Mục lục bài viết
Cập Nhật: 2022-01-09 22:12:05,Quý quý khách Cần biết về Từ những chữ số 1 5 6 7 trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số rất khác nhau. Quý quý khách trọn vẹn có thể lại Báo lỗi ở cuối bài để Tác giả được tương hỗ.
Câu hỏi : Từ những số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số rất khác nhau và là số chẵn
Tóm lược đại ý quan trọng trong bài
A.360
B.343
C.523
D.347
Lời giải:
Gọi số cần lập x = a b c d; a,b,c,d ϵ 1,2,3,4,5,6,7 và a,b,c,d đôi một rất khác nhau.
Công việc ta cần tiến hành là lập số x thỏa mãn thị hiếu x là số chẵn nên d phải là số chẵn. Do đó để tiến hành việc làm này ta tiến hành qua những quy trình sau
Bước 1:Chọn d : Vì d là số chẵn nên d chỉ trọn vẹn có thể là những số 2; 4; 6 nên d có 3 cách chọn.
Bước 2:Chọn a: Vì ta đã chọn d nên a chỉ trọn vẹn có thể chọn một trong những số của tập 1,2,3,4,5,6,7d nên có 6 cách chọn a
Bước 3:Chọn b: Tương tự ta có 5 cách chọn b
Bước 4:Chọn c: Có 4 cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân có: 4.6.5.4=360 số thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án A.
Cùng Top lời giải đi tìm hiểu về những quy tắc đếm lớp 11 nhé
Quy tắc:
Một việc làm được hoàn thành xong bởi một trong hai hành vi. Nếu hành vi này cómmcách tiến hành, hành vi kia cóncách tiến hành không trùng với bất kì cách nào của hành vi thứ nhất thì việc làm đó cóm+ncách tiến hành.
Đặc biệt:NếuAvàBlà hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số thành phần củaABbằng tổng số thành phần củaAvà củaB, tức là:
n(AB)=n(A)+n(B)
Ví dụ:Đi từ Tp Hà Nội Thủ Đô vào TP. Hồ Chí Minh trọn vẹn có thể đi bằng xe hơi, tàu hỏa, máy bay. Biết có10chuyến xe hơi,2chuyến tàu hỏa và1chuyến máy bay trọn vẹn có thể vào được TP. Hồ Chí Minh. Số cách trọn vẹn có thể đi để vào TP. Hồ Chí Minh từ Tp Hà Nội Thủ Đô là:
Hướng dẫn:
Có3phương án đi từ Tp Hà Nội Thủ Đô vào TP. Hồ Chí Minh là: xe hơi, tàu hỏa, máy bay.
– Có10cách đi bằng xe hơi (vì có10chuyến).
– Có2cách đi bằng tàu hỏa (vì có2chuyến).
– Có1cách đi bằng máy bay (vì có1chuyến).
Vậy có tất cả10+2+1=13cách đi từ HN và TP.Hồ Chí Minh.
Quy tắc:
Một việc làm được hoàn thành xong bởi hai hành vi liên tục. Nếu cómmcách tiến hành hành vi thứ nhất và ứng với mỗi cách đó cónncách tiến hành hành vi thứ hai thì cóm.ncách hoàn thành xong việc làm.
Ví dụ:Mai muốn đặt mật khẩu nhà có4chữ số. Chữ số thứ nhất là một trong3chữ số1;2;0, chữ số thứ hai là một trong3chữ số6;4;3, chữ số thứ ba là một trong4chữ số9;1;4;6và chữ số thứ tư là một trong4chữ số8;6;5;4. Có bao nhiêu phương pháp để Mai đặt mật khẩu nhà?
Hướng dẫn:
Việc đặt mật khẩu nhà có4công đoạn (từ chữ số thứ nhất đến chữ số ở đầu cuối).
– Có3cách tiến hành quy trình 1 (ứng với3cách chọn chữ số thứ nhất).
– Có3cách tiến hành quy trình 2 (ứng với3cách chọn chữ số thứ hai).
– Có4cách tiến hành quy trình 3 (ứng với4cách chọn chữ số thứ ba).
– Có4cách tiến hành quy trình 4 (ứng với4cách chọn chữ số thứ tư).
Vậy có tất cả3.3.4.4=144cách để Mai đặt mật khẩu nhà.
Bài 1:Từ những số tự nhiên 0, 1, 2,4, 5, 6, 8 trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu chữ số chẵn có 4 chữ số đôi một rất khác nhau.
Hướng dẫn giải
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là
Cách 1:Đếm trực tiếp
vậy với d # 0 ta có 4.5.5.4 = 400 số
Có toàn bộ 120 + 400 = 520 số chẵn có 4 chữ số đôi một rất khác nhau được tạo thành từ dãy số 0,1,2,4,5,6,8
Cách 2:Đếm gián tiếp hay tính phần bù
Ta gọi :
A = Tập hợp những số số tự nhiên có 4 chữ số được tạo bởi dãy số 0,1,2,4,5,6,8
B = Tập hợp những số tự nhiên lẻ có 4 chữ số được tạo bởi dãy số 0,1,2,4,5,6,8
C = Tập hợp những số tự nhiên chẵn có 4 chữ số được tạo bởi dãy số 0,1,2,4,5,6,8
số 0, 1, 2, 4, 5, 6, 8 nên d thuộc 1,5 vậy d có 2 cách chọn
ta có a # 0, a # d => a có 5 cách chọn
Số cách chọn b là 5 cách và số cách chọn c là 4 cách
Bài 2 Cho tập A = 2,3,4,6,7,8
a. Có bao nhiêu tập con chứa số 1 mà không chứa số 5
b. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số không khởi đầu bằng 123
Hướng dẫn giải
a. Giả sử tậpB = 2,3,4,6,7,8 không chứa 5
Gọi C là tập con của A và thỏa mãn thị hiếu đề yêu cầu bài toán bằng số tập con khi và chỉ khi C2 là tập con của B. Do đó, số tập con của A thỏa mãn thị hiếu yêu cầu bài toán bằng số tập con của B bằng 26=64
4 số còn sót lại được lập từ 7 chữ số còn sót lại của tập Ae nên có7.6.5.4 = 840 cách
Vậy có toàn bộ 4.840 = 3360 số tự nhiên lẻ
Có 5.4 = 20 số tự nhiên có 5 chữ số khởi đầu bằng 123
Vậy số tự nhiên thỏa mãn thị hiếu yêu cầu đề bài là: 3360 20 = 3340
Reply
6
0
Chia sẻ
– Một số Keyword tìm kiếm nhiều : ” Video full hướng dẫn Từ những chữ số 1 5 6 7 trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số rất khác nhau tiên tiến và phát triển nhất , Chia Sẻ Link Tải Từ những chữ số 1 5 6 7 trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số rất khác nhau “.
Bạn trọn vẹn có thể để lại Comment nếu gặp yếu tố chưa hiểu nghen.
#Từ #những #chữ #số #có #thể #lập #được #bao #nhiêu #chữ #số #tự #nhiên #có #chữ #số #khác #nhau