Mục lục bài viết
Update: 2022-03-23 21:56:13,Bạn Cần kiến thức và kỹ năng về Bài tập đạo hàm riêng cấp 2 có lời giải. Quý khách trọn vẹn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad được tương hỗ.
✪Đạo hàm theo định nghĩa :
●1 biến :$$f'(x_0) = mathop lim limits_x to x_0 fracf(x) – f(x_0)x – x_0$$
●2 biến :$$f’_x(x_0;y_0) = mathop lim limits_x to x_0 fracf(x;y_0) – f(x_0;y_0)x – x_0\ f’_y(x_0;y_0) = mathop lim limits_y to y_0 fracf(x_0;y) – f(x_0;y_0)y – y_0$$
✪Các công thức nên phải ghi nhận : $$matrix du(x;y;z) = u’_xdx + u’_ydy + u’_zdz\ d^2u(x;y) = u”_xxd^2x + u”_xydxdy + u”_yyd^2y\ fracpartial zpartial x = z’_x; fracpartial ^2zpartial x^2 = z”_xx $$
✪Các bước làm bài :
●Bước 1 :Tìm những đạo hàm riêng thiết yếu theo công thức đạo hàm.
●Bước 2 :Tính giá trị những đạo hàm thiết yếu tại điểm đề cho.
(Thay điểm đã cho vào đạo hàm tìm kiếm được ở bước 1 để tính. Nếu thay vào không tồn tại thì dùng định nghĩa để tính đạo hàm đó.)
●Bước 3 :Kết luận.
✪Ví dụ 1 :
Tính những đạo hàm riêng cấp 1 của hàm số $u = e^frac1x^2 + 2y^2 + 3z^2$ tại (1;-1;1).
(Bài 6-Đề 1-Giải tích I cuối kì BKHN-K59)
Bài làm: ● Ta có : $$matrix u’_x = e^frac1x^2 + 2y^2 + 3z^2.frac – 2x(x^2 + 2y^2 + 3z^2)^2\ u’_y = e^frac1x^2 + 2y^2 + 3z^2.frac – 4y(x^2 + 2y^2 + 3z^2)^2\ u’_z = e^frac1x^2 + 2y^2 + 3z^2.frac – 6z(x^2 + 2y^2 + 3z^2)^2 $$ ● Khi đó tại $x = 1$, $y = -1$, $z = 1$ ta có : $$matrix u’_x = frac – 2e^frac1636\ u’_y = frac 4e^frac1636\ u’_z = frac – 6e^frac1636 $$
(Đề yêu cầu tính đạo hàm riêng cấp 1 nên đến đấy là xong không cần kết luận thêm gì)
✪Ví dụ 2 :
Cho $u = x^y^z$. Tính $du(2;1;3)$
(Bài 6-Đề 3-Giải tích I cuối kì BKHN-K59)
Bài làm: ● Ta có : $$matrix
u’_x = y^zx^y^z – 1\
u’_y = z.y^z – 1.x^y^zln x\
u’_z = y^z.x^y^zln x.ln y
$$ ● Khi đó tại $x = 2$, $y = 1$, $z = 3$ ta có : $$matrix
u’_x = 2\
u’_y = 6ln 2\
u’_z = 0
$$ ● Vậy: $$du(2;1;3) = u’_xdx + u’_ydy + u’_zdz = 2dx + 6ln 2dy + 0dz$$ ✪Ví dụ 3 :
Cho hàm số $z=z(x;y)$ xác lập bởi phương trình:$x^3 + 2xy^2 + 2yz + z^3 = 2$. Tính : $fracpartial zpartial x(1;0),fracpartial zpartial y(1;0).$
(Bài 7-Đề 5-Giải tích I cuối kì BKHN-K59)
Bài làm: ● Ta có: _Đạo hàm cả hai vế theo x :
(Coi x là biến, y là tham số, z là hàm chứa biến)
$$matrix
rm3rmx^2 + 2y^2 + 2y.z’_x + 3z^2.z’_x = 0\
⇒ z’_x = fracrm – 3rmx^2 – 2y^22y + 3z^2
$$ _Đạo hàm cả hai vế theo y :
(Coi y là biến, x là tham số, z là hàm chứa biến)
$$matrix
4xy + 2z + 2y.z’_y + 3z^2.z’_y = 0\
⇒ z’_y = frac – 4xy – 2z2y + 3z^2
$$ ● Khi đó tại $x=1$, $y=0$ Suy ra $z=1$ Vậy : $$matrix
fracpartial zpartial x(1;0) = z’_x(1;0) = – 1\
fracpartial zpartial y(1;0) = z’_y(1;0) = frac – 23
$$ ✪Ví dụ 4 :
Cho hàm số $f(x;y) = sqrt[3]x^3 – 2y^3$. Tính những đạo hàm riêng $fracpartial fpartial x(0;0),fracpartial fpartial y(0;0),fracpartial ^2fpartial x^2(0;0).$
(Bài 8-Đề 7-Giải tích I cuối kì BKHN-K59)
Bài làm: ● Với $(x;y)≠(0;0)$ ta có:
(Cần tìm hàm $f’_x$ để tính $f”_xx$)
$$f’_x = fracx^2sqrt[3](x^3 – 2y^3)^2$$ (Ta thấy với $x=0$, $y=0$ thì $f’_x$ vừa tính ở trên không xác lập nên để tính $f’_x(0;0)$ ta phải dùng định nghĩa. Tương tự với $f’_y$ và $f”_xx$) ● Khi đó tại $x=0$, $y=0$ : $$matrix
f’_x(0;0) = mathop lim limits_x to 0 fracf(x;0) – f(0;0)x – 0 = mathop lim limits_x to 0 fracxx = 1\
f’_y(0;0) = mathop lim limits_y to 0 fracf(0;y) – f(0;0)y – 0 = mathop lim limits_y to 0 fracsqrt[3]2.yy = sqrt[3]2\
f”_xx(0;0) = mathop lim limits_x to 0 fracf’_x(x;0) – f’_x(0;0)x – 0 = mathop lim limits_x to 0 frac1 – 1x = 0
$$ ● Vậy : $$matrix
fracpartial fpartial x(0;0) = f’_x(0;0) = 1\
fracpartial fpartial y(0;0) = f’_y(0;0) = sqrt[3]2\
fracpartial ^2fpartial x^2(0;0) = f”_xx(0;0) = 0
$$
(Bài này phải dùng định nghĩa để tính những đạo hàm tại (0;0). Vì nếu tính đạo hàm bằng công thức thường thì thì (0;0) không thỏa mãn thị hiếu Đk xác lập những đạo hàm đó).
Có thể bạn quan tâm
Copyright : Theza
ღ Lưu ý: Mình chỉ sử dụng Fanpage Theza2 để phản hồi. Mọi nick khác đều không phải mình.
Mình hiện tại có những việc riêng phải bận cho môi trường sống đời thường của tớ, sẽ không còn hề thường xuyên vấn đáp những phản hồi, mong được lượng thứ..
Liên kết hay đáng ghe thăm:
HocTapHay:Tổng hợp kiến thức và kỹ năng, bải giảng những môn học Trung học cơ sở, Trung học phổ thông,… khá khá đầy đủ và rõ ràng.
Bước 1:Tại trang tài liệu thuvienmienphi bạn muốn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên. Bước 2: Tại link tải về, bạn chọn link để tải File về máy tính. Tại đây sẽ đã có được lựa chọn tải File được lưu trên thuvienmienphi Bước 3: Một thông tin xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn muốn lưu . – Nếu click vào Save, file sẽ tiến hành lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm tùy từng đường truyền internet, dung tích file bạn muốn muốn tải)
Có nhiều ứng dụng tương hỗ việc tải về file về máy tính với vận tốc tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, … Tùy vào sở trường của từng người mà người tiêu dùng lựa chọn ứng dụng tương hỗ tải về cho máy tính của tớ
HÌNH ẢNH DEMO
Chỉ xem 5 trang đầu, hãy tải về Miễn Phí về để xem toàn bộ
TrườngĐạihọcBáchkhoatp.HồChíMinhBộmônToánỨngdụng————————————————————————————-GiảitíchhàmnhiềuiếnChương2:Đạohàmiêngvàviphân•Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (2/2008)ộidung—————————————————————————————————————————0.1–Đạohàmiêngvàviphâncủaf=f(x,y)0.2–Đạohàmiêngvàviphâncủahàmhợp0.3–Đạohàmiêngvàviphâncủahàmẩn0.4–Đạohàmtheohướng0.5–CôngthứcTaylor,Maclaurint0.6–Ứngdụngcủađạohàmiêng’Δx0limI.Đạohàmiêngvàviphâncủaf=f(x,y)—————————————————————————————————————————Địnhnghĩađạohàmiêngtheox.Chohàmhaiiếnf=f(x,y)vớiđiểmM0(x0,y0) cốđịnh.XéthàmmộtiếnF(x)=f(x,y0)theoiếnx.Đạo hàm củacủa f(x,y) tạihàm một biến F(x) tạiM0(x0,y0), ký hiệux0 đượcgọilàđạohàmiêngtheoxf(x0,y0)x=fx(x0,y0) = lim F(x0+Δx)−F(x0)Δx= Δx0f(Δx0,y0)−Δxf(x0,y0)
Nguồn: thuvienmienphi
Nội dung bậy bạ, spam thông tin tài khoản sẽ bị khóa vĩnh viễn, IP sẽ bị khóa.
Đánh giá(nếu muốn) Sao 1 Sao 2 Sao 3 Sao 4 Sao 5 Sao
BÌNH LUẬN
tài liệu hay có ích có ý nghĩa
tài liệu hay có ích có ý nghĩa
tài liệu hay và vô cùng có ích cho sv
tài liệu tốt, mong ước những tài liệu như vậy này để tìm hiểu thêm
5 Đánh giá
Tài liệu rất tốt (3)
Tài liệu tốt (2)
Tài liệu rất hay (0)
Tài liệu hay (0)
Bình thường (0)
dangdoanh999
10/4/2019 5:36:00 AM
bài tập rất hay mong ad ra thêm nhieu bài như này nữa
sangtran
5/17/2020 5:31:01 AM
nội dung hay rất có ích ạ
Nunkarry
7/12/2021 9:58:30 PM
phuc15102003
3/14/2022 7:29:00 PM
phuc15102003
3/14/2022 7:30:11 PM
rất hay và tuyệt vời có ích cám ơn thầy cô ạ
Reply
6
0
Chia sẻ
– Một số Keywords tìm kiếm nhiều : ” Review Bài tập đạo hàm riêng cấp 2 có lời giải tiên tiến và phát triển nhất , Chia Sẻ Link Download Bài tập đạo hàm riêng cấp 2 có lời giải “.
Bạn trọn vẹn có thể để lại Comment nếu gặp yếu tố chưa hiểu nghen.
#Bài #tập #đạo #hàm #riêng #cấp #có #lời #giải Bài tập đạo hàm riêng cấp 2 có lời giải