Mục lục bài viết
Cập Nhật: 2022-02-14 18:29:05,Bạn Cần biết về Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng và 10 đường tròn. You trọn vẹn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin đc lý giải rõ ràng hơn.
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản khá đầy đủ của tài liệu tại đây (117.45 KB, 2 trang )
Chương trình học TOÁN 11 (Moon) Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
CÁC DẠNG TOÁN ĐẾM TRỌNG TÂM P3 (Nâng cao)
Thầy Đặng Việt Hùng Moon
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
DẠNG 2. BÀI TOÁN ĐẾM SỐ TỔ HỢP TRONG HÌNH HỌC
Bài 1: [ĐVH]. Trong mặt phẳng cho n đường thẳng cắt nhau từng đôi một, nhưng không tồn tại 3 đường nào
đồng quy. Hỏi có bao nhiêu giao điểm? Có bao nhiêu tam giác được tạo thành?
Số giao điểm: Cn2 =
Số tam giác: Cn3 =
n(n 1)
2
n(n 1)(n 2)
6
Bài 2: [ĐVH]. Cho 10 điểm trong không khí, trong số đó không tồn tại 3 điểm nào thẳng hàng.
a) Có bao nhiêu đường thẳng trải qua từng cặp điểm?
b) Có bao nhiêu vectơ nối từng cặp điểm?
c) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là 3 trong 10 điểm trên?
d) Nếu trong 10 điểm trên không tồn tại 4 điểm nào đồng phẳng, thì có bao nhiêu tứ diện được tạo thành?
2
ĐS: a) C10
2
b) A10
3
c) C10
4
d) C10
Bài 3: [ĐVH]. Cho đa giác lồi có n cạnh (n 4)
a) Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh?
b) Giả sử 3 đường chéo cùng trải qua một đỉnh thì không đồng qui. Hãy tính số giao điểm (không phải là
đỉnh) của những đường chéo ấy?
ĐS: a) Cn2 n = n n = 5
b) Giao điểm của 2 đường chéo của một đa giác lồi (không phải là đỉnh) đó là giao điểm của 2 đường
chéo một tứ giác mà 4 đỉnh của nó là 4 đỉnh của đa giác. Vậy số giao điểm phải tìm bằng số tứ giác với 4
đỉnh thuộc n đỉnh của đa giác: Cn4
Bài 4: [ĐVH]. Cho một đa giác lồi có n-cạnh (n , b 3) .
a) Tìm số đường chéo của đa giác. Hãy chỉ ra 1 đa giác có số cạnh bằng số đường chéo?
b) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh trùng với đỉnh của đa giác?
c) Có bao nhiêu giao điểm giữa những đường chéo?
ĐS: a)
n(n 3)
; n = 5.
2
b)
(n 2)(n 1)n
.
6
c)
n(n 1)(n 2)(n 3)
.
24
Bài 5: [ĐVH]. Tìm số giao điểm tối đa của:
a) 10 đường thẳng phân biệt?
b) 10 đường tròn phân biệt?
c) 10 đường thẳng và 10 đường tròn trên?
Tham gia khóa TOÁN 11 tại MOON.VN để sở hữu sự sẵn sàng tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!
Chương trình học TOÁN 11 (Moon) Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
ĐS: a) 45.
b) 90.
c) 335.
Bài 6: [ĐVH]. Cho hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên (d1), (d2). Trên (d1) lấy 17 điểm phân biệt, trên (d2) lấy
20 điểm phân biệt. Tính số tam giác có những đỉnh là 3 điểm trong số 37 điểm đã chọn trên (d1) và (d2).
ĐS: 5950.
Bài 7: [ĐVH]. Cho mặt phẳng cho đa giác đều H có 20 cạnh. Xét những tam giác có ba đỉnh được lấy từ những
đỉnh của H.
a) Có toàn bộ bao nhiêu tam giác như vậy? Có bao nhiêu tam giác có đúng hai cạnh là cạnh của H?
b) Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của H? Có bao nhiêu tam giác không tồn tại cạnh nào là
cạnh của H?
ĐS: a) 1140; 20.
b) 320 ; 80.
Bài 8: [ĐVH]. Có 10 điểm A, B, C, … trên mặt phẳng trong số đó không tồn tại 3 điểm nào thẳng hàng.
a) Nối chúng lại ta được bao nhiêu đường thẳng? Trong số đó có bao nhiêu hàng không trải qua A hay B?
b) Có bao nhiêu tam giác đỉnh bởi những điểm trên? Bao nhiêu tam giác chứa điểm A? Bao nhiêu tam giác
chứa cạnh AB?
ĐS: a) 45; 28.
b) 120 ; 36 ; 8.
Bài 9: [ĐVH]. Có p. điểm trong mặt phẳng trong số đó có q điểm thẳng hàng, số còn sót lại không tồn tại 3 điểm
nào thẳng hàng. Nối p. điểm nó lại với nhau. Hỏi:
a) Có bao nhiêu đường thẳng?
b) Chúng tạo ra bao nhiêu tam giác?
ĐS: a)
1
p. ( p. 1) q (q 1) + 2 .
2
b)
1
p. ( p. 1)( p. 2) q (q 1)(q 2) .
6
Bài 10: [ĐVH]. Cho p. điểm trong số đó có q điểm cùng nằm trên 1 đường tròn, ngoài ra không tồn tại 4 điểm
nào đồng phẳng. Hỏi có bao nhiêu:
a) Đường tròn, mỗi đường trải qua ba điểm?
b) Tứ diện với những đỉnh thuộc p. điểm đó?
ĐS: a) C 3p Cq3 + 1.
b) C 4p Cq4 .
Tham gia khóa TOÁN 11 tại MOON.VN để sở hữu sự sẵn sàng tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!
Reply
6
0
Chia sẻ
– Một số Keywords tìm kiếm nhiều : ” đoạn Clip hướng dẫn Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng và 10 đường tròn tiên tiến và phát triển nhất , Share Link Cập nhật Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng và 10 đường tròn “.
Bạn trọn vẹn có thể để lại phản hồi nếu gặp yếu tố chưa hiểu nghen.
#Số #giao #điểm #tối #đa #của #đường #thẳng #và #đường #tròn Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng và 10 đường tròn