Mẹo Cách tìm cực đại cực tiểu bằng máy tính 2022

by | Mar 25, 2022 | Thủ Thuật Mới | 0 comments

Mục lục bài viết

Thủ Thuật về Cách tìm cực lớn cực tiểu bằng máy tính Chi Tiết

Update: 2022-03-25 02:33:09,Quý khách Cần tương hỗ về Cách tìm cực lớn cực tiểu bằng máy tính. You trọn vẹn có thể lại Comment ở phía dưới để Mình được tương hỗ.

705

Ngoài cách tìm cực trị của hàm số bằng phương pháp đại số còn tồn tại một phương pháp khác khá nhanh, cho kết quả đúng chuẩn. Đó là sử dụng bấm máy tính casio để tìm cực trị. Bài viết này sẽ không riêng gì có nói rõ phương pháp mà phần cuối còn tồn tại bài tập minh họa hỗ trợ cho bạn làm rõ hơn kiến thức và kỹ năng này

Tóm lược đại ý quan trọng trong bài

  • 1. Cách bấm máy tính casio tìm cực trị của hàm số
  • 2. Ví dụ minh họa
  • 1 Cực trị của hàm số bậc hai
  • 2 Cực trị của hàm số bậc ba
  • 3 Cực trị của một hàm số bất kì
  • 3.1 Dựa vào bảng biến thiên
  • 3.2 Dựa vào đạo hàm cấp hai
  • 3.3 Dựa vào phương thức tính toán Table
  • 4 Ứng dụng trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia

1. Cách bấm máy tính casio tìm cực trị của hàm số

Dựa vào 2 quy tắc tìm cực trị

Đối với dạng toán tìm m để hàm số bậc 3 đạt cực trị tại $x_0$

  • Cực đại tại $x_0$ thì $left{ begingathered f’left( x_0 right) = 0 hfill \ f”left( x_0 right) < 0 hfill \ endgathered right..$
  • Cực tiểu tại $x_0$ thì $left{ begingathered f’left( x_0 right) = 0 hfill \ f”left( x_0 right) > 0 hfill \ endgathered right..$

Sử dụng hiệu suất cao tính liên tục giá trị biểu thức “Dấu”:

Tính được $f’left( x_0 right):f”left( x_0 right)$ từ đó chọn được đáp án

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm toàn bộ những giá trị thực của m để hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(mét vuông – 1 )x – 3m2 + 5 đạt cực lớn tại x = 1

A. $left[ begingathered m = 0 hfill \ m = 2 hfill \ endgathered right.$

B. m = 2

C. m = 1

D. m = 0

Lời giải

Cách 1: Kiểm tra khi m = 0 thì hàm số có đát cực lớn tại x = 1 hay là không?

Vậy y’ đổi dấu từ âm sang dương qua giá trị x = 1 => m = 0 loại => Đáp án A hoặc D sai

Xem thêm:  Hướng dẫn tìm số phức phối hợp năm 2021

Tương tự kiểm tra khi m = 2

Ta thấy y’ đổi dấu từ dương sang âm => hàm số đạt cực lớn tại x = 1 => chọn B

Cách 2: Sử dụng hiệu suất cao tính liên tục giá trị biểu thức f'(xUsD_0$):f”(xUsD_0$) = 3X$^2$-6YX+3(Y$^2$-1): $_X = 1$

Nhập giá trị X = 1 và Y là giá trị của m ở mối đáp án

Nếu biểu thức thứ nhất bằng không và biểu thức thứ hai nhận giá trị âm thì chọn.

Khi m = 0 kiểm tra => x = 1 có là cực lớn hay là không?

Kiểm tra khi m = 2 => x = 1 có là cực lớn hay là không?

Xem thêm:  Ứng dụng tích phân và 2 dạng bài tính diện tích quy hoạnh s phẳng năm 2021

Tại m = 2 ta thay X = 1; Y = 2

Chọn đáp án B. Ta trọn vẹn có thể thử thêm trường hợp khi m = 1.

Khi m = 1 kiểm tra => x = 1 có là cực lớn hay là không.

Tại m = 1 thay X = 1; Y = 1

Chọn B.

Câu 2: Hàm số y = |x|$^3$ – x$^2$ + 4 có toàn bộ bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải

Tính y’ = 3x.|x| – 2x

Ta có: y’ = 0 $ Leftrightarrow left[ begingathered x = 0 hfill \ x = pm frac23 hfill \ endgathered right.$

Dùng MODE 7 với thiết lập sao cho x chạy qua 3 giá trị này ta sẽ khảo sát được sự đổi dấu của y’

Trên đấy là thủ thuật bấm máy tính tìm cực trị của hàm số. Hy vọng nội dung bài viết này hữu ích với bạn

Trong nội dung bài viết này mình sẽ hướng dẫn những bạn tìm cực trị của một hàm số bất kì bằng máy tính Casio fx-580VN X

Về cơ bản có ba phương pháp, trong số đó phương pháp thứ nhất tức phương pháp lập bảng biến thiên là hiệu suất tốt nhất

Riêng so với hàm số bậc hai và bậc ba thì với những tính năng nguyên thủy là đã tìm kiếm được cực trị, không cần tiến hành bất kì thủ thuật nào

1 Cực trị của hàm số bậc hai

Tìm điểm cực trị của hàm số

Chúng ta trọn vẹn có thể tìm đúng chuẩn cực trị của hàm số bậc hai nhờ vào việc giải phương trình bậc hai tương ứng

Bước 1 Chọn phương tính thức toán Equation/ Func => chọn Polynomial => nhấn phím 2

Bước 2 Nhập những thông số

Bước 3 Nhấn phím = toàn bộ chúng ta thu được nghiệm

Bước 4 Tiếp tục nhấn phím = toàn bộ chúng ta thu được điểm cực trị

Kết luận

  • Cách 1 là yếu tố cực tiểu của hàm số và đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu là
  • Cách 2 f(x) đạt cực tiểu tại và

2 Cực trị của hàm số bậc ba

Chúng ta trọn vẹn có thể tìm đúng chuẩn cực trị của hàm số bậc ba nhờ vào việc giải phương trình bậc ba tương ứng

Tìm điểm cực trị của hàm số

Bước 1 Chọn phương tính thức toán Equation/ Func => chọn Polynomial => nhấn phím 3

Bước 2 Nhập những thông số

Bước 3 Nhấn phím = toàn bộ chúng ta thu được nghiệm

Bước 4 Tiếp tục nhấn phím = toàn bộ chúng ta thu được những điểm cực trị

Kết luận

  • Cách 1 là yếu tố cực lớn của hàm số và đồ thị hàm số có một điểm cực lớn là , là yếu tố cực tiểu của hàm số và đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu là
  • Cách 2 f(x) đạt cực lớn tại và , f(x) đạt cực tiểu tại và

  • Nếu hàm số bậc ba không tồn tại cực trị thì máy tính sẽ xuất hiện thông tin No Local Max/ Min
  • Cần phân biệt khái niệm điểm cực trị của hàm số và điểm cực trị của đồ thị hàm số để kết luận cho đúng

3 Cực trị của một hàm số bất kì

3.1 Dựa vào bảng biến thiên

Chi tiết tiến trình tiến hành bạn vui lòng xem trong nội dung bài viết Lập bảng biến thiên bằng máy tính Casio fx-580VN X. Vì mục tiêu của toàn bộ chúng ta là tìm cực trị của hàm số nên bạn không cần tiến hành Bước 6 trong Thuật giải 1

Ở đây tôi chỉ trình làng kết quả

Tìm điểm cực trị của hàm số

Vậy f(x) đạt cực lớn tại và , f(x) đạt cực tiểu tại và

3.2 Dựa vào đạo hàm cấp hai

Tìm điểm cực trị của hàm số

Bước 1 Tìm những điểm làm cho

Bước 1.1 Giải phương trình

Suy ra là nghiệm thứ nhất

Bước 1.2 Giải phương trình

Suy ra là nghiệm thứ nhì

Bước 1.3 Giải phương trình

Suy ra là nghiệm thứ ba

Bước 1.4 Giải phương trình

Suy ra hay là nghiệm thứ tư

Bước 1.5 Giải phương trình

Máy thông tin Cannot Solve tức phương trình vô nghiệm

Vậy (nghiệm kép) là những điểm làm cho

  • Nếu nghiệm có dạng với đủ lớn thì nghiệm này đó là
  • Xem thêm nội dung bài viết Tìm nghiệm của phương trình bằng tính năng SOLVE để hiểu thêm về tính chất năng này
  • Do f(x) là đa thức bậc năm nên quy trình giải phương trình tốn quá nhiều thời hạn (trong thức tế khá ít gặp nên bạn không cần bâng khuâng)

Bước 2 Tính tại những điểm làm cho

Tính

Phương pháp tính đạo hàm cấp hai tại một điểm

suy ra là yếu tố cực tiểu của hàm số

suy ra là yếu tố cực lớn của hàm số

Vậy f(x) đạt cực tiểu tại và , f(x) đạt cực lớn tại và

3.3 Dựa vào phương thức tính toán Table

Phương pháp sử dụng Table thường chỉ khả dụng khi vướng mắc là “Tìm số điểm cực trị của hàm số …” hoặc “Tìm điểm cực trị của hàm số …” với bốn phương án cho trước

Tìm số điểm cực trị của hàm số

Bước 1 Thiết lập chỉ sử dụng duy nhất hàm f(x)

Bước 2 Chọn phương thức tính toán Table

Bước 3 Nhập biểu thức

Bước 4 Nhập

Bước 5 Quan sát bảng giá trị của f(x)

  • Nếu vẽ “dấu huyền”
  • Nếu vẽ “dấu sắc”

Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị (cực tiểu)

4 Ứng dụng trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia

Câu 23, Mã đề thi 101, Năm 2019

Cho hàm số f(x) có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Vậy hàm số đã cho một điểm cực trị (cực tiểu)

Ở đây người ta đã cho nên toàn bộ chúng ta nhập thẳng chứ không nhập trong tính năng đạo hàm

Câu 40, Mã đề thi 101, Năm 2017

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và . Điểm nào tại đây thuộc đường thẳng

Cách 1 Sử dụng công thức

Nếu và là hai điểm cực trị của hàm số thì phương trình đường thẳng là

   

Bước 1 Nhập đa biểu thức

Bước 2 Nhấn phím CALC => nhập và

Bước 3 Nhấn phím =

Suy ra phương trình đường thẳng là

Bước 4 Nhập biểu thức

Bước 5 Nhấn phím CALC => nhập thử lần lượt những phương án

Vậy phương án C là đáp án

Cách 2 Sử dụng tính năng tìm cực trị của hàm số bậc ba

Chi tiết tiến trình tiến hành xem tại 3.2 Cực trị của hàm số bậc ba

Reply
6
0
Chia sẻ

Review Chia Sẻ Link Down Cách tìm cực lớn cực tiểu bằng máy tính ?

– Một số từ khóa tìm kiếm nhiều : ” Review Cách tìm cực lớn cực tiểu bằng máy tính tiên tiến và phát triển nhất , Share Link Download Cách tìm cực lớn cực tiểu bằng máy tính “.

Giải đáp vướng mắc về Cách tìm cực lớn cực tiểu bằng máy tính

Bạn trọn vẹn có thể để lại phản hồi nếu gặp yếu tố chưa hiểu nha.
#Cách #tìm #cực #đại #cực #tiểu #bằng #máy #tính Cách tìm cực lớn cực tiểu bằng máy tính