Thủ Thuật về Viết số 600 dưới dạng tích của hai số nguyên tố cùng nhau có toàn bộ mấy trường hợp Mới Nhất

Cập Nhật: 2022-05-16 21:53:11,Bạn Cần biết về Viết số 600 dưới dạng tích của hai số nguyên tố cùng nhau có toàn bộ mấy trường hợp. You trọn vẹn có thể lại Thảo luận ở cuối bài để Admin đc tương hỗ.

571

Để phân tích một số trong những ra thừa số nguyên tố nhanh và đúng chuẩn, trước hết những em cần hiểu khái niệm thế nào là số nguyên tố, nắm được một số trong những tín hiệu chia hết mà những em đã được học ở những bài trước.

Trong nội dung bài viết này, toàn bộ chúng ta cùng tìm hiểu cách phân tích 1 số ít ra thừa số nguyên tố, thông qua đó vận dụng vào giải một số trong những dạng bài tập thí dụ để rèn luyện kỹ năng giải toán dạng này.

1. Số nguyên tố là gì?

Bạn đang xem: Cách phân tích 1 số ít ra thừa số Nguyên tố và những dạng Bài tập vận dụng – Toán lớp 6

Định nghĩa: Số nguyên tố là số tự nhiên to nhiều hơn 1, chỉ có hai ước là một trong những và chính nó.

* Ví dụ: Ư(5) = 1; 5 nên 5 là số nguyên tố

 Ư(17) = 1; 17 nên 17 là số nguyên tố

• Hợp số là số tự nhiên to nhiều hơn 1, có nhiều hơn thế nữa 2 ước.

* Ví dụ: Ư(9) = 1; 3; 9 là hợp số (có 3 ước)

 Ư(15) = 1; 3; 5; 15 là hợp số (có 4 ước)

2. Cách nhận ra 1 số ít là số nguyên tố

– Để kết luận số a là số nguyên tố (a>1), chỉ việc chứng tỏ rằng nó không chia hết cho mọi số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a.

3. Cách phân tích 1 số ít ra thừa số nguyên tố

• Phân tích một số trong những tự nhiên to nhiều hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích những thừa số nguyên tố.

• Muốn phân tích một số trong những tự nhiên a to nhiều hơn 1 ra thừa số nguyên tố ta trọn vẹn có thể làm như sau:

1- Kiểm tra xem 2 liệu có phải là ước của a hay là không. Nếu không ta xét số nguyên tố 3 và cứ như vậy so với những số nguyên tố lớn dần.

2- Giả sử p. là ước nguyên tố nhỏ nhất của a, ta chia a cho p. được thương b.

3- Tiếp tục tiến hành quy trình trên so với b.

¤ Quá trình trên kéo dãn cho tới khi ta được thương là một số trong những nguyên tố.

Cách phân tích 1 số ít ra thừa số nguyên tố theo cột dọc.

– Giả sử cần phân tích số ra ra thừa số nguyên tố: Ta chia số a cho một số trong những nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn: 2, 3, 5, 7, 11, 13,…), tiếp tục chia thương tìm kiếm được cho một số trong những nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho tới khi thương bằng 1.

* Lưu ý khi phân tích một số trong những ra thừa số nguyên tố:

– Mỗi bước phân tích đều lần lượt xét tính chia hết cho những số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2, 3, 5, 7, 11, 13,…

– Cần vận dụng những tín hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 đã học trong quy trình xét tính chia hết.

– Khi phân tích một số trong những ra thừa số nguyên tố theo cột dọc thì những số nguyên tố được viết bên phải cột, những thương được viết bên trái cột.

– Dù phân tích một số trong những tự nhiên ra thừa số nguyên tố bằng phương pháp nào thì cũng cho cùng một kết quả.

* Ví dụ: Phân tích những số sau ra thừa số nguyên tố: 160; 300

° Với số 160 ta phân tích như sau:

160
2
80
2
40
2
20
2
10
2
5
5
1
 

→ Như vậy: 160 = 2.2.2.2.2.5 = 25.5

° Với số 300 ta phân tích như sau:

300
2
150
2
75
3
25
5
5
5
1
 

→ Như vậy: 300 = 2.2.5.3.5 = 22.3.52

4. Cách tính số lượng những ước của một số trong những m (m>1)

• Ta xét dạng phân tích của số m ra thừa số nguyên tố:

– Nếu m = ax thì m có x + 1 ước

– Nếu m = ax.by thì m có (x + 1)(y + 1) ước

– Nếu m = ax.by.cz thì m có (x+ 1)(y + 1)(z + 1) ước.

5. Một số dạng bài tập phân tích ra thừa số nguyên tố thường gặp

° Dạng 1: Phân tích 1 số ít cho trước ra thừa số nguyên tố

* Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố theo cột dọc ở trên.

* Ví dụ 1 (Bài 125 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1): Phân tích những số sau ra thừa số nguyên tố:

a) 60       b) 84       c) 285

d) 1035      e) 400     g) 1000000

° Lời giải:

a) Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố:

→ Như vậy: 60 = 2.2.3.5 = 22.3.5

– Hoặc viết gọn: 60 = 2.30 = 2.2.15 = 2.2.3.5 = 22.3.5;

→ Tương tự ta có:

b) 84 = 2.42 = 2.2.21 = 2.2.3.7 = 22.3.7

c) 285 = 3.95 = 3.5.19

d) 1035 = 3.345 = 3.3.115 = 3.3.5.23 = 32.5.23

e) 400 = 2.200 = 2.2.100 = 2.2.2.50 = 2.2.2.2.25 = 2.2.2.2.5.5 = 24.52

g) – Cách 1 (sử dụng pp cột dọc như thường thì:

 1 000 000 = 2.500 000 = 2.2.250 000 = 2.2.2.125 000

 = 2.2.2.2.62500 = 2.2.2.2.2.31250 = 2.2.2.2.2.2.15625

 = 26.5.3125 = 26.5.5.625 = 26.5.5.5.125 = 26.5.5.5.5.25

 = 26.5.5.5.5.5.5 = 26.56

– Cách 2 (vận dụng tính chất lũy thừa): 1 000 000 = 106 = (2.5)6 = 26.56

* Ví dụ 2 (Bài 126 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1): An phân tích những số 120; 306; 567 ra thừa số nguyên tố như sau:

120 = 2.3.4.5;   306 = 2.3.51;   567 = 92.7

An làm như trên có đúng không ạ? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng?

° Lời giải:

– An làm như trên không đúng. Vì phép phân tích 120 còn chứa thừa số 4; 306 còn chứa thừa số 51; 567 còn chứa thừa số 9 đều không phải số nguyên tố.

– Ta sửa lại như sau (bằng phương pháp tiếp tục phân tích những thừa số chưa nguyên tố ra những thừa số nguyên tố):

 120 = 2.3.4.5 = 2.3.(2.2).5 = 23.3.5;

 306 = 2.3.51 = 2.3.(3.17) = 2.32.17;

 567 = 92.7 = 9.9.7 = 32.32.7 = 34.7;

* Ví dụ 3 (Bài 127 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1): Phân tích những số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết thêm thêm những số sau chia hết cho những số nguyên tố nào?

a) 225 ;     b) 1800 ;     c) 1050 ;      d) 3060

° Lời giải:

a) 225 = 5.45 = 5.5.9 = 5.5.3.3 = 32.52.

 hoặc 225 = 152 = (3.5)2 = 15 = 32.52.

→ Vậy 225 chia hết cho những số nguyên tố 3 và 5.

b) 1800 = 2.900 = 2.2.450 = 2.2.2.225 = 23.32.52 (vì 225 = 32.52 ở câu a).

 hoặc 1800 = 30.60 = (2.15).(4.15) = (2.3.5).(22.3.5) = 2.22.3.3.5.5 = 23.32.52.

→ Vậy 1800 chia hết cho những số nguyên tố 2; 3; 5.

c) 1050 = 2.525 = 2.3.175 = 2.3.5.35 = 2.3.5.5.7 = 2.3.52.7

→ Vậy 1050 chia hết cho những số nguyên tố 2; 3; 5; 7.

d) 3060 = 2.1530 = 2.2.765 = 2.2.5.153 = 2.2.5.3.51 = 2.2.5.3.3.17 = 22.32.5.17

→ Vậy 3060 chia hết cho những số nguyên tố 2, 3, 5, 17.

° Dạng 2: Phân tích 1 số ít cho trước ra thừa số nguyên tố để tìm ước số của nó

* Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố theo cột dọc ở trên.

– Phân tích số cho trước ra thừa số nguyên tố

– Nếu c = a.b thì a và b là 2 ước của c

* Cần nhớ: a = b.q ⇔ a ∈ B(b) và b ∈ Ư(a) (với a, b, q ∈ N và b ≠ 0).

* Ví dụ 1 (Bài 128 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1): Cho số a = 23.52.11. Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước của a hay là không?

° Lời giải:

• a = 23.52.11 = 22.2.52.11 = 4.2.52.11 ⋮ 4 do đó 4 là ước của a.

• a = 23.52.11 = 8.52.11 ⋮ 8 do đó 8 là ước của a.

• 16 không phải ước của a vì nếu 16 là ước của a thì a = 16.k = 24.k, nghĩa là lúc phân tích a thành thừa số nguyên tố thì bậc của 2 phải ≥ 4. (trái với đề bài vì bậc của 2 chỉ bằng 3).

• a = 23.52.11 ⋮ 11 do đó 11 là ước của a.

• a = 23.52.11 = 2.2.2.5.5.11 = 2.(2.2.5).5.11 = 2.20.5.11 ⋮ 20 do đó 20 là ước của.

* Ví dụ 2 (Bài 129 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1):

a) Cho số a = 5.13. Hãy viết toàn bộ những ước của a.

b) Cho số b = 25. Hãy viết toàn bộ những ước của b.

c) Cho số c = 32.7. Hãy viết toàn bộ những ước của c.

° Lời giải:

a) a = 5.13. Các ước của a (5.13 = 65) là một trong những; 5; 13; 

b) b = 25. Các ước của b ( 25 = 32) là một trong những; 2; 22 = 4; 23 = 8 ; 24 = 16;

c) c = 32.7. Các ước của c ( 32.7 = 63) là: 1; 3; 7 ; 32 = 9 ; 3.7 = 21;

* Ví dụ 3 (Bài 130 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1): Phân tích những số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp những ước của mỗi số:

 51;    75;    42;    30;

° Lời giải:

• 51 = 3.17; ⇒ Ư(51) = 1; 3; 17; 51.

• 75 = 3.25 = 3. 52; ⇒ Ư(75) = 1; 3; 5; 15; 25; 75.

• 42 = 2.3.7 ; ⇒ Ư(42) = 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42

• 30 = 2.3.5; ⇒ Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30.

* Ví dụ 4 (Bài 132 trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào những túi sao cho số bi ở những túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm trọn vẹn có thể xếp 28 viên bi đó vào mấy túi? (kể cả trường hợp xếp vào một trong những túi)

° Lời giải:

– Ta có : số bi = (số túi)*(số bi trong một túi)

– Do đó số túi phải là ước của 28 (vì số bi bằng 28).

 Mà Ư(28) = 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28.

→ Vậy Tâm trọn vẹn có thể xếp 28 bi vào 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 hoặc 28 túi.

* Ví dụ 5 (Bài 133 trang 50 sgk Toán 6 Tập 1):

a) Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp những ước của 111.

b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp để  

° Lời giải:

a) Ta có 111 = 3.37 ; Ư(111) = 1, 3, 37, 111.

b) Từ 

 nên ta có  và * đều là ước của 111.

– Mà ước có 2 chữ số của 111 chỉ có 37. Do đó 

 = 37, suy ra * = 3.

→ Vậy ta có 37.3 = 111.

° Dạng 3: Một số dạng toán tổng hợp vận dụng Phân tích 1 số ít ra thừa số nguyên tố

* Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp phân tích 1 số ít ra thừa số nguyên tố.

* Ví dụ (Bài 131 trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): 

a) Tích của hai số tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi số.

b) Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30. Tìm a và b biết rằng a < b.

° Lời giải:

a) Ta có: 42 = 2.3.7; Do đó ta trọn vẹn có thể viết:

 42 = (2.3). 7 = 6.7

 42 = (2.7).3 = 14.3

 42 = (3.7).2 = 21.2

 42 = 1.(2.3.7) = 1.42

b) Ta có: 30 = 2.3.5. Do đó ta trọn vẹn có thể viết:

 30 = (2.3).5 = 6.5 nên a = 5 ; b = 6.

 30 = (2.5).3 = 10.3 ; a = 3, b = 10.

 30 = 2.(3.5) = 2.15 ; a = 2, b = 15.

 30 = 1.(2.3.5) = 1.30 ; a = 1, b = 30.

Hy vọng với cách phân tích 1 số ít ra thừa số nguyên tố ở trên đã hỗ trợ những em làm rõ hơn và thuận tiện và đơn thuần và giản dị vận dụng để giải một số trong những dạng toán về số nguyên tố. Mọi góp ý và vướng mắc những em hãy để lại phản hồi dưới nội dung bài viết để THPT Sóc Trăngghi nhận và tương hỗ, chúc những em học tốt.

Đăng bởi: THPT Sóc Trăng

Chuyên mục: Giáo Dục

Reply
4
0
Chia sẻ

Review Share Link Cập nhật Viết số 600 dưới dạng tích của hai số nguyên tố cùng nhau có toàn bộ mấy trường hợp ?

– Một số từ khóa tìm kiếm nhiều : ” đoạn Clip hướng dẫn Viết số 600 dưới dạng tích của hai số nguyên tố cùng nhau có toàn bộ mấy trường hợp tiên tiến và phát triển nhất , Share Link Download Viết số 600 dưới dạng tích của hai số nguyên tố cùng nhau có toàn bộ mấy trường hợp “.

Thảo Luận vướng mắc về Viết số 600 dưới dạng tích của hai số nguyên tố cùng nhau có toàn bộ mấy trường hợp

Bạn trọn vẹn có thể để lại phản hồi nếu gặp yếu tố chưa hiểu nghen.
#Viết #số #dưới #dạng #tích #của #hai #số #nguyên #tố #cùng #nhau #có #tất #cả #mấy #trường #hợp Viết số 600 dưới dạng tích của hai số nguyên tố cùng nhau có toàn bộ mấy trường hợp