chú ý: Thử màn biểu diễn mã bù hai của -37 để thu được số +35
Cộng/ trừ số nguyên
Cộng/ trừ số nguyên không dấu
Khi cộng hai số nguyên không dấu n bits ta thu được một số trong những nguyên không dấu cũng n bits. Vì vậy,
Thí dụ với trường hợp 8 bits, tổng nhỏ hơn 255 thì ta sẽ đã có được kết quả đúng:
Để tránh hiện tượng kỳ lạ tràn số này ta phải sử dụng nhiều bit hơn để màn biểu diễn.
Cộng/trừ số nguyên có dấu
Số nguyên có dấu được màn biểu diễn theo mã bù hai, vậy qui tắc chung như sau:
Như vậy, khi tiến hành phép tính trên sẽ thừa ra 1 bit bên trái cùng, bit này sẽ không còn được lưu trong kết quả và sẽ tiến hành bỏ qua.
Nhân/ chia số nguyên
So với phép cộng và phép trừ, phép nhân và phép chia phức tạp hơn nhiều. Dưới đây, chỉ trình làng phép nhân/phép chia với số nhị phân. Ví dụ sau mô tả phép nhân hai số nhị phân:
10001111 kết quả 143 trong cơ số 10
Chúng ta có một số trong những nhận xét sau:
Phép chia phức tạp hơn phép nhân nhưng dựa vào cùng 1 nguyên tắc. Hãy xem thí dụ sau:
Phép chia với số nguyên sẽ cho 2 kết quả là thương và phần dư.
BUỔI 2.
a. Nguyễn tắc chung
Để màn biểu diễn số thực, trong máy tính người ta dùng ký pháp dấu phảy động (Floating Point Number). Một cách tổng quát, một số trong những thực màn biểu diễn Theo phong cách này gồm 3 thành phần:
N = M x RE
Với M: phần định trị (Mantissa), N là cơ số: (Radix), còn E là phần số mũ (Exponent)
Cơ số thường được sử dụng là cơ số 2 hay cơ số 10, còn M và E màn biểu diễn theo phong cách số nguyên. Thực tế, người ta chỉ việc tàng trữ M và E.
Ví dụ, với cơ số R = 10, giả sử 2 số thực N1 và N2 được tàng trữ theo phần định trị và số mũ như sau:
M1 = -15 và E1 = +12
M2 = +314 và E2 = -9
Có nghĩa là N1 = M1 x 10 E1 = -15×10E1 = -15 000 000 000 000
và N2 = M2 x 10 E2 = 314 x 10-9 = 0.000 000 314
Rõ ràng rằng, việc tàng trữ phần đinh trị và phần số mũ sẽ thuận tiện và đơn thuần và giản dị và đơn thuần và giản dị nhiều so với việc tàng trữ giá trị đúng của nó.
Khi tiến hành phép toán với số dấu chấm động sẽ tiến hành tiến hành trên cơ sở những giá trị của phần định trị và phần mũ. Giả sử có 2 số dấu phẩy động sau:
N1 = M1 x RE1 và N2 = M2 x RE2
khi đó, việc tiến hành những phép toán số học sẽ tiến hành tiến hành:
N1 ± N2 = (M1 x RE1-E2 ± M2) x RE2, giả thiết E2 ≥ E1
N1 x N2 = (M1x M2) x RE1+E2
N1 /N2 = (M1 / M2) / RE1-E2
Chú ý: Với số thực màn biểu diễn theo dấu phẩy động trên :
Từ công thức trên, ta nhận thấy rằng cách màn biểu diễn này sẽ không lúc nào cho giá trị bằng không, vì thế, có một số trong những trường hợp phải qui ước:
b. Chuẩn IEEE754/85
Việc màn biểu diễn trong dấu phảy động theo chuẩn IEEE được tưởng tượng như sau:
Sign (1 bit)
Exponent
(8 bits)
d
Mantissa
(23 bits)
e
phần dấu chấm thập phân
Chú ý: có sự rất khác nhau giữa màn biểu diễn dấu phảy động trên main frame :
Thí dụ: số thực +5 sẽ tiến hành màn biểu diễn như sau:
510 = 1012 = 1012 x 20 = (1.01)2 x 22 và phần mũ sẽ là một trong những.012 -12 = 0.012.
Nếu 1012 trượt phải 2 bít sẽ trở thành 1.012, 2-2 lần từ giá trị ban sơ. Với mục tiêu chuẩn hóa, 2 được thêm vào đó vào phần mũ 0 và phần mũ có mức giá trị là 2. Do vậy, khi mà phần mũ là 2 thêm vào đó phần bias 127 sẽ là 129 và mũ màn biểu diễn là 100000012.
a. Nguyên tắc chung
Trong máy tính, những ký tự cũng phải quy đổi thành chuỗi bit nhị phân gọi là mã của những ký tự đó. Số bit dùng cho từng ký tự theo những mã rất khác nhau là rất khác nhau. Bộ mã ASCII (Amercan Standard Codes for Information Interchangeable) dùng 8 bit cho một ký tự, bộ mã Unicode dùng 16 bit. Đây là 2 bộ mã thông dụng. Thí dụ, với bộ mã ASCII, chữ A có mã là 65 = 01000001.
Ngoài hai bộ mã trên, còn tồn tại những bộ mã khác:
b. Bộ mã ASCII
ASCII là bộ mã được vốn để làm trao đổi thông tin chuẩn của Mỹ. Lúc đầu chỉ dùng 7 bit (128 ký tự) tiếp sau đó mở rộng cho 8 bit và trọn vẹn có thể màn biểu diễn 256 ký tự rất khác nhau trong máy tính.
Trong bộ mã hoá 8 bit, những mã từ 32 đến 126 màn biểu diễn cho những ký tự hiển thị được gồm 52 ký tự la tinh: 26 thường và 26 hoa.. Tiếp theo là 10 mã cho 10 chữ số (mã 30 đến mã 39). Còn lại cho những ký tự phân cách, dấu phép toán.
Chú ý là 32 mã thứ nhất và (00 đến 1F0 và mã ở đầu cuối 127 (trong bộ mã chuẩn 128 mã) màn biểu diễn cho những thông tin điều khiển và tinh chỉnh. Các mã mở rộng từ 128 đến 255 là tập những ký tự trọn vẹn có thể thay đổi được bởi những nhà sản xuất máy tính hoặc những nhà tăng trưởng ứng dụng. Bộ mã ASCII đuợc minh hoạ qua bảng tại đây:
BẢNG MÃ ASCII với 128 ký tự thứ nhất
Hex
0
1
2
3
4
5
6
7
0
NUL
0
DLE
16
SP
32
0
48
@
64
P
80
`
96
p.
112
1
SOH
1
DC1
17
!
33
1
49
A
65
Q.
81
a
97
q
113
2
STX
2
DC2
18
“
34
2
50
B
66
R
82
b
98
r
114
3
♥
3
DC3
19
#
35
3
51
C
67
S
83
c
99
s
115
4
♦
4
DC4
20
$
36
4
52
D
68
T
84
d
100
t
116
5
♣
5
NAK
21
%
37
5
53
E
69
U
85
e
101
u
117
6
♠
6
+
SYN
22
&
38
6
54
F
70
V
86
f
102
v
118
7
BEL
7
ETB
23
‘
39
7
55
G
71
W
87
g
103
w
119
8
BS
8
CAN
24
(
40
8
56
H
72
X
88
h
104
x
120
9
HT
9
EM
25
)
41
9
57
I
73
Y
89
I
105
y
121
A
LF
10
SUB
26
*
42
:
58
J
74
Z
90
j
106
z
122
B
VT
11
ESC
27
+
43
;
59
K
75
[
91
k
107
124
D
CR
13
GS
29
–
45
=
61
M
77
]
93
m
109
125
E
SO
14
RS
30
.
46
>
62
N
78
^
94
n
110
~
126
F
SI
15
US
31
/
47
?
63
O
79
_
95
o
111
DEL
127
BẢNG MÃ ASCII với 128 ký tự tiếp sau đó
Hex
8
9
A
B
C
D
E
F
0
Ç
128
É
144
á
160
░
176
└
192
╨
208
α
224
≡
240
1
ü
129
æ
145
í
161
▒
177
┴
193
╤
209
ß
225
±
241
2
é
130
Æ
146
ó
162
▓
178
┬
194
╥
210
Γ
226
≥
242
3
â
131
ô
147
ú
163
│
179
├
195
╙
211
π
227
≤
243
4
ä
132
ö
148
ñ
164
┤
180
─
196
╘
212
Σ
228
⌠
244
5
à
133
ò
149
Ñ
165
╡
181
┼
197
╒
213
σ
229
⌡
245
6
å
134
û
150
ª
166
╢
182
╞
198
╓
214
µ
230
÷
246
7
ç
135
ù
151
º
167
╖
183
╟
199
╫
215
τ
231
≈
247
8
ê
136
ÿ
152
¿
168
╕
184
╚
200
╪
216
Φ
232
°
248
9
ë
137
Ö
153
⌐
169
╣
185
╔
201
┘
217
Θ
233
·
249
A
è
138
Ü
154
¬
170
║
186
╩
202
┌
218
Ω
234
·
250
B
ï
139
¢
155
½
171
╗
187
╦
203
█
219
δ
235
√
251
C
î
140
£
156
¼
172
╝
188
╠
204
▄
220
∞
236
ⁿ
252
D
ì
141
¥
157
¡
173
╜
189
═
205
▌
221
φ
237
²
253
E
Ä
142
₧
158
«
174
╛
190
╬
206
▐
222
ε
238
■
254
F
Å
143
ƒ
159
»
175
┐
191
╧
207
▀
223
∩
239
255
c. Bộ mã Unicode
Ngày nay, máy tính đã toàn thế giới hoá, việc trao đổi thông tin ngày càng mở rộng. Để phục vụ nhu yếu nhu yếu toàn thế giới hoá này, vào trong năm 90 của thế kỷ trước, những hãng số 1 về máy tính đưa ra bộ mã 16 bít mang tên Unicode. Vậy số ký tự trọn vẹn có thể màn biểu diễn (mã hoá) là 216-1.
Reply
2
0
Chia sẻ
– Một số từ khóa tìm kiếm nhiều : ” Video full hướng dẫn Đối với số nguyên có dấu, 8 bit, giá trị màn biểu diễn số 129 là gì? tiên tiến và phát triển nhất , Share Link Cập nhật Đối với số nguyên có dấu, 8 bit, giá trị màn biểu diễn số 129 là gì? “.
Bạn trọn vẹn có thể để lại Comment nếu gặp yếu tố chưa hiểu nha.
#Đối #với #số #nguyên #có #dấu #bit #giá #trị #biểu #diễn #số #là #gì Đối với số nguyên có dấu, 8 bit, giá trị màn biểu diễn số 129 là gì?