Mục lục bài viết
Cập Nhật: 2022-04-03 05:01:08,You Cần biết về Phương trình nào tại đây có nghiệm sin2x 2 0. Quý khách trọn vẹn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin đc lý giải rõ ràng hơn.
Hay nhất
Chọn B
A. (2sin x+3cos x=7 )vô nghiệm vì (a^2 +b^2 =13<c^2 =47.)
B. (cot ^2 x-cot x-3=0Leftrightarrow left[beginarrayl cot x=frac1+sqrt13 2 \ cot x=frac1-sqrt13 2 endarrayright. )nên phương trình có nghiệm.
C. (frac14 cos 4x=frac12 Leftrightarrow cos 4x=2>1 )nên phương trình vô nghiệm.
D.( sqrt3 sin x=2Leftrightarrow sin x=frac2sqrt3 >1 )nên phương trình vô nghiệm.
§3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
THƯỜNG GẶP
A. KIẾN THỨC CĂN BẢN
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Đốl VỚI MỘT HÀM số LƯỢNG GIÁC
.Phương trình số 1 so với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng
at + b = 0 (a * 0) (1)
trong số đó a, b là những hằng số, t là một trong những biểu thức sinx, cosx, tanx hoặc cotx.
Cách giải: Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình (1) cho a ta đưa phương trình (1) vể phương trình lượng giác cơ bản.
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐÔÌ VỚI MỘT HÀM số LƯỢNG GIÁC
Phương trình bậc hai so với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng
at2 + bt + c = 0 (a * 0)
trong số đó a, b, c là những hằng số và t là một trong những biểu thức sinx, cosx, tanx hoặc cotx.
Cách giải: Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt Đk cho ẩn phụ (nếu có) rồi giải phương trình theo ẩn phụ này. Cuối cùng ta đưa về việc giải những phương trình lượng giác cơ bản.
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Đốl VỚI SINX VÀ cosx
asinx + bcosx = c (1) (a2 + b2 * 0)
Cách giải thứ nhất: Chia hai vế phương trình cho Va2 + b2 ta được:
a b . c
, cos X + , sinx = ,
Va2 +b2 Va2 + b2 Va2 +b2 Đặt , a =CQS(p. thì , b =sin
0
7a2+b2 7a2+b2
Va2 + b2
_ . ,, c
Gọi a là cung sao cho cosa =
Va2 +b2
Ta có: cos(x -ọ) = cosa X = ọ ± a + k2rc
, X
Cách giải thứ hai: Dùng ẩn phụ t = tan (x * 71 + k2n)
Trước hết xem X = 7T + k2n có là nghiêm không. Nếu có ta nhận đó là một nghiêm. Nêu X = 71 + k27t không là nghiêm thì đặt t = tan ~ .
1-t2
Giải phương trình cơ bản tan-| = ti; tan-|= t2
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
1. Giải phương trình: sin2x – s1nx = 0.
ốịíài
sin2x – sinx = 0 sinx(sinx – 1) = 0
2. Giải những phương trình: a) 2cos2x – 3cosx +1=0;
a) Đặt t = cosx; -1 < t _ 72 7t
COS (X + 7- ) = = COS —
3 2 4
n 71 , l.n. X + — = — + k2rc
n 71 l.o_ X + — = + k2n.
(k e Z)
3 4
71
– _ + k2rt 12
7- ,
X = – 7-7 + k2-t. 12
(k e Z)
Chia hai vế phương trình cho ^32 + (-4)2 = 5 ta được
4
— sin 3x – — cos3x = 1 sin3xcosa – sinacos3x = 1 5 5
(trong số đó cosa = Ệ và sincx = 4 )
5
Ta có: sin(3x – a) = sin^ 3x – a = -^ + k27t X = 7 + -r + k^7,keZ 2 2 6 3 3
2 72 sin X + ^ = 72
. 7t = — = sin —
6
o sin Ị X +
71 _ 7t ,
X + — = 77 + k2ĩt
6
,71 5ĩt .
X + — = —- + k2n 4 6
X = –777 + k2rc
12
_ 771 , ,
X = -777 + k2z
12
(k e Z)
Ta có 2sinx + 2cosx – 72 = 0 2(sinx + cosx) = 72 7t
Chia hai vế phương trình cho Võ2 + 122 = 13 ta được 5 12
—-cos2x + — sin2x = 1 cos2xcosa + sin2xsina = 1 13 13
12
(trong số đó cosa = —- và sina = —)
13 13
Ta có: cos(2x – a) = 1 2x – a = k2n X = — + kĩi, k e z 2
6. Giải những phương trình sau:
tan(2x + 1 )tan(3x – 1) = 1;
tanx + tan I X + I = 1.
ốjiài
Điều kiện cos(2x + 1) * 0, cos(3x – 1) * 0 tan(2x + l)tan(3x – 1) = 0 sin(2x + l)sin(3x – 1) = cos(2x + l)cos(3x – 1)
cos(2x + l)cos(3x – 1) – sin(2x + l)sin(3x – 1) = 0 COS [(2x + 1) + (3x -1)] = 0 cos5x = 0
5x = ỊỊ + krc 2
x = ^- + k^,k e z 10 5
Điều kiện cosx * 0; cos(x +
4
tanx + tan(x + y) = 1 tanx + —— = 1
4 1 – tan X
tanx – tan2x + tanx +1 = 1- tanx o tan2x – 3tanx = 0
tanx(tanx – 3) = 0 o
tan X = 0 tan X = 3
X = kĩi
X = arctan 3 + kĩi
(k e Z).
c. BÀI TẬP LÀM THÊM
1. Giải những phương trình sau:
a) 6cos2x + 5sinx -7 = 0; b) cos2x + 3sinx = 2;
c) 1 + cosx + cos2x = 0; d) tan3x – 3tan2x – 2tanx + 4 = 0.
•’Htíớnỹ ỉẫn
Đặt t = sinx; t = —; t = — ;
3
Đặt t = cosx; t = 0; t = – — ;
2
Giải những phương trình sau:
Đặt t = sinx; t = 1; t = —
2
Đặt t = tanx; t = 1; t = 1 +V5
a)
sin2 X
+ 3tanzx + 4(tanx + cotx) -1=0;
b) 2cos:
6x
, , – 8x .
+ 1 = 3cos-^-;
c) sinBx + COS8X = ^Xcos22x.
16
•Hướng dẫn
‘ 9 1 71
Áp dụng công thức: 1 + cot2x = , đặt t = tanx + cotx, X = -y + kn, k e z
sin2 X 4
Đặt t = cos^ (|t| < 1).
5
Áp dụng công thức nhân đôi và nhân ba ta được:
4t2 – 6t2 – 3t + 5 = 0 có nghiệm t = 1 sin8x + COS8X = (sin4x + cos4x)2 – 2sin4xcos4x
= 11
Đặt t = sin22x (0 < t < 1). 3. Giải những phương trình sau:
■ vsm X + cos x; – ZSU1 xcus X
fl-ịsin22xì -ịsin4 2x = 1-sin2 2x + ịsin42x <2 ) 8 8
sinx + cosx = 72 sin7x;
sinx + cosx = cos2x;
1 + sinx + cosx + sinxcosx = 0;
1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0.
•Hưởng dẫn
Áp dụng kết quả: sinx + cosx = 72 sin^x +
Áp dụng công thức nhân đôi: cos2x = COS2X – sin2x
Đưa phương trình về tích: (sinx + cosx)(l + sinx – cosx) =' 0
Đưa về tích: (1 + sinx)(l + cosx) = 0
Đưa về tích (sinx + cosx)(2cosx + 1) = 0.
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
BÀI TẬP LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM ANCO – 2k5 – Livestream HÓA cô THU
Hóa học
UNIT 9: LANGUAGE – NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM BUỔI 2 – 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh (mới)
H.A.C.K KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN PHẦN 2 – 2k5 livestream TOÁN THẦY CHINH
Toán
GIẢI ĐỀ THI THỬ VÀO 10 MỚI NHẤT 2022 – 2k7 – Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP VỀ THẤU KÍNH MỎNG – 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
BÀI TẬP ANCOL CHỌN LỌC – 2K5 – Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
Xem thêm …
Reply
5
0
Chia sẻ
– Một số từ khóa tìm kiếm nhiều : ” Video full hướng dẫn Phương trình nào tại đây có nghiệm sin2x 2 0 tiên tiến và phát triển nhất , Share Link Tải Phương trình nào tại đây có nghiệm sin2x 2 0 “.
Quý khách trọn vẹn có thể để lại phản hồi nếu gặp yếu tố chưa hiểu nhé.
#Phương #trình #nào #sau #đây #có #nghiệm #sin2x Phương trình nào tại đây có nghiệm sin2x 2 0