Mục lục bài viết
Update: 2022-03-25 02:33:09,Quý khách Cần tương hỗ về Cách tìm cực lớn cực tiểu bằng máy tính. You trọn vẹn có thể lại Comment ở phía dưới để Mình được tương hỗ.
Ngoài cách tìm cực trị của hàm số bằng phương pháp đại số còn tồn tại một phương pháp khác khá nhanh, cho kết quả đúng chuẩn. Đó là sử dụng bấm máy tính casio để tìm cực trị. Bài viết này sẽ không riêng gì có nói rõ phương pháp mà phần cuối còn tồn tại bài tập minh họa hỗ trợ cho bạn làm rõ hơn kiến thức và kỹ năng này
Tóm lược đại ý quan trọng trong bài
Dựa vào 2 quy tắc tìm cực trị
Đối với dạng toán tìm m để hàm số bậc 3 đạt cực trị tại $x_0$
Sử dụng hiệu suất cao tính liên tục giá trị biểu thức “Dấu”:
Tính được $f’left( x_0 right):f”left( x_0 right)$ từ đó chọn được đáp án
Ví dụ 1: Tìm toàn bộ những giá trị thực của m để hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(mét vuông – 1 )x – 3m2 + 5 đạt cực lớn tại x = 1
A. $left[ begingathered m = 0 hfill \ m = 2 hfill \ endgathered right.$
B. m = 2
C. m = 1
D. m = 0
Lời giải
Cách 1: Kiểm tra khi m = 0 thì hàm số có đát cực lớn tại x = 1 hay là không?
Vậy y’ đổi dấu từ âm sang dương qua giá trị x = 1 => m = 0 loại => Đáp án A hoặc D sai
Xem thêm: Hướng dẫn tìm số phức phối hợp năm 2021
Tương tự kiểm tra khi m = 2
Ta thấy y’ đổi dấu từ dương sang âm => hàm số đạt cực lớn tại x = 1 => chọn B
Cách 2: Sử dụng hiệu suất cao tính liên tục giá trị biểu thức f'(xUsD_0$):f”(xUsD_0$) = 3X$^2$-6YX+3(Y$^2$-1): $_X = 1$
Nhập giá trị X = 1 và Y là giá trị của m ở mối đáp án
Nếu biểu thức thứ nhất bằng không và biểu thức thứ hai nhận giá trị âm thì chọn.
Khi m = 0 kiểm tra => x = 1 có là cực lớn hay là không?
Kiểm tra khi m = 2 => x = 1 có là cực lớn hay là không?
Xem thêm: Ứng dụng tích phân và 2 dạng bài tính diện tích quy hoạnh s phẳng năm 2021
Tại m = 2 ta thay X = 1; Y = 2
Chọn đáp án B. Ta trọn vẹn có thể thử thêm trường hợp khi m = 1.
Khi m = 1 kiểm tra => x = 1 có là cực lớn hay là không.
Tại m = 1 thay X = 1; Y = 1
Chọn B.
Câu 2: Hàm số y = |x|$^3$ – x$^2$ + 4 có toàn bộ bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Lời giải
Tính y’ = 3x.|x| – 2x
Ta có: y’ = 0 $ Leftrightarrow left[ begingathered x = 0 hfill \ x = pm frac23 hfill \ endgathered right.$
Dùng MODE 7 với thiết lập sao cho x chạy qua 3 giá trị này ta sẽ khảo sát được sự đổi dấu của y’
Trên đấy là thủ thuật bấm máy tính tìm cực trị của hàm số. Hy vọng nội dung bài viết này hữu ích với bạn
Trong nội dung bài viết này mình sẽ hướng dẫn những bạn tìm cực trị của một hàm số bất kì bằng máy tính Casio fx-580VN X
Về cơ bản có ba phương pháp, trong số đó phương pháp thứ nhất tức phương pháp lập bảng biến thiên là hiệu suất tốt nhất
Riêng so với hàm số bậc hai và bậc ba thì với những tính năng nguyên thủy là đã tìm kiếm được cực trị, không cần tiến hành bất kì thủ thuật nào
Tìm điểm cực trị của hàm số
Chúng ta trọn vẹn có thể tìm đúng chuẩn cực trị của hàm số bậc hai nhờ vào việc giải phương trình bậc hai tương ứng
Bước 1 Chọn phương tính thức toán Equation/ Func => chọn Polynomial => nhấn phím 2
Bước 2 Nhập những thông số
Bước 3 Nhấn phím = toàn bộ chúng ta thu được nghiệm
Bước 4 Tiếp tục nhấn phím = toàn bộ chúng ta thu được điểm cực trị
Kết luận
Chúng ta trọn vẹn có thể tìm đúng chuẩn cực trị của hàm số bậc ba nhờ vào việc giải phương trình bậc ba tương ứng
Tìm điểm cực trị của hàm số
Bước 1 Chọn phương tính thức toán Equation/ Func => chọn Polynomial => nhấn phím 3
Bước 2 Nhập những thông số
Bước 3 Nhấn phím = toàn bộ chúng ta thu được nghiệm
Bước 4 Tiếp tục nhấn phím = toàn bộ chúng ta thu được những điểm cực trị
Kết luận
Chi tiết tiến trình tiến hành bạn vui lòng xem trong nội dung bài viết Lập bảng biến thiên bằng máy tính Casio fx-580VN X. Vì mục tiêu của toàn bộ chúng ta là tìm cực trị của hàm số nên bạn không cần tiến hành Bước 6 trong Thuật giải 1
Ở đây tôi chỉ trình làng kết quả
Tìm điểm cực trị của hàm số
Vậy f(x) đạt cực lớn tại và , f(x) đạt cực tiểu tại và
Tìm điểm cực trị của hàm số
Bước 1 Tìm những điểm làm cho
Bước 1.1 Giải phương trình
Suy ra là nghiệm thứ nhất
Bước 1.2 Giải phương trình
Suy ra là nghiệm thứ nhì
Bước 1.3 Giải phương trình
Suy ra là nghiệm thứ ba
Bước 1.4 Giải phương trình
Suy ra hay là nghiệm thứ tư
Bước 1.5 Giải phương trình
Máy thông tin Cannot Solve tức phương trình vô nghiệm
Vậy (nghiệm kép) là những điểm làm cho
Bước 2 Tính tại những điểm làm cho
Tính
Phương pháp tính đạo hàm cấp hai tại một điểm
suy ra là yếu tố cực tiểu của hàm số
suy ra là yếu tố cực lớn của hàm số
Vậy f(x) đạt cực tiểu tại và , f(x) đạt cực lớn tại và
Phương pháp sử dụng Table thường chỉ khả dụng khi vướng mắc là “Tìm số điểm cực trị của hàm số …” hoặc “Tìm điểm cực trị của hàm số …” với bốn phương án cho trước
Tìm số điểm cực trị của hàm số
Bước 1 Thiết lập chỉ sử dụng duy nhất hàm f(x)
Bước 2 Chọn phương thức tính toán Table
Bước 3 Nhập biểu thức
Bước 4 Nhập
Bước 5 Quan sát bảng giá trị của f(x)
Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị (cực tiểu)
Câu 23, Mã đề thi 101, Năm 2019
Cho hàm số f(x) có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Vậy hàm số đã cho một điểm cực trị (cực tiểu)
Ở đây người ta đã cho nên toàn bộ chúng ta nhập thẳng chứ không nhập trong tính năng đạo hàm
Câu 40, Mã đề thi 101, Năm 2017
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và . Điểm nào tại đây thuộc đường thẳng
Cách 1 Sử dụng công thức
Nếu và là hai điểm cực trị của hàm số thì phương trình đường thẳng là
Bước 1 Nhập đa biểu thức
Bước 2 Nhấn phím CALC => nhập và
Bước 3 Nhấn phím =
Suy ra phương trình đường thẳng là
Bước 4 Nhập biểu thức
Bước 5 Nhấn phím CALC => nhập thử lần lượt những phương án
Vậy phương án C là đáp án
Cách 2 Sử dụng tính năng tìm cực trị của hàm số bậc ba
Chi tiết tiến trình tiến hành xem tại 3.2 Cực trị của hàm số bậc ba
Reply
6
0
Chia sẻ
– Một số từ khóa tìm kiếm nhiều : ” Review Cách tìm cực lớn cực tiểu bằng máy tính tiên tiến và phát triển nhất , Share Link Download Cách tìm cực lớn cực tiểu bằng máy tính “.
Bạn trọn vẹn có thể để lại phản hồi nếu gặp yếu tố chưa hiểu nha.
#Cách #tìm #cực #đại #cực #tiểu #bằng #máy #tính Cách tìm cực lớn cực tiểu bằng máy tính