Mục lục bài viết
Update: 2022-01-24 18:33:07,Quý khách Cần biết về Bài 61 trang 131 sách bài tập hình học lớp 12 nâng cao. Quý khách trọn vẹn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin đc lý giải rõ ràng hơn.
(overrightarrow n_beta = left[ overrightarrow u_d ,overrightarrow n_alpha right] = left( left right) )
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a
Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng d : (left{ matrix x = 1 + 2t hfill cr y = – 2 + 3t hfill cr z = 3 + t hfill cr right.)
trên mỗi mặt phẳng sau : (mp(Oxy),mp(Oxz),mp(Oyz),)
(mpleft( alpha right):x + y + z – 7 = 0.)
Lời giải rõ ràng:
Phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) là
(left{ matrix x = 1 + 2t hfill cr y = – 2 + 3t hfill cr z = 0. hfill cr right.)
( * ) Phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mp(Oxz) là
(left{ matrix x = 1 + 2t hfill cr y = 0 hfill cr z = 3 + t. hfill cr right.)
( * ) Phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mp(Oyz) là
(left{ matrix x = 0 hfill cr y = – 2 + 3t hfill cr z = 3 + t. hfill cr right.)
( * ) Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên (mpleft( alpha right)) là giao tuyến của mặt phẳng (left( alpha right)) với mặt phẳng (left( beta right)), trong số đó (left( beta right)) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với (left( alpha right)).
Vectơ chỉ phương của d là (overrightarrow u_d = (2;3;1),) vec tơ pháp tuyến của (left( alpha right)) là (overrightarrow n_alpha = (1;1;1).) Vậy vec tơ pháp tuyến của (left( beta right)) là :
(overrightarrow n_beta = left[ overrightarrow u_d ,overrightarrow n_alpha right] = left( right) )
(= (2; – 1; – 1).)
Điểm (M_0left( 1; – 2;3 right)) thuộc d và cũng thuộc ((beta)), do đó phương trình mặt phẳng((beta)) là:
(eqalign
& 2left( x – 1 right) – 1left( y + 2 right) – 1left( z – 3 right) = 0 cr
& Leftrightarrow 2x – y – z – 1 = 0 cr )
Vậy hình chiếu của d trên((alpha)) là giao tuyến của hai mặt phẳng((beta)) và((alpha)) có phương trình lần lượt là: (x+y+z-7=0) và (2x-y-z-1=0).
Suy ra phương trình tham số của d là:
(left{ matrix
x = 8 over 3 hfill cr
y = 13 over 3 – t hfill cr
z = t hfill cr right.)
LG b
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng
(d:left{ matrix x = 7 over 2 + 3t hfill cr y = – 2t hfill cr z = – 2t hfill cr right.)
Trên mặt phẳng (left( alpha right):x + 2y – 2z – 2 = 0.)
Lời giải rõ ràng:
Gọi((beta)) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với((alpha)) thì((beta)) có phương trình là:
((beta ):2x + y + 2z – 7 = 0)
Khi đó hình chiếu của đường thẳng d trên((alpha)) là giao tuyến của((alpha):x+2y-2z-2=0) và((beta ):2x + y + 2z – 7 = 0).
Từ đó suy ra phương trình đường thẳng d là:
(x – 4 over 2 = y + 1 over – 2 = z over – 1)
Reply
7
0
Chia sẻ
– Một số từ khóa tìm kiếm nhiều : ” Review Bài 61 trang 131 sách bài tập hình học lớp 12 nâng cao tiên tiến và phát triển nhất , Chia Sẻ Link Cập nhật Bài 61 trang 131 sách bài tập hình học lớp 12 nâng cao “.
Quý khách trọn vẹn có thể để lại phản hồi nếu gặp yếu tố chưa hiểu nghen.
#Bài #trang #sách #bài #tập #hình #học #lớp #nâng #cao Bài 61 trang 131 sách bài tập hình học lớp 12 nâng cao