Mục lục bài viết
Update: 2021-11-27 15:57:06,Quý quý khách Cần biết về Muốn tính diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật. You trọn vẹn có thể lại Thảo luận ở phía dưới để Ad đc lý giải rõ ràng hơn.
4/5 – (37 bầu chọn)
Chu vi hình chữ nhậtđược xem bằng tổng độ dài những đường xung quanh hình, cũng đó là đường xung quanh toàn bộ diện tích quy hoạnh s.
Tóm lược đại ý quan trọng trong bài
Chu vi hình chữ nhật bằnggấp đôi tổng của chiều dài và chiều rộng.
Trong số đó:
Công Thức Tính Chu Vi Hình Chữ Nhật
Ví dụ:Cho một hình chữ nhật ABCD có chiều dài = 6cm và chiều rộng = 3cm. Yêu cầu: Tính chu vi hình chữ nhật ABCD?
Với bài toán tính chu vi hình chữ nhật khá đơn thuần và giản dị này, người giải chỉ việc vận dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật đã trình làng ở trên để xử lý và xử lý:
Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật, ta có:P= (a + b) x 2 = (6 + 3) x 2 = 9×2 =18 cm.
Diện tích hình chữ nhậtđược đo bằng độ lớn của mặt phẳng hình, là phần mặt phẳng ta trọn vẹn có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.
Diện tích hình chữ nhật được xem theo công thứcchiều dài nhân chiều rộng.
Trong số đó:
Trường hợp 1: Biết chiều dài, chiều rộng
Khái niệm tính diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật: Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng.
Công thức tính diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật:S = a x b
Trong số đó:
+ a: Chiều dài của hình chữ nhật
+ b: Chiều rộng của hình chữ nhật
+ S: diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật
Ví dụ:Có một hình chữ nhật ABCD với chiều dài = 5cm và chiều rộng = 4cm. Hỏi diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu?
Khi vận dụng công thức tính diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật, ta có như sau:
S= a x b = 5 x 4 =20cm2(Xăng-ti-mét vuông)
* Trường hợp 2: Biết 1 cạnh và đường chéo của hình chữ nhật
Đối với trường hợp này, bạn phải tính một cạnh còn sót lại, tiếp sau đó bạn nhờ vào công thức ở trường hợp 1 để tính diện tích quy hoạnh s.
Giả sử: Bài toán cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = a, đường chéo AD = c. Tính diện tích quy hoạnh s ABCD.
Bước 1: Tính cạnh BD dựa theo định lý Pytago khi xét tam giác vuông ABD.
Bước 2: Biết được cạnh BD và AB thì bạn thuận tiện và đơn thuần và giản dị tính được diện tích quy hoạnh s ABCD = AB x BD.
* Tính chất
Hai đường chéo trong hình chữ nhật bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Có khá đầy đủ tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
Hai đường chéo trong hình chữ nhật cắt nhau tạo ra 4 tam giác cân.
* Dấu hiệu
Tứ giác có 3 góc vuông
Hình thang cân có một góc vuông
Hình bình hành có một góc vuông hoặc có hai tuyến phố chéo bằng nhau
Từ công thức tính diện tích quy hoạnh s, chu vi hình chữ nhật ở trên, bạn thuận tiện và đơn thuần và giản dị suy ngược công thức tính chiều dài, chiều rộng lúc biết được diện tích quy hoạnh s, chu vi, 1 cạnh:
*Cho diện tích quy hoạnh s, chiều dài 1 cạnh
Biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng
Biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài
* Cho chu vi, chiều dài 1 cạnh
Biết chiều rộng: Chiều dài = P: 2D rộng
Biết chiều dài: Chiều rộng = P: 2D dài
Các đại lượng nên phải cùng cty chức năng đo lường và thống kê. Thông thường, những bài toán đơn thuần và giản dị, đề bài sẽ ra cty chức năng đo lường và thống kê giống nhau, còn bài toán khó thì bạn phải để ý điều này bởi trọn vẹn có thể đề bài đánh lừa.
Ghi sai cty chức năng tính: Với diện tích quy hoạnh s, bạn phải viết cty chức năng đo lường và thống kê cùng với mũ 2.
Bài 6 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Diện tích hình chữ nhật thay đổi ra làm thế nào nếu:
a) Chiều dài tăng gấp đôi, chiều rộng không đổi?
b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?
c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần ?
Lời giải:
Công thức tính diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật là S = a.b, như vậy diện tích quy hoạnh s S của hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài a, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng b của nó.
Bài 7 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m có một hành lang cửa số hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước là một trong những,2m và 2m.
Ta coi một gian phòng đạt tới chuẩn về ánh sáng nếu diện tích quy hoạnh s những cửa bằng 20% diện tích quy hoạnh s nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt tới chuẩn về ánh sáng hay là không?
Bài 8 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1
Đo cạnh (cty chức năng mm) rồi tính diện tích quy hoạnh s tam giác vuông tại đây (h.122):
Lời giải:
Đo hai cạnh góc vuông, ta được AB= 30mm, AC= 25mm.
Áp dụng công thức tính diện tích quy hoạnh s tam giác vuông, ta được:
Bài 9 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1
Bài 10 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích quy hoạnh s của hai hình vuông vắn dựng trên hai góc vuông với diện tích quy hoạnh s hình vuông vắn dựng trên cạnh huyền.
Bài 12 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Tính diện tích quy hoạnh s những hình tại đây (h.124)( mỗi ô vuông là một trong những cty chức năng diện tích quy hoạnh s)
Lời giải:
Diện tích hình a là 6 ô vuông
Diện tích hình bADH =BCI nên diện tích quy hoạnh s hình b sẽ bằng diện tích quy hoạnh s hình a (ABIH).
Vậy diện tích quy hoạnh s hình b là 6 ô vuông
Diện tích hình c:KLN =NMO nên diện tích quy hoạnh s hình c sẽ bằng diện tích quy hoạnh s hình a (KMCB).
Vậy diện tích quy hoạnh s hình c là 6 ô vuông
Bài 13 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1
Bài 14 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1
Bài 15 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm.
a)Hãy vẽ một hình chữ nhật có diện tích quy hoạnh s nhỏ hơn nhưng có chu vi to nhiều hơn hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy.
b)Hãy vẽ hình vuông vắn có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình vuông vắn như vậy? So sánh diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật với diện tích quy hoạnh s hình vuông vắn có cùng chu vi vừa vẽ. Tại sao trong những hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông vắn có diện tích quy hoạnh s lớn số 1.
Bài 1:Tính chu vi và diện tích quy hoạnh s của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 20cm và chiều dài bằng 25cm?
Lời giải:
Chu vi của hình chữ nhật là:
(20 + 25) x 2 = 90 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là:
20 x 25 = 500 (cm2)
Đáp số: 90cm và 500cm2
Bài 2:Tính chu vi và diện tích quy hoạnh s của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?
Lời giải:
Chu vi của hình chữ nhật là:
40 x 2 = 80 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
40 15 = 25 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là:
15 x 25 = 375 (cm2)
Đáp số: 80cm và 375cm2
Bài 3:Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông vắn. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích quy hoạnh s bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn thế nữa chiều rộng là:
13 5 = 8 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật:
96 : 2 = 48 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
(48 8) : 2 = 20 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
20 + 8 = 28 (cm)
Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:
28 x 20 = 560 (cm2)
Đáp số: 560 (cm2)
Bài 4:Tìm diện tích quy hoạnh s của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài?
Lời giải:
Ta có:
Chu vi = chiều dài x 3 = chiều dài x 2 + chiều dài.
Lại có:
Chu vi = chiều dài x 2 + chiều rộng x 2
Vậy: Chiều dài = chiều rộng x 2.
Chiều dài hình chữ nhật là:
26 x 2 = 52 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
52 x 26 = 1352 (cm2)
Đáp số: 1352 (cm2)
Bài 5:Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông vắn, biết phần diện tích quy hoạnh s giảm theo chiều dài là 272. Tìm phần diện tích quy hoạnh s tăng thêm theo chiều rộng.
Lời giải:
Số đo bị giảm của chiều dài miếng đất là:
272 : 34 = 8 (m)
Cạnh của miếng đất hình vuông vắn là:
64 8 = 56 (m)
Chiều rộng miếng đất được tăng thêm số mét là:
56 34 = 22 (m)
Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất là:
56 x 22 = 1232 (mét vuông)
Đáp số: 1232 (mét vuông)
Cách tính chiều dài hình chữ nhật lúc biết diện tích quy hoạnh s và chu vi hình chữ nhật
Ví dụ:Cho một hình chữ nhật ABCD có tổng diện tích quy hoạnh s là 360m2và chu vi là 98m. Hỏi chiều dài của hình chữ nhật này bằng bao nhiêu?
Cách giải:Cách này vận dụng mối tương quan giữa hai công thức tính diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật.
Ta có chu vi hình chữ nhật ABCD = (a + b) x 2 = (dài + rộng) x 2 = 98m
Suy ra tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD = 98/2 = 49m
Tiếp tục sử dụng phương pháp lọc dãy số và loại trừ, ta có những cặp số chiều dài và chiều rộng sau trọn vẹn có thể vận dụng để tính diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật ABCD 360m2. Công thức tính diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.
Diện tích 360m2= 1 x 360 = 2 x 180 = 3 x 120 = 4 x 90 = 5 x 72 = 6 x 60, 8 x 45 = 9 x 40 = 10 x 36 = 12 x 20 = 15 x 16.
Như vậy từ công thức tính diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật, bạn cũng trọn vẹn có thể quy ra tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật khi cộng lại thích hợp nhất với cặp số 9 và 40. Suy ra chiều dài của hình chữ nhật bằng 40m.
GIA SƯ TOÁN
Bài tập 1:
Cho mảnh đất nền hình chữ nhật có diện tích quy hoạnh s 180 mét vuông, chu vi 58 mét. Hãy tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất nền đó?
Bài giải
Cách 1:
Ta có tổng của chiều rộng và chiều dài là: (58 : 2) = 29 (m)(1)
Ta phân tích diện tích quy hoạnh s HCN thành tích của số đo chiều rộng và chiều dài được như sau:
180 = 1 x 180 = 2 x 90 = 3 x 60 = 4 x 45 = 5 x 36 = 6 x 30 = 9 x 20 = 10 x 18 = 12 x 15 (2).
Dùng phương pháp so sánh, từ (1) ta thấy tổng số đo của chiều rộng và chiều dài là 29 m, đem so sánh với kết quả cặp số đo chiều rộng và chiều dài ở (2) ta thấy cặp số 9 và 20 thỏa mãn thị hiếu yêu cầu.
Như vậy chiều rộng là 9 m; chiều dài là 20 m.
Cách 2:
Gọi số đo chiều rộng là a; số đo chiều dài là b (a > 0; b > 0; a < b)
Theo đề bài ta có: a + b = 58 : 2 = 29 (m)(1) suy ra 0 < a < 15; 14 < b < 29.
a x b = 180 (mét vuông) (2) suy ra a hoặc b phải chia hết cho 9.
Xét TH1: a chia hết cho 9. Vì a chia hết cho 9 và 0 < a < 15 nên a = 9.
a = 9 thì b = 29 9 = 20 mà 9 x 20 = 180 (thỏa mãn thị hiếu (2)) nên TH a = 9; b = 20
Xét TH2: b chia hết cho 9; 14 < b < 29 nên b = 18 hoặc b = 27.
Nếu b = 18 thì a = 11 mà 11 x 18 = 198 (không thỏa mãn thị hiếu (2)) nên TH này ta loại.
Nếu b = 27 thì a = 2 mà 2 x 27 = 54 (không thỏa mãn thị hiếu (2)) nên TH này ta cũng loại.
Vậy chiều rộng HCN là 9 m và chiều dài HCN là 20 m.
* Lưu ý: Đây là bài toán tương quan đến chu vi và diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật. Dù vậy nó không đơn thuần và giản dị chỉ là bài toán tính chu vi và diện tích quy hoạnh s HCN mà cần nhờ vào chu vi, diện tích quy hoạnh s của HCN để tìm ra chiều rộng và chiều dài của hình. Do đó, yên cầu học viên phải nắm vững thực ra của chu vi và diện tích quy hoạnh s HCN. Từ đó lập luận, lựa chọn TH thỏa mãn thị hiếu yêu cầu của bài toán.
Bài tập 2:
Cho 1 miếng bìa HCN có chu vi 150 cm. Bạn Thành lần lượt cắt dọc theo chiều rộng được 5 hình vuông vắn và thừa ra một hình chữ nhật nhỏ hơn hình vuông vắn đó. Hãy tính chiều dài hình chữ nhật ban sơ biết rằng số đo cạnh của những hình theo cm đều là số tự nhiên.
Bài giải
Ta có:
Nửa chu vi miếng bìa là: 150 : 2 = 75 (cm)
Theo như đề bài chiều dài miếng bìa bị cắt thành 5 phần với mỗi phần bằng chiều rộng, còn dư một phần nhỏ hơn chiều rộng. Giả sử coi chiều rộng là a (a > 0) và phần dư là b (b > 0) thì nửa chu vi sẽ là:
a + a x 5 + b = a x 6 + b = 75 (cm)
mặt khác: 75 = 12 x 6 + 3 = 11 x 6 + 9 (3 < 12; 9 < 11). Vậy 2 TH này đều thỏa mãn thị hiếu Đk của bài toán.
Nếu chiều rộng là 12 cm thì chiều dài là: 75 12 = 63 (cm)
Nếu chiều rộng là 11 cm thì chiều dài là: 75 11 = 64 (cm)
Như vậy trọn vẹn có thể kết luận chiều dài HCN là 63 cm hoặc 64 cm
Bài tập 3:
1 mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng và diện tích quy hoạnh s là 720m2. Hãy tìm chu vi mảnh vườn đó biết rằng mỗi cạnh của mảnh vườn đều là những số tự nhiện.
Bài giải:
Chiều dài gấp 5 lần chiều rộng nên trọn vẹn có thể chia mảnh vườn thành 5 mảnh hình vuông vắn có cạnh bằng chiều rộng.
Ta có diện tích quy hoạnh s mỗi mảnh hình vuông vắn là: 720 : 5 = 144 (mét vuông)
Mà : 144 = 12 x 12 suy ra cạnh hình vuông vắn hay chiều rộng của mảnh vườn là 12 m.
Từ đó tính được:
Chiều dài của mảnh vườn là: 12 x 5 = 60 (m)
Chu vi của mảnh vườn là: (60 + 12) x 2 = 144 (m)
Bài rèn luyện tính chu vi, diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật
Bài 1: Một hình chữ nhật có chu vi 72 cm. Nếu giảm chiều rộng đi 6cm và không thay đổi chiều dài thì diện tích quy hoạnh s giảm sút 120 cm2.
Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó.
Bài 2:Một mảnh đất nền hình chữ nhật có chiều dài 14 m. Nếu chiều rộng tăng 2 m, chiều dài giảm 3m thì mảnh đất nền đó trở thành hình vuông vắn. Tính chu vi mảnh đất nền đó.
Bài 3:Một mảnh đất nền hình chữ nhật có chiều dài 12 m, biết rằng 3 lần chiều rộng thì bằng gấp đôi chiều dài. Tính chu vi mảnh đất nền đó.
Bài 4:Nếu bớt một cạnh hình vuông vắn đi 4 cm thì được hình chữ nhật có diện tích quy hoạnh s kém diện tích quy hoạnh s hình vuông vắn 60 cm2. Tính chu vi hình vuông vắn đó.
Bài 5:Một hình vuông vắn có chu vi là 24 cm. Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng cạnh của hình vuông vắn và biết 3 lần cạnh hình vuông vắn thì bằng gấp đôi chiều dài hình chữ nhật. Tính diện tích quy hoạnh s mỗi hình đó.
Bài 6:Biết chu vi một hình chữ nhật gấp 6 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài hình chữ nhật đó gấp mấy lần chiều rộng?
Bài 7: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp hai chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó, biết diện tích quy hoạnh s của nó là 32 cm2.
Bài 8: Một hình chữ nhật có chu vi là 64 m, chiều rộng bằng 1/3D dài. Tính diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật đó.
Bài 9:Một hình chữ nhật và một hình vuông vắn có chu vi bằng nhau và bằng 36cm. Chiều rộng hình chữ nhật bằng 1/2D dài. Hỏi diện tích quy hoạnh s hình vuông vắn hơn diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật bao nhiên xăng-ti-mét vuông?
Bài 10: Một hình vuông vắn được phân thành 2 hình chữ nhật. Tính chu vi hình vuông vắn, biết rằng tổng chu vi 2 hình chữ nhật là 6420 cm.
Bài 11:Một hình chữ nhật có chu vi gấp hai chu vi hình vuông vắn cạnh 415m. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó. Biết chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.
Bài 12: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 5 lần chiều rộng. Biết chiều dài bằng 60 cm. Tính chu vi hình chữ nhật.
Bài 13:Một tấm bìa hình chữ nhật có hai lần chiều rộng kém chiều dài 6cm, nhưng chiều dài lại kém năm lần chiều rộng là 3cm. Tính diện tích quy hoạnh s tấm bìa hình chữ nhật đó.
Bài 14:Một hình chữ nhật có chiều rộng 4cm, chiều rộng kém chiều dài 8 m.
a. Tính diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật.
b. Hãy chia hình chữ nhật trên thành 2 hình: một hình vuông vắn có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật ban sơ và một hình chữ nhật. Tính tổng chu vi của hình vuông vắn và hình chữ nhật mới đó.
Bài 15: Một hình chữ nhật có chu vi 70 cm, được phân thành hai phần bởi một đoạn thẳng tuy nhiên tuy nhiên với chiều rộng sao cho phần thứ nhất là một hình vuông vắn, phần thứ hai là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tìm diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật ban sơ?
– Một số Keyword tìm kiếm nhiều : ” đoạn Clip hướng dẫn Muốn tính diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật tiên tiến và phát triển nhất , Chia Sẻ Link Cập nhật Muốn tính diện tích quy hoạnh s hình chữ nhật “.
Bạn trọn vẹn có thể để lại phản hồi nếu gặp yếu tố chưa hiểu nghen.
#Muốn #tính #diện #tích #hình #chữ #nhật