Review Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc 10 10 sao cho đồ thị hàm số y = x 1 2x 2 6x m 3 Mới nhất

Mục lục bài viết

Kinh Nghiệm về Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc 10 10 sao cho đồ thị hàm số y = x 1 2x 2 6x m 3 2022

Cập Nhật: 2022-02-25 15:30:45,Quý khách Cần biết về Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc 10 10 sao cho đồ thị hàm số y = x 1 2x 2 6x m 3. You trọn vẹn có thể lại Thảo luận ở cuối bài để Mình đc tương hỗ.

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng chừng $left( – 10;10 right)$ để đồ thị hàm số $y = frac{{sqrt {xleft( {x – ?

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng chừng (left( – 10;10 right)) để đồ thị hàm số (y = dfracsqrt xleft( x – m right) – 1 x + 2) có đúng ba đường quán cận?

A. 12.

Tóm lược đại ý quan trọng trong bài

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng chừng $left( – 10;10 right)$ để đồ thị hàm số $y = frac{{sqrt {xleft( {x – ?
Đáp án AXét hàm số f(x)=2×3-2mx+3 trên (1;+∞).Ta có: f'(x)=6×2-2m=0. Khi đó denta’=12m.Chú ý: Đồ thị hàm số y=|f(x)|=|2×3-2mx+3|được suy ra thừ đồ thị hàm số y=f(x) (C) bằng phương pháp:- Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm trên Ox.- Lấy đối xứng phần đồ thị (C) nằm dưới Ox qua Ox và bỏ phần đồ thị (C)nằm dưới Ox.Để hàm số y=|2×3-2mx+3| đồng biến trên (1;+∞)thì có 2 trường hợp cần xét:TH1: Hàm số f(x)=2×3-2mx+3luôn đồng biến và không âm trên (1;+∞)Vì m∈ℤm∈(-10;10)=>m∈-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2.TH2: Hàm số f(x)=2×3-2mx+3luôn nghịch biến và không dương trên (1;+∞)(không tồn tại m).Vậy có toàn bộ 12 giá trị của m thỏa mãn thị hiếu yêu cầu bài toán.
Cho hàm số (y=((x)^(3))-2( m+1 )((x)^(2))+( 5m+1 )x-2m-2 ) có đồ thị là (( ((C)_(m)) ) ), với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m nguyên trong đoạn ([ -10;100 ] ) để (( ((C)_(m)) ) ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt (A( 2;0 ),B,C ) sao cho trong hai điểm (B,C ) có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình (((x)^(2))+((y)^(2))=1 ) ?
Phương pháp tìm cực trị của hàm trị tuyệt đối
CỰC TRỊ CỦA HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI – CÁCH GIẢI BÀI TẬP CÓ ĐÁP ÁN
@Phương pháp giải: Loại 1: Cực trị hàm số $y=left| fleft( x right) right|.$
Bài tập cực lớn cực tiểu hàm trị tuyệt đối loại 1 – có đáp án
Phương pháp giải:Loại 2: Cực trị hàm số $y=fleft( left| x right| right).$

B. 11.

C. 0.

D. 10.

Đáp án AXét hàm số f(x)=2×3-2mx+3 trên (1;+∞).Ta có: f'(x)=6×2-2m=0. Khi đó denta’=12m.Chú ý: Đồ thị hàm số y=|f(x)|=|2×3-2mx+3|được suy ra thừ đồ thị hàm số y=f(x) (C) bằng phương pháp:- Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm trên Ox.- Lấy đối xứng phần đồ thị (C) nằm dưới Ox qua Ox và bỏ phần đồ thị (C)nằm dưới Ox.Để hàm số y=|2×3-2mx+3| đồng biến trên (1;+∞)thì có 2 trường hợp cần xét:TH1: Hàm số f(x)=2×3-2mx+3luôn đồng biến và không âm trên (1;+∞)Vì m∈ℤm∈(-10;10)=>m∈-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2.TH2: Hàm số f(x)=2×3-2mx+3luôn nghịch biến và không dương trên (1;+∞)(không tồn tại m).Vậy có toàn bộ 12 giá trị của m thỏa mãn thị hiếu yêu cầu bài toán.

Cho hàm số (y=((x)^(3))-2( m+1 )((x)^(2))+( 5m+1 )x-2m-2 ) có đồ thị là (( ((C)_(m)) ) ), với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m nguyên trong đoạn ([ -10;100 ] ) để (( ((C)_(m)) ) ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt (A( 2;0 ),B,C ) sao cho trong hai điểm (B,C ) có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình (((x)^(2))+((y)^(2))=1 ) ?

Câu 56892 Vận dụng

Cho hàm số (y=x^3-2left( m+1 right)x^2+left( 5m+1 right)x-2m-2) có đồ thị là (left( C_m right)), với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m nguyên trong đoạn (left[ -10;100 right]) để (left( C_m right)) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt (Aleft( 2;0 right),B,C) sao cho trong hai điểm (B,C) có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình (x^2+y^2=1) ?

Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

Tìm Đk để phương trình hoành độ giao điểm có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn thị hiếu (x_A=2), hoặc (x_B<-1<x_C<1) hoặc (-1<x_B<1<x_C)

Phương pháp giải những bài toán tương giao đồ thị — Xem rõ ràng

…

Phương pháp tìm cực trị của hàm trị tuyệt đối

CỰC TRỊ CỦA HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI – CÁCH GIẢI BÀI TẬP CÓ ĐÁP ÁN

@Phương pháp giải: Loại 1: Cực trị hàm số $y=left| fleft( x right) right|.$

Ta có: $y=left| fleft( x right) right|Rightarrow y’=fracf’left( x right).fleft( x right)$ do đó

Số điểm cực trị của hàm số $y=left| fleft( x right) right|$ là số nghiệm bội lẻ của phương trình $f’left( x right).fleft( x right)=0.$

Như vậy: Nếu gọimlà số điểm cực trị của hàm số $y=fleft( x right)$vànlà số giao điểm của đồ thị hàm số $y=fleft( x right)$và trục hoành thì $m+n$ là số điểm cực trị của hàm số $y=left| fleft( x right) right|$ (để ý ta cần bỏ đi những nghiệm bội chẵn).

Bài tập cực lớn cực tiểu hàm trị tuyệt đối loại 1 – có đáp án

Bài tập 1: [Đề thi THPT QG năm 2017]Cho hàm số $y=fleft( x right)$ có bảng biến thiên như sau.

Đồ thị của hàm số $y=left| fleft( x right) right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.5.B.3.C.4.D.2.

Lời giải rõ ràng

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

Đồ thị hàm số $y=fleft( x right)$ cắt trục hoành $y=0$ tại 1 điểm nên $m=1.$

Hàm số $y=fleft( x right)$ có 2 điểm cực trị nên $n=2Rightarrow $ Hàm số $y=left| fleft( x right) right|$có 3 điểm cực trị.Chọn B.

Bài tập 2:Cho hàm số $y=fleft( x right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới:

Số điểm cực trị của hàm số $y=left| fleft( x right) right|$là:

A.3.B.4.C.5.D.6.

Lời giải rõ ràng

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

Hàm số $y=fleft( x right)$có 3 điểm cực trị suy ra $m=3.$

Phương trình $fleft( x right)=0$ có 3 nghiệm (tuy nhiên $x=-1$ là nghiệm kép) suy ra $n=2.$

Do đó hàm số $y=left| fleft( x right) right|$ có $m+n=5$ điểm cực trị.Chọn C.

Bài tập 3:Cho hàm số $y=fleft( x right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ tại đây.

Số điểm cực trị của hàm số $y=left| fleft( x right) right|$là:

A.3.B.4.C.5.D.6.

Lời giải rõ ràng

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

Hàm số $y=fleft( x right)$có 3 điểm cực trị suy ra $m=3.$

Đồ thị hàm số $y=fleft( x right)$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt (tuy nhiên $x=-1$ là nghiệm kép) nên $n=2.$

Do đó hàm số $y=left| fleft( x right) right|$ có 5 điểm cực trị.Chọn C.

Bài tập 4:Cho hàm số $y=fleft( x right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ tại đây.

Số điểm cực trị của hàm số $y=left| fleft( x right)+2 right|$là:

A.4.B.6.C.3.D.5.

Lời giải rõ ràng

Đặt $gleft( x right)=fleft( x right)+2Rightarrow g’left( x right)=f’left( x right)$

Phương trình $g’left( x right)=f’left( x right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt nên $m=3.$

Phương trình $gleft( x right)=0Leftrightarrow fleft( x right)=-2$ có 3 nghiệm trong số đó có một nghiệm kép $n=2.$

Do đó hàm số $y=left| fleft( x right)+2 right|$có 5 điểm cực trị.Chọn D.

Bài tập 5:Số điểm cực trị của hàm số $y=left| left( x-1 right)^3left( x-3 right)left( x+2 right) right|$ là:

A.4.B.5.C.6.D.7.

Lời giải rõ ràng

Ta có: $y=fleft( x right)$ thì $y’=fracf’left( x right)fleft( x right)$

Xét $fleft( x right)=left( x-1 right)^3left( x-3 right)left( x+2 right)$

Ta có: $fleft( x right)=0$ có 3 nghiệm bội lẻ $x=1,x=3,x=-2.$

Lại có: $fleft( x right)=left( x-1 right)^3left( x^2-x-6 right)Rightarrow f’left( x right)=3left( x-1 right)^2left( x^2-x-6 right)+left( x-1 right)^3left( 2x-1 right)$

$=left( x-1 right)^2left[ 3x^2-3x-18+left( x-1 right)left( 2x-1 right) right]=left( x-1 right)^2left( 5x^2-6x-17 right)=0Rightarrow f’left( x right)=0$ có 2 nghiệm bội lẻ. Do đó hàm số đã cho có 5 điểm cực trị.Chọn B.

Bài tập 6:Số điểm cực trị của hàm số $y=left| x^4+2x^3-x^2-2x right|$ là:

A.4.B.5.C.6.D.7.

Lời giải rõ ràng

$fleft( x right)=0Leftrightarrow x^4+2x^3-x^2-2x=0Leftrightarrow x^3left( x+2 right)-xleft( x+2 right)=0Leftrightarrow xleft( x^2-1 right)left( x+2 right)=0UsDcó 4 nghiệm bội lẻ.

Phương trình $f’left( x right)=4x^3+4x^2-2x-2=0Leftrightarrow 2left( 2x^2-1 right)left( x+1 right)=0$ có 3 nghiệm bội lẻ.

Do đó hàm số đã cho có $4+3=7$ điểm cực trị.Chọn D.

Bài tập 7:Số giá trị nguyên của tham sốmđể hàm sốUsDy=left| x^4-4x^3+4x^2+m right|$ có 7 điểm cực trị là:

A.0.B.9.C.8.D.vô số.

Lời giải rõ ràng

Xét $fleft( x right)=x^4-4x^3+4x^2+m$

Phương trình $f’left( x right)=4x^3-12x^2+8x=0Leftrightarrow left[ beginmatrixx=0\x=1\x=2\endmatrix right.$ có 3 nghiệm bội lẻ.

Để hàm số $y=left| x^4-4x^3+4x^2+m right|$ có 7 điểm cực trị thì phương trình

$fleft( x right)=0Leftrightarrow x^4-4x^3+4x^2=-m(*)$ phải có 4 nghiệm phân biệt.

Lập BBT cho hàm số $gleft( x right)=x^4-4x^3+4x$ ta được:

Phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt khi $0<-m<1.$

Vậy không tồn tại giá trị nguyên củamnào thỏa mãn thị hiếu yêu cầu bài toán.Chọn A.

Bài tập 8:Số giá trị nguyên của tham sốmđể hàm sốUsDy=left| x^4-4x^3-8x^2+m right|$ có 7 điểm cực trị là:

A.129.B.2.C.127.D.3.

Lời giải rõ ràng

Phương trình $f’left( x right)=4x^3-12x^2-16x=0Leftrightarrow left[ beginmatrixx=0text \x=-1\x=4text \endmatrix right.$ có 3 nghiệm bội lẻ.

Để hàm số $y=left| x^4-4x^3-8x^2+m right|$ có 7 điểm cực trị thì phương trình

$fleft( x right)=0Leftrightarrow x^4-4x^3-8x^2=-m(*)$ có 4 nghiệm phân biệt. Lập BBT cho hàm số $gleft( x right)=x^4-4x^3-8x^2$ ta được:

Phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt khi $-3<-m<0.$

Vậy có 2 giá trị nguyên củamthỏa mãn yêu cầu bài toán.Chọn B.

Bài tập 9: [Đề thi tìm hiểu thêm Bộ GDĐT năm 2018]Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốmđể hàm sốUsDy=left| 3x^4-4x^3-12x^2+m right|$ có 7 điểm cực trị?

A.3.B.5.C.6.D.4.

Lời giải rõ ràng

Đặt $fleft( x right)=3x^4-4x^3-12x^2+mxrightarrowf’left( x right)=12x^3-12x^2-24x;forall xin mathbbR.$

Phương trình $f’left( x right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt.

Để hàm số đã cho có 7 điểm cực trị $Leftrightarrow fleft( x right)=0Leftrightarrow gleft( x right)=3x^4-4x^3-12x^2=m$ có 4 nghiệm phân biệt.

Mà $f’left( x right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt $Rightarrow fleft( x right)=-m$ có 4 nghiệm phân biệt.

Dựa vào BBT hàm số $fleft( x right)$, để (*) có 4 nghiệm phân biệt$Leftrightarrow -5<-m<0Leftrightarrow min left( 0;5 right)$.

Kết thích phù hợp với $min mathbbZ$ suy ra có toàn bộ 4 giá trị nguyên cần tìm.Chọn D.

Bài tập 10:Cho hàm số $fleft( x right)=left| 2x^3-3x^2-12x+m+2 right|$. Số giá trị nguyên âm của tham sốmđể hàm số đã cho có 5 điểm cực trị là:

A.26.B.25.C.8.D.9.

Lời giải rõ ràng

Dễ thấy hàm số $gleft( x right)=2x^3-3x^2-12x+m+2$ có $y’=6x^2-6x-12=0Leftrightarrow left[ beginmatrixx=-1\x=2text \endmatrix right.$

Suy ra hàm số có 2 điểm cực trị.

Để hàm số $fleft( x right)=left| 2x^3-3x^2-12x+m+2 right|$ có 5 điểm cực trị thì phương trình

$2x^3-3x^2-12x+m+2Leftrightarrow hleft( x right)=2x^3-3x^2-12x+2=-m$ có 3 nghiệm phân biệt

Dễ thấy $left{ beginmatrixhleft( -1 right)=9text \hleft( 2 right)=-18\endmatrix right.Rightarrow hleft( x right)=-m$ có 3 nghiệm phân biệt khi $-18-9$

Vậy có 8 giá trị nguyên cần tìm.Chọn C.

Bài tập 11:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốmđể hàm số $fleft( x right)=left| 2x^4-4left( m+8 right)x^2+m-1 right|$ có 5 điểm cực trị?

A.9.B.10.C.8.D.vô số.

Lời giải rõ ràng

Xét hàm số $fleft( x right)=left| 2x^4-4left( m+8 right)x^2+m-1 right|$

TH1:Hàm số $y=fleft( x right)$ có một điểm cực trị thì đồ thị hàm số $y=fleft( x right)$ cắt trục hoành tại nhiều nhất 2 điểm nên hàm số $y=left| fleft( x right) right|$ không thể có 5 điểm cực trị.

TH2:Hàm số $y=fleft( x right)$ có 3 điểm cực trị khi $ab<0Leftrightarrow 2.left[ -4left( m+8 right) right]-8.$

Để hàm số $y=left| fleft( x right) right|$ có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số $y=fleft( x right)$ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. Vì hàm số $y=fleft( x right)$ có $a=2>0$ nên có BTT như hình vẽ.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành (đường thẳng $y=0$) tại 2 điểm phân biệt khi $0ge m-1Leftrightarrow mle 1.$

(Trong trường dấu bằng xẩy ra $m=1Rightarrow $ phương trình có 2 nghiệm đơn và một nghiệm kép $x=0$ nên chỉ có thể có điểm cực trị).

Vậy $-8<mle 1.$ Kết hợp $min mathbbZRightarrow $ có 9 giá trị nguyên của tham sốm.Chọn A.

Bài tập 12:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $min left[ -10;10 right]$ để hàm sốUsDy=left| x^4-2left( m+4 right)x^2+9 right|$ có 7 điểm cực trị?

A.9.B.11.C.10.D.4

Lời giải rõ ràng

Xét hàm số $fleft( x right)=2x^4-2left( m+4 right)x^2+4$

TH2:Hàm số $y=fleft( x right)$ có 3 điểm cực trị khi $ab<0Leftrightarrow 1.left[ -2left( m+4 right) right]-4.$

Để hàm số $y=left| fleft( x right) right|$ có 7 điểm cực trị thì đồ thị hàm số $y=fleft( x right)$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Ta có: $f’left( x right)=4x^3-4left( m+4 right)x=0Leftrightarrow left[ beginmatrixx=0text\x^2=m+4=x_0^2\endmatrix right..$

Hàm số có BTT như hình vẽ:

Đồ thị hàm số cắt trục hoành (đường thẳng $y=0$) tại 4 điểm phân biệt khi

$beginarray fleft( pm x_0 right)=fleft( sqrtm+4 right)-1\m-1.$ Kết hợp $left{ beginmatrix min mathbbZtext \ min left[ -10;10 right] \endmatrix right.Rightarrow m=left 0;1;…10 right\Rightarrow $ có 11 giá trị của m. Chọn B.

Bài tập 13:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $min left[ -20;20 right]$ để hàm sốUsDy=left| x^4-2left( m+1 right)x^2+8 right|$ có 7 điểm cực trị?

A.9.B.11.C.12.D.7.

Lời giải rõ ràng

Xét hàm số $fleft( x right)=x^4-2left( m+1 right)x^2+8$

TH2:Hàm số $y=fleft( x right)$ có 3 điểm cực trị khi $ab<0Leftrightarrow 1.left[ -2left( m+1 right) right]-1.$

Để hàm số $y=left| fleft( x right) right|$ có 7 điểm cực trị thì đồ thị hàm số $y=fleft( x right)$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Ta có: $f’left( x right)=4x^3-4left( m+1 right)x=0Leftrightarrow left[ beginmatrixx=0text\x^2=m+1=x_0^2\endmatrix right..$

Hàm số có BTT như hình vẽ:

Đồ thị hàm số cắt trục hoành (đường thẳng $y=0$) tại 4 điểm phân biệt khi

$beginarray fleft( pm x_0 right)=fleft( sqrtm+1 right)-1+2sqrt2\m-1-2sqrt2.$ Kết hợp $left{ beginmatrixmin mathbbZtext\min left[ -20;20 right]\endmatrix right.Rightarrow m=left 2;3;…10 right\Rightarrow $có 9 giá trị củam.Chọn A.

Phương pháp giải:Loại 2: Cực trị hàm số $y=fleft( left| x right| right).$

Ta có: $y=fleft( left| x right| right)Rightarrow y’=fracx.f’left( left| x right| right)$từ đó ta có nhận xét sau:

– Hàm số đạt cực trị tại điểm $x=0.$

– Số điểm cực trị dương của hàm số$y=fleft( x right)$làmthì số điểm cực trị của hàm số $y=fleft( left| x right| right)$ là $2m+1$.

Bài tập 1:Cho hàm số $fleft( x right)=6x^5-15x^4-10x^3+30x^2+1,$ số điểm cực trị của hàm số $y=fleft( left| x right| right)$ là:

A.4.B.5.C.6.D.7.

Lời giải rõ ràng

Ta có: $f’left( x right)=30x^4-60x^3-30x^2+60x=0$

$Leftrightarrow xleft( x^3-2x^2-x-2 right)=xleft( x-1 right)left( x+1 right)left( x-2 right)$

Bài tập 2:Cho hàm số $y=fleft( x right)$ xác lập trên $mathbbR$ và có bảng biến thiên như hình vẽ tại đây.

Số điểm cực trị của hàm số $y=fleft( left| x right| right)$là:

A.2.B.3.C.4.D.5.

Lời giải rõ ràng

Hàm số $y=fleft( x right)$ có 2 điểm cực trị có hoành độ dương là $left( 2;-1 right)$ và $left( 5;0 right)$

Do đó hàm số $y=fleft( left| x right| right)$ có $2.2+1=5$ điểm cực trị.Chọn D.

Bài tập 3:Cho hàm số $y=fleft( x right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới

Số điểm cực trị của hàm số $y=fleft( left| x right|+1 right)$là

A.4.B.6.C.5.D.3.

Lời giải rõ ràng

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy $f’left( x right)=0Leftrightarrow left[ beginmatrixx=-1\x=0text\x=2text\endmatrix right.$

Do đó (*) có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có 3 điểm cực trị.Chọn D.

Ví dụ 4:Cho hàm số $y=fleft( x right)$ xác lập trên $mathbbR$ và có đồ thị hình vẽ bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m>-20$ để hàm sốUsDy=fleft( left| x right|+m right)$ có 5 điểm cực trị

A.15.

B.19.

C.16.

D.18.

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy $f’left( x right)=0Leftrightarrow left[ beginmatrixx=-3\x=-1\endmatrix right.$

Hàm số có 5 điểm cực trị khi (*) có 4 nghiệm phân biệt khác 0 $Leftrightarrow left[ beginmatrix-3-m>0\-1-m>0\endmatrix right.Leftrightarrow m-20\endmatrix right.Rightarrow $có 18 giá trị nguyên củam.Chọn D.

Ví dụ 5:Cho hàm số $y=fleft( x right)$ xác lập trên $mathbbR$ và có đồ thị hình vẽ bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $min left[ -10;10 right]$ để hàm sốUsDy=fleft( left| x right|+m right)$ có 7 điểm cực trị

A.8.

B.9.

C.12.

D.13.

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy $f’left( x right)=0Leftrightarrow left[ beginmatrixx=-2\beginarray x=-2 \ x=5text \ endarray\endmatrix right.$

Hàm số có 7 điểm cực trị khi (*) có 6 nghiệm phân biệt khác 0 $Leftrightarrow left[ beginmatrix-2-m>0\beginarray 2-m>0text \ 5-m>0 \ endarray\endmatrix right.Leftrightarrow m<-2.$

Kết hợp $left{ beginmatrixmin mathbbZtext\min left[ -10;10 right]\endmatrix right.Rightarrow $có 8 giá trị nguyên củam.Chọn A.

Ví dụ 6:Cho hàm số $y=x^3-3left( m-1 right)x^2+6mx+2.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $left[ -100;100 right]$ để hàm sốUsDfleft( left| x right| right)$ có 5 điểm cực trị?

A.100.B.99.C.97.D.96.

Lời giải

Để hàm số $fleft( left| x right| right)$ có 5 điểm cực trị thì hàm số $y=fleft( x right)$phải có 2 điểm cực trị có hoành độ dương.

Ta có: $f’left( x right)=3x^2-6left( m-1 right)x+6m=0Leftrightarrow x^2-2left( m-1 right)x+2mtext (*)$

Giả thiết bài toán $Leftrightarrow left( * right)$có 2 nghiệm dương phân biệt $Leftrightarrow left{ beginmatrixDelta ‘=left( m-1 right)^2-2m>0\S=2left( m-1 right)>0text\P=2m>0text\endmatrix right.Leftrightarrow m>2+sqrt3.$

Kết hợp $left{ beginmatrixmin mathbbZtext\min left[ -100;100 right]\endmatrix right.Rightarrow $có97giá trị nguyên củam.ChọnC.

Ví dụ7:Cho hàm số $y=fleft( x right)=2x^3-3left( m+1 right)x^2+6left( m^2-9 right)x+4.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $left[ -100;100 right]$ để hàm sốUsDfleft( left| x right| right)$ cóđúng 3điểm cực trị?

A.6.B.7.C.8.D.9.

Lời giải

Để hàm số $fleft( left| x right| right)$ cóđúng 3điểm cực trị thì hàm số $y=fleft( x right)$phải cóđúng 1điểm cực trị có hoành độ dương.

Ta có: $f’left( x right)=6x^2-6left( m+1 right)x+6left( m^2-9 right)=0Leftrightarrow x^2-left( m+1 right)x+m^2-9=0text (*)$

Giả thiết bài toánthỏa mãn khi (*) có 2 nghiệm trái dấu hoặc (*) có một nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương.TH1:(*) có 2 nghiệm trái dấu $Leftrightarrow m^2-9<0Leftrightarrow -3<m<3.$

TH2:(*) có một nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương $Leftrightarrow left{ beginmatrixm^2-9=0\m+1>0text\endmatrix right.Leftrightarrow m=3.$

Kết hợphai trường hợp này và Đk $left{ beginmatrixmin mathbbZtext\min left[ -100;100 right]\endmatrix right.Rightarrow $có6giá trị nguyên củatham sốmthỏa mãn yêu cầu bài toán.ChọnA.

Ví dụ8:Cho hàm số $y=fleft( x right)$xác lập vàcó đạo hàm $f’left( x right)=x^3-left( m+3 right)x^2+2x+4mUsDtrên$mathbbR$. Sốgiá trị nguyên của tham sốmthuộc đoạn $left[ -100;100 right]$ để hàm sốUsDfleft( left| x right| right)$ có 7 điểm cực trịlà:

A.100.B.101.C.198.D.197.

Lời giải

Để hàm số $fleft( left| x right| right)$ có7điểm cực trị thì hàm số $y=fleft( x right)$ có3điểm cực trị có hoành độ dương.

$Leftrightarrow f’left( x right)=0$ có 3 nghiệm dương phân biệt.

Ta có: $f’left( x right)=x^3-left( m+3 right)x^2+2x+4m=0Leftrightarrow x^3-3x^2+2x+mleft( 4-x^2 right)=0$

$Leftrightarrow xleft( x-1 right)left( x-2 right)-mleft( x-2 right)left( x+2 right)=0Leftrightarrow left[ beginmatrixx=2text\gleft( x right)=x^2-left( m+1 right)x-2m=0\endmatrix right.$

Giả thiết bài toánthỏa mãn $Leftrightarrow gleft( x right)$có 2 nghiệm dương phân biệt khác 2

$Leftrightarrow left{ beginmatrixDelta >0text\S=m+1>0text\beginarray P=2m>0 \ gleft( 2 right)ne 0text \ endarray\endmatrix right.Leftrightarrow left{ beginmatrixm^2+10m+1>0\m>0text\2ne 0text\endmatrix right.Leftrightarrow m>0.$

Kết hợp $left{ beginmatrixmin mathbbZtext\min left[ -100;100 right]\endmatrix right.Rightarrow $có100giá trị nguyên củam.ChọnA.

Ví dụ9:Cho hàm số $y=fleft( x right)$xác lập trên$mathbbR$và có đồ thị hình vẽ dưới. Số điểm cực trị của hàm sốUsDfleft( left| x right|+1 right)$là:

A.4.B.6.C.5.D.3.

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy $f’left( x right)=0Leftrightarrow left[ beginmatrixx=x_1in left( -1;0 right)\beginarray x=x_2in left( 0;1 right)text \ x=x_3in left( 1;2 right) \ x=2text \ endarray\endmatrix right.$

Do đó(*) có5nghiệm phân biệtnên hàm sốcó5điểm cực trị.ChọnC.

Luyện bài tập vận dụng tại đây!

Lý thuyết Toán Lớp 12

CHUYÊN ĐỀ 1: HÀM SỐ

A.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
A.2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
A.3. GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ
A.4. TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A.5. NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A.6. BÀI TOÁN BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ
A.7. BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A.8. BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN
A.9. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM TRÊN ĐỒ THỊ HÀM SỐ

CHUYÊN ĐỀ 2: LOGARIT

B.1. CÔNG THỨC LŨY THỪA
B.2. CÔNG THỨC LOGARITH
B.3. HÀM SỐ LŨY THỪA MŨ VÀ LOGARITH
B.4. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
B.5. PHƯƠNG TRÌNH LOGA
B.6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
B.7. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH
B.8. BÀI TOÁN VỀ LÃI SUẤT TĂNG TRƯỞNG
B.9. BÀI TOÁN VỀ MIN-MAX LOGA

CHUYÊN ĐỀ 3: TÍCH PHÂN

C.1. MỞ ĐẦU VỀ NGUYÊN HÀM
C.2. PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN TÌM NGUYÊN HÀM
C.3. PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TÌM NGUYÊN HÀM
C.4. PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN TÌM NGUYÊN HÀM
C.5. NGUYÊN HÀM CỦA HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ
C.6. NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
C.7. CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN VỀ TÍCH PHÂN
C.8. PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TÍNH TÍCH PHÂN
C.9. PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN TÍNH TÍCH PHÂN
C.10. TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈ VÀ LƯỢNG GIÁC
C.11. MỘT SỐ DẠNG TÍCH PHÂN ĐẶC BIỆT VÀ NÂNG CAO
C.12. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
C.13. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY
C.14. MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VÀ NÂNG CAO VỀ TÍCH PHÂN
C.15. MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA TÍCH PHÂN

CHUYÊN ĐỀ 4: SỐ PHỨC

D.1. CÁCH TÍNH TOÁN CƠ BẢN VỚI SỐ PHỨC
D.2. PHƯƠNG TRÌNH PHỨC
D.3. QUỸ TÍCH PHỨC
D.4. CỰC TRỊ SỐ PHỨC (NÂNG CAO)

CHUYÊN ĐỀ 5: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

E.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
E.2. QUAN HỆ SONG SONG
E.3. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
E.4. VECTO TRONG KHÔNG GIAN
E.5. BÀI TOÁN VỀ GÓC
E.6. BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH
E.7. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
E.8. TỈ SỐ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
E.9. MẶT CẦU HÌNH CẦU KHỐI CẦU
E.10. MẶT TRỤ HÌNH TRỤ KHỐI TRỤ
E.11. MẶT NÓN HÌNH NÓN KHỐI NÓN
E.12. BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH KHÔNG GIAN
E.13. BÀI TOÁN THỰC TẾ HÌNH KHÔNG GIAN

CHUYÊN ĐỀ 6: HÌNH HỌC TỌA ĐỘ

F.1. TỌA ĐỘ ĐIỂM VECTOR
F.2. TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR
F.3. PT MẶT PHẲNG ĐƯỜNG THẲNG MẶT CẦU
F.4. BÀI TOÁN VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GÓC KHOẢNG CÁCH
F.5. CÁC DẠNG VIẾT PT MẶT PHẲNG
F.6. CÁC DẠNG VIẾT PT ĐƯỜNG THẲNG
F.7. BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
F.8. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM TRONG TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN
F.9. BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Học mọi lúc mọi nơi với Luyện Tập 247

Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 12
Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 11
Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 10
Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 9

Luyện thi ĐH môn toán
Luyện thi ĐH môn văn
Luyện thi vào lớp 10 môn toán
Lớp 11

Luyện Tập 247 Back to Top

Reply
1
0
Chia sẻ

Review Chia Sẻ Link Download Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc 10 10 sao cho đồ thị hàm số y = x 1 2x 2 6x m 3 ?

– Một số Keyword tìm kiếm nhiều : ” Review Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc 10 10 sao cho đồ thị hàm số y = x 1 2x 2 6x m 3 tiên tiến và phát triển nhất , Share Link Cập nhật Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc 10 10 sao cho đồ thị hàm số y = x 1 2x 2 6x m 3 “.

Hỏi đáp vướng mắc về Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc 10 10 sao cho đồ thị hàm số y = x 1 2x 2 6x m 3

Bạn trọn vẹn có thể để lại Comment nếu gặp yếu tố chưa hiểu nhé.
#Có #bao #nhiêu #giá #trị #nguyên #thuộc #sao #cho #đồ #thị #hàm #số Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc 10 10 sao cho đồ thị hàm số y = x 1 2x 2 6x m 3

Phương Bách

Next Cách đọc tin nhắn Instagram Chi tiết »

Previous « Mẹo Giải pháp mang tính lâu dài để ứng phó với hạn, mặn ở vùng Đồng bằng ven biển là Mới nhất

Published by

Phương Bách

2 years ago