Mục lục bài viết
Cập Nhật: 2022-02-06 03:21:03,You Cần biết về Cho đường tròn o có oh là khoảng chừng cách từ tâm đến dây ab và ab 6cm tính độ dài bh. Quý khách trọn vẹn có thể lại phản hồi ở phía dưới để Ad đc tương hỗ.
Nhận biết
Cho đường tròn (left( O right)) và một dây (AB = 6cm,) khoảng chừng cách từ tâm (O) đến dây (AB) bằng (4cm). Bán kính đường tròn (left( O right)) là
Tóm lược đại ý quan trọng trong bài
A. (3cm) B. (4cm) C. (5cm) D. (6cm)
Bạn hãy kéo xuống dưới để xem đáp án đúng và hướng dẫn giải nhé.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý liên hệ giữa đường kính và dây cung: Đường kính vuông góc với dây cung tại trung điểm của dây đó.
Giải rõ ràng:
Gọi (H) là chân đường vuông góc hạ từ (O) xuống (AB.)
( Rightarrow dleft( O;AB right) = OH = 4cm.)
( Rightarrow H) là trung điểm của (AB) (quan hệ giữa đường kính và dây cung).
( Rightarrow AH = BH = frac12AH = 3cm.)
Áp dụng định lý Pitago cho (Delta AOH) vuông tại (H) ta có:
(OA^2 = OH^2 + AH^2) ( = 4^2 + 3^2 = 5^2)
( Rightarrow AO = R = 5cm.)
Chọn C.
LuyenTap247
Học mọi lúc mọi nơi với Luyện Tập 247
© 2021 All Rights Reserved.
Tổng ôn Lý Thuyết
Câu hỏi ôn tập
Luyện Tập 247 Back to Top
Trang trước
Trang sau
– Hiểu được quan hệ giữa dây cung và khoảng chừng cách từ tâm đến dây.
– Biết tìm quan hệ giữa dây cung và khoảng chừng cách từ tâm đến dây, vận dụng tính chất vào giải toán.
1. Hãy so sánh độ dài của dây AB và dây CD trên mỗi hình 87? Giải thích (nếu được).
Trả lời:
* Hình 87a
AB > CD, vì AB là đường kính của đường tròn, CD là dây cung (không phải là đường kính của đường tròn)
* Hình 87b
AB > CD
2. Chú ý: Cho đường tròn tâm O và dây AB. Kẻ OH ⊥ AB tại H. Khi đó OH được gọi là khoảng chừng cách từ tâm O của đường tròn đến dây AB (h.88).
3. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng chừng cách từ O đến AB, CD (h.89). Chứng minh rằng OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Gợi ý: * Điền vào chỗ chấm (…)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào
OHB, vuông tại H: OB2 = ……….
OKD, vuông tại K: OD2 = ………..
Do OB2 = ……… (= R2)
Vậy ………….. = …………
* Chú ý: Bài toán trên còn đúng với hai dây là đường kính hoặc một dây là đường kính.
Trả lời:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào
ΔOHB, vuông tại H: OB2 = OH2 + HB2
ΔOKD, vuông tại K: OD2 = OK2 + KD2
Do OB2 = OK2 ( = R2)
Vậy OH2 + HB2 = OK2 + KD2.
1. a) Từ bài toán của phần A ở trên, hãy chứng tỏ:
Nếu AB = CD thì OH = OK
Nếu OH = OK thì AB = CD
Hướng dẫn:
* Vì AB = CD và OK ⊥ CD tại K, OH ⊥ AB tại H
⇒ CK = KD = AB/2 và AH = HB = CD/2 nên KD = HB
Mà theo bài toán trên ta có: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Suy ra OH2 = OK2 hay OH = OK
* trái lại nếu OH = OK mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
⇒ HB2 = KD2 suy ra AB = CD
b) Đọc kĩ nội dung sau:
Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm;
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
2. a) Từ bài toán của phần A ở trên, hãy so sánh độ dài:
*) OH và OK, nếu AB > CD
*) AB và CD, nếu OH < OK
Hướng dẫn: * Do AB > CD nên DK < BH mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
⇒ OH2 < OK2 suy ra OH < OK
* Do OH < OK mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
⇒ HB2 > KD2 hay HB > KD ⇒ AB > CD
b) Đọc kĩ nội dung sau:
Trong hai dây của một đường tròn:
a) Dây nào to nhiều hơn thì dây đó gần tâm hơn;
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó to nhiều hơn
c) Hỏi:
Hai tính chất ở trong khung phía trên có còn đúng trong trường hợp hai tuyến phố tròn bằng nhau không? Tại sao?
d) Cho ABC, O là giao điểm của 3 đường trung trực H, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC (h.90). Biết OH > OK > OI. Hãy so sánh độ dài 3 cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC.
Trả lời:
Vì O là giao điểm của ba đường trung trực AB, AC, BC nên tam giác ABC là tam giác nội tiếp đường tròn tâm O khi đó AB, AC, BC là ba dây cung của đường tròn (O)
Ta có tính chất: Dây nào to nhiều hơn thì gần tâm hơn và ngược lại
Vì OH > OK > OI nên ta được AB < AC < BC
Vậy AB < AC < BC.
Bài tập 1. Cho đường tròn tâm O, nửa đường kính 13cm; dây AB = 24cm.
a) Tính khoảng chừng cách từ O đến dây AB.
b) Gọi M là yếu tố thuộc dây AB sao cho AM = 7cm. Kẻ dây EF trải qua M và vuông góc với AB. Chứng minh EF = AB.
Gợi ý.
a) Kẻ OK ⊥ AB tại H, vận dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông OHA tính được OH.
b) Kẻ OK ⊥ EF tại K. Tứ giác OHMK là hình vuông vắn ⇒ OK= OH
suy ra EF = AB
Lời giải:
a) Kẻ OH ⊥ AB tại H
Theo định lý Py-ta-go ta có:
Vậy khoảng chừng cách từ O đến đây AB là 5cm.
b) Kẻ OK ⊥ EF tại K
Tứ giác OHMK là hình vuông vắn ⇒ OK = OH
Theo tính chất: Hai dây cung cách đều tâm thì bằng nhau
Suy ra EF = AB (đpcm).
Bài tập 2. Cho đường tròn (O) và một điểm E nằm ngoài đường tròn, vẽ đường tròn (E) cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B (h.91); Các đoạn thẳng EA và EB lần lượt cắt đường tròn (O) tại C và D (cho như hình vẽ). Chứng minh rằng hai dây AC và BD của đường tròn (O) bằng nhau.
Gợi ý. Chứng minh OAE = OBE ⇒ EO là phân giác góc AEB.
Vậy O cách đều CA và DB suy ra CA = BD.
Lời giải:
ΔOAE và ΔOBE có:
OE chung, OA = OB, EA = EB
⇒ ΔOAE = ΔOBE (c.c.c)
⇒ ∠(OEA) = ∠(OEB) hay EO là phân giác của ∠(AEB)
Suy ra O cách đều EA và EB hay O cách đều AC và BD ⇒ AC = BD (đpcm).
Bài tập 3. Cho đường tròn (O) nửa đường kính 2,5cm, dây AB = 4cm. Vẽ dây CD tuy nhiên tuy nhiên với AB và CD = 4,8cm. Tính khoảng chừng cách giữa hai dây AB và CD
Lời giải:
Kẻ OH ⊥ AB, OK ⊥ CD
Vì AB // CD nên khoảng chừng cách giữa AB và CD đó là HK = OH + OK
Theo định lý Py-ta-go ta có:
Vậy khoảng chừng cách giữa AB và CD là OH + OK = 1,5 + 0,7 = 2,2cm.
Bài tập 4. Cho hình 92, trong số đó hai tuyến phố tròn cùng có tâm O. Cho biết AB > CD. Hãy so sánh những độ dài:
a) ME và MF
b) MH và MK
Lời giải:
a) Vì AB > CD nên OH MF
Vậy ME > MF.
b) Vì OH ⊥ ME nên H là trung điểm của ME hay MH = 1/2 ME
Vì OK ⊥ MF nên K là trung điểm của MF hay MK = 1/2 MF
Từ câu a: ME > MF nên 1/2 ME > 1/2 MF hay MH > MK
Vậy MH > MK.
Bài tập 1. Cho đường tròn (O), điểm A nằm trong đường tròn. Vẽ dây MN vuông góc với OA tại A. Vẽ dây PQ bất kì trải qua A và không vuông góc với OA.Hãy so sánh độ dài hai dây MN và PQ (h.93).
Lời giải:
Kẻ OH ⊥ PQ
Xét trong tam giác vuông OAH, ta có OH < OA (do OA là cạnh huyền, OH là cạnh góc vuông)
Suy ra PQ > MN.
Bài tập 2. Đố: Nhà ba bạn An, Cường, Thái ở 3 vị trí như hình 94. Hỏi phần đường từ nhà An đến nhà Cường hay nhà Thái xa hơn? Vì sao?
Lời giải:
Nhà ba bạn An, Cường, Thái tạo thành một tam giác vuông như hình vẽ
Theo tính chất trong tam giác vuông: cạnh góc vuông phần đường từ nhà An đến nhà Cường
Vậy phần đường từ nhà An đến nhà Thái xa hơn phần đường từ nhà An đến nhà Cường.
Bài tập 3. Cho hình 95. TRên đường tròn (O) lấy hai dây AM và BN bằng nhau (M và N nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bởi là đường thẳng AB). Hai đường thẳng AM và BN cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
a) OF là phan giác của góc AOB.
b) OF vuông góc với AB.
Lời giải:
a) Theo bài ra vì AM và BN bằng nhau nên O cách đều hai đoạn thẳng AM và BN
⇒ O nằm trên đường phân giác của góc AOB hay OF là phân giác của góc AOB (đpcm).
b) Nối AB cắt OF tại H
Xét ΔAHO và ΔBHO có:
HO chung, OA= OB, ∠(AOH) = ∠(BOH)
⇒ ΔAHO = ΔBHO (c.g.c)
⇒ ∠(AHO) = ∠(BHO)
Mặt khác ∠(AHO) + ∠(BHO) = 180o
⇒ ∠(AHO) = ∠(BHO) = 90o hay OF ⊥ AB (đpcm)
4. Có thể em chưa chứng minh và khẳng định
Nếu dung một đoạn vật tư có cùng độ dài để khép kín thành hình tam giác, hình vuông vắn, hình tròn trụ thì hình tròn trụ có diện tích quy hoạnh s lớn số 1. Vì vậy, con người đã dùng tính chất này để tạo ra những vật dụng. Dùng tre để làm đấu đong, những đồ đựng có dạng hình trụ sẽ đựng được nhiều lương thực mà tiết kiệm ngân sách được vật tư sản xuất. Chế tạo cốc dạng hình trụ sẽ đựng được nhiều chất lỏng hơn.
Xem thêm những bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:
Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước
Trang sau
Reply
2
0
Chia sẻ
– Một số từ khóa tìm kiếm nhiều : ” đoạn Clip hướng dẫn Cho đường tròn o có oh là khoảng chừng cách từ tâm đến dây ab và ab 6cm tính độ dài bh tiên tiến và phát triển nhất , Chia Sẻ Link Tải Cho đường tròn o có oh là khoảng chừng cách từ tâm đến dây ab và ab 6cm tính độ dài bh “.
Bạn trọn vẹn có thể để lại phản hồi nếu gặp yếu tố chưa hiểu nhé.
#Cho #đường #tròn #có #là #khoảng chừng #cách #từ #tâm #đến #dây #và #6cm #tính #độ #dài Cho đường tròn o có oh là khoảng chừng cách từ tâm đến dây ab và ab 6cm tính độ dài bh