Mục lục bài viết
Update: 2022-03-06 07:58:13,Bạn Cần kiến thức và kỹ năng về Có bao nhiêu cách xếp 7 bạn nam và 7 bạn nữ vào một trong những băng ghế dài sao cho nam nữ ngồi xen kẽ nhau?. Bạn trọn vẹn có thể lại Báo lỗi ở phía dưới để Tác giả đc tương hỗ.
VnHocTap trình làng đến những em học viên lớp 11 nội dung bài viết Hoán vị, nhằm mục tiêu giúp những em học tốt chương trình Toán 11.
Tóm lược đại ý quan trọng trong bài
Nội dung nội dung bài viết Hoán vị:
Hoán vị. Phương pháp. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1: Số những số có năm chữ số rất khác nhau lập nên từ thời gian năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là: Hướng dẫn giải Một số tự nhiên gồm năm chữ số rất khác nhau lập nên từ thời gian năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là một hoán vị của năm chữ số đó. Vậy có toàn bộ 5! = 120 (số). Ví dụ 2: Người ta xếp 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Hóa và 3 quyển sách Lý lên một giá sách theo từng môn. Số cách sắp xếp sẽ là: Có 3 môn học nên có 3! cách xếp sách theo môn. Trong số đó có 5! cách xếp sách Toán, 4! cách xếp sách Hóa, và 3! cách xếp sách Lý. Ví dụ 3: Một nhóm học viên gồm 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp làm cho học viên nam và nữ xen kẽ nhau là. Ví dụ 4: Số cách sắp xếp chỗ cho 10 khách ngồi quanh một bàn tròn (hai cách xếp sẽ là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng phương pháp xoay bàn đi một góc nào đó là. Ví dụ 5: Long và Hưng cùng 8 bạn rủ nhau đi xem bóng đá. Số cách xếp nhóm bạn trên vào 10 chỗ ngồi sắp hàng ngang sao cho Long và Hưng ngồi cạnh nhau là.
Ví dụ 6: Có bao nhiêu cách dán 5 con tem rất khác nhau vào 5 phong bì rất khác nhau và mỗi phong bì một tem? Số cách dán 5 con tem vào 5 phong bì theo đề bài là số cách xếp có thứ tự 5 con tem vào 5 vị trí. Đó đó là số hoán vị của 5 thành phần. Ví dụ 7: Có bao nhiêu cách xếp 5 nam và 3 nữ ngồi trên một băng ghế dài sao cho nam ngồi kề nhau và nữ ngồi kề nhau? Xem 5 nam và 3 nữ lần lượt như 2 thành phần X và 8. Số cách sắp xếp a và B vào 2 vị trí là: P = 2 (cách). Mỗi cách hoán vị 5 nam và 3 nữ lẫn nhau trong cùng một vị trí ta luôn thêm 5! x 3! cách xếp rất khác nhau. Vậy số cách xếp theo yêu cầu bài toán là: 2 x 5! x 3! = 1440. Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Có bao nhiêu kĩ năng trọn vẹn có thể xẩy ra so với thứ tự giữa những đội trong một giải bóng có 5 đội bóng? (giả sử rằng không tồn tại hai đội nào có điểm trùng nhau) Số những kĩ năng trọn vẹn có thể xẩy ra so với thứ tự giữa những đội trong một giải bóng có 5 đội bóng là một hoán vị của 5 thành phần nên có 5! = 120 cách.
Câu 2: Có bao nhiêu cách xếp rất khác nhau cho 5 người ngồi vào một trong những bàn dài? Số cách sắp xếp rất khác nhau cho 5 người ngồi vào một trong những bàn dài là một hoán vị của 5 thành phần nên có 5! = 120 cách. Câu 3: Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một trong những dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một trong những dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ là một hoán vị của 10 thành phần nên có 10! cách. Câu 4: Sắp xếp năm bạn học viên An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một trong những chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi ở chính giữa là. Xếp bạn Chi ngồi giữa có một cách. Số cách xếp 4 bạn sinh An, Bình, Dũng, Lệ vào 4 chỗ còn sót lại là một hoán vị của 4 thành phần nên có có 4! cách. Vậy có 24 cách xếp.
Câu 5: Sắp xếp năm bạn học viên An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một trong những chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế? Xếp An và Dũng ngồi hai đầu ghế có 2! cách xếp. Số cách xếp 3 bạn Bình, Chi, Lệ vào 3 ghế còn sót lại là một hoán vị của 3 thành phần nên có có 3! cách. Câu 6: Sắp xếp năm bạn học viên An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một trong những chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau? Số cách xếp 5 bạn vào 5 chỗ trên ghế dài là một hoán vị của 5 thành phần nên có 5! = 120 cách. Số cách xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi cạnh nhau là 2.4! = 48 cách (An và Dũng ngồi cạnh nhau xem như một bạn; xếp 4 bạn vào 4 chỗ có 4! cách; cách xếp An và Dũng ngồi cạnh nhau là 2! = 2). Vậy số cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau là 120 – 48 = 72 cách. Câu 7: Có 3 viên bi đen rất khác nhau, 4 viên bi đỏ rất khác nhau, 5 viên bị xanh rất khác nhau. Hỏi có bao nhiều cách thức sắp xếp những viên bị trên thành một dãy sao cho những viên bị cùng màu ở cạnh nhau? Số những hoán vị về màu bị khi xếp thành dãy là 3!. Số cách xếp 3 viên bị đen rất khác nhau thành dãy là 3!. Số cách xếp 4 viên bị đỏ rất khác nhau thành dãy là 4!. Số cách xếp 5 viên bi xanh rất khác nhau thành dãy là 5!.
Câu 8: Cô dâu và chú rể mời 6 người ra chụp hình kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu, chú rể đứng cạnh nhau. Khi cô dâu, chú rể đứng cạnh nhau (trọn vẹn có thể thay đổi vị trí lẫn nhau), ta coi đó là một thành phần và đứng với 6 vị khách mời để sở hữu thể chụp hình nên có 2.7! cách sắp xếp. Câu 9: Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách rất khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho tập 1 và tập 2 đặt cạnh nhau. Sắp xếp 20 cuốn sách trên giá là một hoán vị của 20 thành phần nên ta có 20! cách sắp xếp. Khi hai cuốn tập 1 và tập 2 đặt cạnh nhau (thay đổi vị trí lẫn nhau), ta coi đó là một thành phần và cùng sắp xếp với 18 cuốn sách còn sót lại trên giá nên có 2.19! cách sắp xếp. Vậy có toàn bộ cách sắp xếp theo yêu cầu bài toán. Câu 10: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người vào 4 ghế ngồi được sắp xếp quanh một bàn tròn? Chọn 1 người ngồi vào 1 vị trí bất kì. Xếp 3 người còn sót lại vào 3 ghế trống của bàn là một hoán vị của 3 thành phần nên có có 3! = 6 cách.
Câu 11: Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam sinh tên là An, Bình, Hùng, Dũng cùng ngồi quanh một bàn tròn có 8 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau? Giả sử những ghế ngồi đánh số từ là một trong những đến 8. Chọn 1 bạn bất kì ngồi vào 1 vị trí ngẫu nhiên trên bàn tròn có một cách. (Nếu chọn 8 cách thì tức là nhầm với bàn dài). Xếp 3 bạn cùng giới tính còn sót lại vào 3 ghế (có số ghế cùng tính chẵn hoặc lẻ với bạn đầu) có 3! cách. Xếp 4 bạn còn sót lại ngồi xen kẽ 4 bạn đã xếp ở trên có 4! cách. Vậy có 3!.4! = 144 cách. Câu 12: Từ những số tự nhiên 1, 2, 3, 4 trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số rất khác nhau.
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Phân tích: Giả sử ghế dài được đánh số như hình vẽ. Có hai trường hợp: Một nữ ngồi ở vị trí số hoặc một nam ngồi ở vị trí số . Ứng với mỗi trường hợp sắp xếp bạn nam và bạn nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau có . Vậy có
Vậy đáp án đúng là B.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có mong ước thi thử?
Làm bài
Chia sẻ
Một số vướng mắc khác cùng bài thi.
Cho hai dãy ghế được xếp như sau: Dãy 1 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Dãy 2 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Xếp bạn nam và bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi trái chiều với nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi trái chiều với một bạn nữ bằng:
Số hoán vị của thành phần là:
Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là?
Có bao nhiêu cách sắp xếp học viên thành một hàng dọc?
Từ những chữ số ; ; ; trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một rất khác nhau?
Từ những chữ số ; ; ; trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một rất khác nhau ?
Có bạn nam và bạn nữ được xếp vào một trong những ghế dài có vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?
Một tổ học viên có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số những cách xếp rất khác nhau là:
Một tổ học viên có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số những cách xếp rất khác nhau là:
Có bạn nam và bạn nữ được xếp vào một trong những ghế dài có vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?
Từ những chữ số , , , , trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một rất khác nhau:
Số hoán vị của thành phần là
Từ những chữ số , , , , , trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một rất khác nhau trong số đó hai chữ số và không đứng cạnh nhau.
Có bao nhiêu cách sắp xếp học viên thành một hàng dọc?
Từ những chữ số ; ; ; trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một rất khác nhau?
Số hoán vị của một tập hợp gồm 10 thành phần bằng:
Từ những chữ số , , , , trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một rất khác nhau:
Tính số cách xếp quyển sách Toán, quyển sách Lý và quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.
Có bao nhiêu cách sắp xếp học viên thành một hàng dọc?
Từ những chữ số 1, 2, 3 trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số rất khác nhau?
Có bao nhiêu cách sắp xếp thí sinh vào một trong những phòng thi có bàn mỗi bàn một thí sinh.
Cho hai dãy ghế được xếp như sau: Dãy 1 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Dãy 2 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Xếp bạn nam và bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi trái chiều với nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi trái chiều với một bạn nữ bằng:
Từ những chữ số , , , , trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một rất khác nhau:
Từ những số , , , , trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số rất khác nhau đôi một?
Cho . Từ lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một rất khác nhau?
Một nhóm học viên gồm 5 bạn nam, và 3 bạn nữ cùng đi xem phim, có bao nhiêu cách xếp 8 bạn vào 8 ghế hàng ngang sao cho 3 bạn nữ ngồi cạnh nhau?
Có bạn nam và bạn nữ được xếp vào một trong những ghế dài có vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?
Một nhóm có học viên trong số đó có nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp những học viên trên thành một hàng ngang sao cho những học viên nữ đứng cạnh nhau?
Có toàn bộ bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách rất khác nhau vào một trong những hàng ngang trên giá sách?
Có bao nhiêu cách sắp xếp viên bi đỏ rất khác nhau và viên bi đen rất khác nhau thành một dãy sao cho hai viên bi cùng màu thì không được ở cạnh nhau?
Từ những số , , , , trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số rất khác nhau đôi một?
Từ những chữ số 1, 2, 3 trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số rất khác nhau?
Tính số cách xếp quyển sách Toán, quyển sách Lý và quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.
Từ những số , , , , trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số rất khác nhau đôi một?
Tập có toàn bộ bao nhiêu hoán vị?
Sắp xếp năm bạn học viên An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một trong những chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau?
Số hoán vị của thành phần là
Cho tập hợp gồm thành phần. Số những hoán vị của thành phần của tập hợp là
Cho tập hợp gồm thành phần. Số những hoán vị của thành phần của tập hợp là:
Từ những chữ số , , , , trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một rất khác nhau:
Một số vướng mắc khác trọn vẹn có thể bạn quan tâm.
Ngoài việc phục vụ nhu yếu gỗ quý, rừng còn tồn tại tác dụng gì cho môi trường tự nhiên vạn vật thiên nhiên sống của con người.
Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường tự nhiên vạn vật thiên nhiên quy định:
Bảo vệ vạn vật thiên nhiên hoang dã cần ngăn ngừa những hành vi nào tại đây.
Giữ gìn vạn vật thiên nhiên hoang dã là:
Tài nguyên nào tại đây thuộc tài nguyên tái sinh:
Muốn tiến hành quan hệ hợp tác giữa những vương quốc trong những nghành nên phải có:
Bảo vệ độc lập, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp lý về:
Bảo vệ tổ quốc là trách nhiệm thiêng liêng và cao quý của người nào tại đây?
Ngăn chặn và diệt trừ những tệ nạn xã hội được pháp lý quy định trong luật nào tại đây:
Đâu không phải là nội dung của pháp lý về tăng trưởng bền vững và kiên cố của xã hội?
Reply
6
0
Chia sẻ
– Một số Keywords tìm kiếm nhiều : ” Review Có bao nhiêu cách xếp 7 bạn nam và 7 bạn nữ vào một trong những băng ghế dài sao cho nam nữ ngồi xen kẽ nhau? tiên tiến và phát triển nhất , Chia Sẻ Link Tải Có bao nhiêu cách xếp 7 bạn nam và 7 bạn nữ vào một trong những băng ghế dài sao cho nam nữ ngồi xen kẽ nhau? “.
Bạn trọn vẹn có thể để lại Comments nếu gặp yếu tố chưa hiểu nha.
#Có #bao #nhiêu #cách #xếp #bạn #nam #và #bạn #nữ #vào #một #băng #ghế #dài #sao #cho #nam #nữ #ngồi #xen #kẽ #nhau Có bao nhiêu cách xếp 7 bạn nam và 7 bạn nữ vào một trong những băng ghế dài sao cho nam nữ ngồi xen kẽ nhau?