Mục lục bài viết
Cập Nhật: 2022-03-08 01:14:10,Bạn Cần biết về Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không thật 127 số nguyên y thỏa mãn thị hiếu. Bạn trọn vẹn có thể lại Thảo luận ở cuối bài để Mình được tương hỗ.
Câu 50 Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không thật 127 số nguyên y thỏa mãn thị hiếu log3 ( x^2 + y ) to nhiều hơn bằng log 2 ( x + y ) | ôn thi ĐH môn toán
Tóm lược đại ý quan trọng trong bài
Điều kiện: (left{ beginarrayl
x^2 + y > 0\
x + y > 0\
x,y in
endarray right. Leftrightarrow left{ beginarrayl
x + y ge 1\
x,y in
endarray right..)
Đặt (t = x + yrm (t in ,rm t ge 1)), ta có:
(log _3left( x^2 + y right) ge log _2(x + y) Leftrightarrow log _3left( x^2 – x + t right) – log _2t ge 0rm (1).)
Do mỗi y tương ứng với một và chỉ một t nên ứng với mỗi x có không thật 127 số nguyên y thỏa mãn thị hiếu (log _3left( x^2 + y right) ge log _2(x + y)) khi và chỉ khi ứng với mỗi x có không thật 127 số nguyên t > = 1 thỏa mãn thị hiếu (1).
Hàm số (f(t) = log _3left( x^2 – x + t right) – log _2t) có:
(f'(t) = frac1left( x^2 – x + t right)ln 3 – frac1tln 2 < 0,forall x,t in )
( Rightarrow f(1) > f(2) > … > f(127) > f(128) > …) (f nghịch biến trên (rm[1; + infty )))
Xét (1) với ẩn t. Ta thấy (1) luôn nhận t = 1 làm nghiệm với bất kỳ x nguyên nào vì
(x^2 – x + 1 ge 1 Rightarrow log _3(x^2 – x + 1) – log _21 ge log _31 – log _21 = 0.)
Khi đó những nghiệm tiếp theo của (1), nếu có, sẽ phải được lấy lần lượt là 2, 3, 4, … chính vì nếu t > =2 không là nghiệm của (1) thì (f(t_0) t_0), ta có (f(t) < f(t_0) < 0) nên t cũng không là nghiệm của (1).
Do đó ứng với mỗi x có không thật 127 số nguyên t thỏa mãn thị hiếu (1) khi và chỉ khi ứng với mỗi x , (1) có không thật 127 nghiệm t khi và chỉ khi:
(beginarrayl
f(128) < 0 Leftrightarrow log _3(x^2 – x + 128) – log _2128 < 0 Leftrightarrow x^2 – x + 128 < 3^7\
Leftrightarrow x^2 – x – 2059 < 0 Rightarrow – 44,9 < x < 45,9 Rightarrow – 44 le x le 45.
endarray)
Vậy có toàn bộ 45 – (- 44) +1 = 90 số nguyên x.
Đặt (t = x + yrm (t in ,rm t ge 1)), ta có:
(log _3left( x^2 + y right) ge log _2(x + y) Leftrightarrow log _3left( x^2 – x + t right) – log _2t ge 0rm (1).)
Do mỗi y tương ứng với một và chỉ một t nên ứng với mỗi x có không thật 127 số nguyên y thỏa mãn thị hiếu (log _3left( x^2 + y right) ge log _2(x + y)) khi và chỉ khi ứng với mỗi x có không thật 127 số nguyên t > = 1 thỏa mãn thị hiếu (1).
Hàm số (f(t) = log _3left( x^2 – x + t right) – log _2t) có:
(f'(t) = frac1left( x^2 – x + t right)ln 3 – frac1tln 2
( Rightarrow f(1) > f(2) > … > f(127) > f(128) > …) (f nghịch biến trên (rm[1; + infty )))
Xét (1) với ẩn t. Ta thấy (1) luôn nhận t = 1 làm nghiệm với bất kỳ x nguyên nào vì
(x^2 – x + 1 ge 1 Rightarrow log _3(x^2 – x + 1) – log _21 ge log _31 – log _21 = 0.)
Khi đó những nghiệm tiếp theo của (1), nếu có, sẽ phải được lấy lần lượt là 2, 3, 4, … chính vì nếu t > =2 không là nghiệm của (1) thì (f(t_0) t_0), ta có (f(t)
Do đó ứng với mỗi x có không thật 127 số nguyên t thỏa mãn thị hiếu (1) khi và chỉ khi ứng với mỗi x , (1) có không thật 127 nghiệm t khi và chỉ khi:
(beginarrayl
f(128)
Leftrightarrow x^2 – x – 2059
endarray)
Vậy có toàn bộ 45 – (- 44) +1 = 90 số nguyên x.
15/09/2021 171
Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số gx=x4fx−12 là
Xem đáp án » 15/09/2021 902
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D tại đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Xem đáp án » 14/09/2021 894
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường quán cận?
Xem đáp án » 15/09/2021 840
Ông A đã gửi tổng số 500 triệu đồng vào hai ngân hàng nhà nước X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất ông gửi vào ngân hàng nhà nước Y với lãi suất vay cố định và thắt chặt là 0,37% một tháng trong 9 tháng. Số tiền còn sót lại ông gửi vào ngân hàng nhà nước X với lãi suất vay cố định và thắt chặt là một trong những,7% một quý trong thời hạn 15 tháng. Tổng số tiền lãi ông đã thu được từ hai ngân hàng nhà nước khi chưa làm tròn là 27866121,21 đồng. Tính số tiền sớm nhất mà ông A đã gửi lần lượt vào hai ngân hàng nhà nước X và Y
Xem đáp án » 15/09/2021 432
Cho hình nón N1 có đỉnh S độ cao h. Một hình nón N2 có đỉnh là tâm của đáy N1 và có đáy là một thiết diện tuy nhiên tuy nhiên với đáy của N1 như hình vẽ. Khối nón N2 trọn vẹn có thể tích lớn số 1 lúc độ cao x bằng
Xem đáp án » 15/09/2021 418
An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, trong số đó có 2 môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã rất khác nhau và những môn rất khác nhau có mã rất khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho những thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong 2 môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi là
Xem đáp án » 15/09/2021 260
Cho hàm số y=f(x) xác lập trên ℝ, liên tục trên ℝ, và có bảng biến thiên.
Khẳng định nào sau đấy là xác lập sai?
Xem đáp án » 15/09/2021 239
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số y=x4−2m−1×2+m−2 nghịch biến trên khoảng chừng (1;3)?
Xem đáp án » 15/09/2021 205
Cho hàm số đa thức bậc bốn y=f(x) biết hàm số có ba điểm cực trị x=−3,x=3,x=5. Có toàn bộ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số gx=fex3+3×2−m có đúng 7 điểm cực trị
Xem đáp án » 15/09/2021 179
Cho hình trụ có nửa đường kính đáy r=7 và có độ dài đường sinh l=3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
Xem đáp án » 14/09/2021 161
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông vắn cạnh 8(cm) độ cao SH bằng 3(cm). Tính thể tích khối chóp?
Xem đáp án » 14/09/2021 152
Cho hình chóp đều S.ABCD có AB=2a,SA=3a (minh họa hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng SD và BM bằng
Xem đáp án » 15/09/2021 143
Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?
Xem đáp án » 14/09/2021 123
Tính thể tích V của khối nón tròn xoay, biết đường kính đường tròn đáy 4 và độ dài đường sinh bằng 5
Xem đáp án » 15/09/2021 119
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Phương trình đường quán cận ngang của đồ thị hàm số là
Xem đáp án » 14/09/2021 116
Reply
6
0
Chia sẻ
– Một số Keywords tìm kiếm nhiều : ” đoạn Clip hướng dẫn Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không thật 127 số nguyên y thỏa mãn thị hiếu tiên tiến và phát triển nhất , Chia Sẻ Link Cập nhật Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không thật 127 số nguyên y thỏa mãn thị hiếu “.
You trọn vẹn có thể để lại Comment nếu gặp yếu tố chưa hiểu nghen.
#Có #bao #nhiêu #số #nguyên #sao #cho #ứng #với #mỗi #có #không #quá #số #nguyên #thỏa #mãn Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không thật 127 số nguyên y thỏa mãn thị hiếu