Mục lục bài viết
Cập Nhật: 2022-04-15 07:05:11,Bạn Cần biết về Hệ thống kiến thức và kỹ năng lớp 6. Bạn trọn vẹn có thể lại Báo lỗi ở phía dưới để Mình đc tương hỗ.
Việc nhớ đúng chuẩn một công thức Toán lớp 6 trong hàng trăm công thức không phải là việc thuận tiện và đơn thuần và giản dị, với mục tiêu giúp học viên thuận tiện và đơn thuần và giản dị hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức Toán lớp 6 khá đầy đủ, rõ ràng Số học và Hình học được biên soạn theo từng chương tổng hợp lại những kiến thức và kỹ năng cơ bản môn Toán lớp 6. Hi vọng loạt bài này sẽ như thể cuốn sổ tay công thức hỗ trợ cho bạn học tốt môn Toán lớp 6 hơn.
Tải xuống
1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp:
– Tập hợp là một khái niệm cơ bản. Ta hiểu tập hợp trải qua những ví dụ.
– Tên tập hợp được đặt bằng vần âm in hoa.
– Các thành phần của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn , cách nhau bởi dấu “;” (nếu có thành phần là số) hoặc dấu “,”. Mỗi thành phần được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
– Kí hiệu: 1 ∈ A đọc là một trong những thuộc A hoặc một là thành phần của A;
5 ∉ A đọc là 5 không thuộc A hoặc 5 không là thành phần của A;
– Để viết một tập hợp, thường có hai cách:
+ Liệt kê những thành phần của tập hợp.
+ Chỉ ra tính chất đặc trưng cho những thành phần của tập hợp đó.
– Một tập hợp trọn vẹn có thể có một thành phần, có nhiều thành phần, có vô số thành phần, cũng trọn vẹn có thể không tồn tại thành phần nào (tức tập hợp rỗng, kí hiệu ∅ ).
– Nếu mọi thành phần của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B. Kí hiệu: A ⊂ B đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A.
– Mỗi tập hợp đều là tập hợp con của nó. Quy ước: tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp.
* Cách tìm số tập hợp con của một tập hợp: Nếu A có n thành phần thì số tập hợp con của tập hợp A là 2n.
– Giao của hai tập hợp (kí hiệu: ∩) là một tập hợp gồm những thành phần chung của hai tập hợp đó.
2. Tập hợp những số tự nhiên: Kí hiệu N
– Mỗi số tự nhiên được màn biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm màn biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là yếu tố a.
– Tập hợp những số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*.
– Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên:
+ Trong hai số tự nhiên rất khác nhau, có một số trong những nhỏ hơn số kia. Trên hai điểm trên tia số, điểm ở bên trái màn biểu diễn số nhỏ hơn.
+ Nếu a < b và b < c thì a < c.
+ Mỗi số tự nhiên có một số trong những liền sau duy nhất, ví dụ nổi bật nổi bật số tự nhiên liền sau số 2 là số 3; số liền trước số 3 là số 2; số 2 và số 3 là hai số tự nhiên liên tục. Hai số tự nhiên liên tục thì hơn kém nhau một cty chức năng.
+ Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. Không có số tự nhiên lớn số 1.
+ Tập hợp những số tự nhiên có vô số thành phần.
3. Ghi số tự nhiên: Có nhiều cách thức ghi số rất khác nhau:
– Cách ghi số trong hệ thập phân: Để ghi những số tự nhiên ta dùng 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Cứ 10 cty chức năng ở một hàng thì làm thành một cty chức năng ở hàng liền trước nó.
+ Kí hiệu: chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng cty chức năng là b. Viết được = a.10 + b
chỉ số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng trăm là b, chữ số hàng cty chức năng là c. Viết được = a.100 + b.10 + c
– Cách ghi số La Mã: có 7 chữ số
+ Mỗi chữ số La Mã không viết liền nhau quá ba lần.
+ Chữ số có mức giá trị nhỏ đứng trước chữ số có mức giá trị lớn làm hạ thấp giá trị của chữ số có mức giá trị lớn.
– Cách ghi số trong hệ nhị phân: để ghi những số tự nhiên ta dùng 2 chữ số là : 0 và 1.
– Các ví dụ tách một số trong những thành một tổng:
Trong hệ thập phân: 6478 = 6. 103 + 4. 102 + 7. 101 + 8. 100
Trong hệ nhị phân: 1101 = 1. 23 + 1. 22 + 0. 21 + 1. 20
4. Các phép toán:
a, Phép cộng:
a + b = c
(số hạng) + (số hạng) = (tổng)
b, Phép trừ: Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x sao cho b + x = a thì ta có phép trừ
a – b = x
(số bị trừ) – (số trừ) = (hiệu)
c, Phép nhân:
a . b = d
(thừa số) . (thừa số) = (tích)
d, Phép chia: Cho hai số tự nhiên a và b, trong số đó b ≠ 0, nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết
a : b = x
(số bị chia) : (số chia) = (thương)
Tổng quát: Cho hai số tự nhiên a và b, trong số đó b ≠ 0, ta luôn tìm kiếm được hai số tự nhiên q và r duy nhất sao cho:
a = b . q + r trong số đó 0 ≤ r < b
(số bị chia) = (số chia) . (thương) + (số dư)
Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết.
Nếu r ≠ 0 thì ta có phép chia có dư.
* Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên:
e, Chú ý:
+ Trong tính toán trọn vẹn có thể tiến hành tương tự với tính chất a(b – c) = ab – ac
+ Dạng tổng quát của số chẵn (số chia hết cho 2) là 2k (k ∈ N), dạng tổng quát của số lẻ (số chia cho 2 dư 1) là 2k + 1 (k ∈ N).
f, Phép thổi lên lũy thừa:
– ĐN: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.
(n ≠ 0); a gọi là cơ số, n gọi là số mũ.
a2 gọi là a bình phương (hay bình phương của a);
a3 gọi là a lập phương (hay lập phương của a)
Quy ước: a1 = a ; a0 = 1 (a ≠ 0)
– Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta không thay đổi cơ số và cộng những số mũ.
am . an = am + n
– Chia hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta không thay đổi cơ số và trừ những số mũ.
am : an = am – n (với a ≠ 0; m ≥ n )
– Thêm: (am)n = am.n ; (a.b)n = an. bn
* Số chính phương: là số bằng bình phương của một số trong những tự nhiên (VD: 0, 1, 4, 9, …)
5. Thứ tự tiến hành những phép tính:
– Đối với biểu thức không tồn tại dấu ngoặc:
+ Nếu chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia, ta tiến hành phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu có những phép tính cộng, trừ, nhân, chia, thổi lên lũy thừa, ta tiến hành theo thứ tự: Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.
– Đối với biểu thức có dấu ngoặc ta tiến hành theo thứ tự ( ) → [ ] →
6. Tính chất chia hết của một tổng:
– Tính chất 1: Nếu toàn bộ những số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số trong những thì tổng chia hết cho số đó.
a m, b m, c m ⇒ (a + b + c) m
– Tính chất 2: Nếu chỉ có một số trong những hạng của tổng không chia hết cho một số trong những, còn những số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
a m, b m, c m ⇒ (a + b + c) m
7. Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9:
8. Ước và bội:
– Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.
– Ta trọn vẹn có thể tìm những bội của một số trong những bằng phương pháp nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3,…
– Ta trọn vẹn có thể tìm những ước của a bằng phương pháp lần lượt chia a cho những số tự nhiên từ là một trong những đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó những số ấy là ước của a
– Số nguyên tố là số tự nhiên to nhiều hơn 1, chỉ có 2 ước là một trong những và chính nó. Hợp số là số tự nhiên to nhiều hơn 1, có nhiều hơn thế nữa 2 ước.
* Cách kiểm tra 1 số ít là số nguyên tố: Để kết luận số a là số nguyên tố (a > 1), chỉ việc chứng tỏ rằng nó không chia hết cho mọi số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a.
– Phân tích một số trong những tự nhiên to nhiều hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích những thừa số nguyên tố
* Cách tính số lượng những ước của một số trong những m (m > 1): ta xét dạng phân tích của số m ra thừa số nguyên tố: Nếu m = ax thì m có x + 1 ước
Nếu m = ax. by thì m có (x + 1)(y + 1) ước
Nếu m = ax. by. cz thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.
– Ước chung của hai hay nhiều số là ước của toàn bộ những số đó.
– Bội chung của hai hay nhiều số là bội của toàn bộ những số đó.
– ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn số 1 trong tập hợp những ước chung của những số đó.
– Các số nguyên tố cùng nhau là những số có ƯCLN bằng 1
– Để tìm ước chung của những số đã cho, ta trọn vẹn có thể tìm những ước của ƯCLN của những số đó.
– BCNN của hai hay nhiều số là số lớn số 1 khác 0 trong tập hợp những bội chung của những số đó.
– Để tìm BC của những số đã cho, ta trọn vẹn có thể tìm những bội của BCNN của những số đó.
– Cách tìm ƯCLN và BCNN:
* Bổ sung:
+ Tích của hai số tự nhiên khác 0 bằng tích của ƯCLN và BCNN của chúng:
a . b = ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)
+ Nếu tích a.b chia hết cho m, trong số đó b và m là hai số nguyên tố cùng nhau thì a m
+ Một cách khác tìm ƯCLN của hai số a và b (với a > b):
Chia số lớn cho số nhỏ.
Nếu a b thì ƯCLN(a,b) = b
– Nếu phép chia a cho b có số dư r1, lấy b chia cho r1.
– Nếu phép chia b cho r1 có số dư r2, lấy r1 chia cho r2.
– Cứ tiếp tục như vậy cho tới khi số dư bằng 0 thì số chia ở đầu cuối là ƯCLN phải tìm.
1. Dấu chấm nhỏ trên trang giấy là hình ảnh của điểm (Dùng những vần âm in hoa: A, B, C, …để tại vị tên cho điểm).
2. Bất cứ hình nào thì cũng là tập hợp toàn bộ những điểm. Một điểm cũng là một hình.
3. Sợi chỉ căng thẳng mệt mỏi, mép bảng,… cho ta hình ảnh của đường thẳng. Đường thẳng không trở thành số lượng giới hạn về hai phía.
4. Khi ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng
5. Khi ba điểm A, B, C không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
Kí hiệu: điểm A thuộc đường thẳng d; điểm D không thuộc đường thẳng D
6. Nhận xét: Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm trong lòng hai điểm còn sót lại.
7. Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng trải qua hai điểm A và B.
8. Có ba cách gọi tên một đường thẳng: một vần âm thường, hai vần âm thường, đường thẳng trải qua hai vần âm in hoa (đường thẳng AB,…)
9. Ba vị trí tương đối giữa hai tuyến phố thẳng:
– Trùng nhau (k ≡ n)
– Cắt nhau (m ∩ l ; m ∩ k)
– Song tuy nhiên (k // l)
Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai tuyến phố thẳng phân biệt. Hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có một điểm chung hoặc không tồn tại điểm chung nào.
10. Tia: Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi O được gọi là một tia gốc O (còn được gọi là một nửa đường thẳng gốc O)
+) Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy được gọi là hai tia đối nhau.
Nhận xét: Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.
+) Hai tia trùng nhau: Tia Ox và tia OB trùng nhau
11. Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và toàn bộ những điểm nằm trong lòng A và B. Hai điểm A, B là hai mút (hoặc hai đầu)
12. Nhận xét: Nếu điểm M nằm trong lòng hai điểm A và B thì AM + MB = AB. trái lại, nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm trong lòng hai điểm A và B.
13. Trên tia Ox lúc nào thì cũng vẽ được một và chỉ một điểm M sao cho OM= a (đvđd)
14. Trên tia Ox, OM = a, ON = b, nếu 0 < a < b thì điểm M nằm trong lòng hai điểm O và N.
15. Trung điểm M của đoạn thẳng AB là yếu tố nằm trong lòng A, B và cách đều A, B (MA = MB). Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là yếu tố ở chính giữa của đoạn thẳng AB.
M là trung điểm của AB ⇔
Hoặc M là trung điểm của AB ⇔
Hoặc M là trung điểm của AB ⇔
16. Tia nằm trong lòng hai tia: Cho 3 tia Ox, Oy, Oz chung gốc. Lấy điểm M bất kì trên tia Ox, lấy điểm N bất kì trên tia Oy (M và N đều không trùng với điểm O). Nếu tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại một điểm nằm trong lòng M và N ta nói tia Oz nằm trong lòng hai tia Ox, Oy.
Tải xuống
Xem thêm những bài tổng hợp kiến thức và kỹ năng, công thức những môn học lớp 6 hay, rõ ràng khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb/groups/hoctap2k10/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên social facebook và youtube:
Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học những cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và san sẻ nhé! Các phản hồi không phù thích phù hợp với nội quy phản hồi website sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.
Reply
1
0
Chia sẻ
– Một số từ khóa tìm kiếm nhiều : ” đoạn Clip hướng dẫn Hệ thống kiến thức và kỹ năng lớp 6 tiên tiến và phát triển nhất , Chia Sẻ Link Cập nhật Hệ thống kiến thức và kỹ năng lớp 6 “.
Bạn trọn vẹn có thể để lại Comments nếu gặp yếu tố chưa hiểu nha.
#Hệ #thống #kiến #thức #lớp Hệ thống kiến thức và kỹ năng lớp 6