Mục lục bài viết
Update: 2022-03-08 05:49:11,Quý khách Cần kiến thức và kỹ năng về Số những giá trị nguyên của m để phương trình 2 xxm 3 0 có bốn nghiệm phân biệt là. Bạn trọn vẹn có thể lại Thảo luận ở cuối bài để Mình đc lý giải rõ ràng hơn.
Bài giảng: Cách giải bài toán Tương giao của hai đồ thị – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Câu 1: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x3 + (m – 1)x + 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -2
Quảng cáo
A. m = 1/2 B. m = -1/2
C. m = 15/2 D. m = -15/2
Hiển thị đáp án
Đáp án : B
Giải thích :
Để đồ thị hàm số y = x3 + (m – 1)x + 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ – 2 thì
y(-2) = 0 ⇔ -8 – 2(m – 1)+ 5 = -2m – 1 = 0 ⇔ m = -1/2.
Câu 2: Giá trị của m để phương trình x3 + 3×2 – 2 = m + 1 có ba nghiệm phân biệt là:
A. -2 < m < 0 B. 2 < m < 4
C. -3 < m < 1 D. 0 < m < 3
Hiển thị đáp án
Đáp án : C
Giải thích :
Xét hàm số y = x3 + 3×2 – m – 3
y’=3×2 +6x;f’ (x)=0 ⇔
Dựa vào đặc trưng của đồ thị hàm số bậc ba, phương trình có ba nghiệm phân biệt khi
yCĐyCT < 0 ⇔ y(0).y(-2) < 0 ⇔ (-m – 3).(-m + 1) < 0 ⇔ -3 < m < 1.
Câu 3: Cho hàm số y = (x – 2)(x2 + mx + mét vuông -3). Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là:
A. -2 < m < -1 B.
C. -1 < m < 2 D.
Hiển thị đáp án
Đáp án : B
Giải thích :
Phương trình hoành độ giao điểm (x – 2)(x2 + mx + mét vuông – 3) = 0 ⇔
Yêu cấu bài toán ⇔ Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 2
Câu 4: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 – 4×2 + 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt?
A. -1 < m < 3 B. -3 < m < 1
C. 2 < m < 4 D. -3 < m < 0
Hiển thị đáp án
Đáp án : B
Giải thích :
Dùng phương pháp cô lập m so với bài toán này.
Ta có x4 – 4×2 + 3 + m = 0 ⇔ m = -x4 + 4×2 – 3
Xét hàm số f(x) = -x4 +4×2 -3;f’ (x)=-4×3 +8x;f’ (x)=0⇔
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì -3 < m < 1.
Quảng cáo
Câu 5: Tìm toàn bộ những giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 – mx2 + 4 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
A. m ≠ 0 B. m > 3
C. m ≠ 3 D. m > 0
Hiển thị đáp án
Đáp án : B
Giải thích :
Đối với dạng bài này ta không cô lập được m nên bài toán được xử lý và xử lý theo phía tích hai cực trị.
Ta có y’ = 3×2 – 2mx = x(3x – 2m); y’ = 0 ⇔
Hàm số có hai cực trị ⇔ y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ 2m/3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 0
Yêu cầu bài toán ⇔ yCĐyCT < 0⇔ y(0).y(2m/3) < 0 ⇔ 4.(-(4m3 )/27 + 4) 3.
Câu 6: Tìm toàn bộ những giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 – mx2 + 4 có đúng hai điểm chung với trục hoành
A. m = 1/6 B. m = ∛2
C. m = 1/∛2 D. m = √3
Hiển thị đáp án
Đáp án : C
Giải thích :
Ta có y’ = 3×2 – 6mx = 3x(x – 2m);y’ = 0⇔
Yêu cầu bài toán ⇔ hàm số có hai cực trị và tích hai cực trị bằng 0 ⇔
Câu 7: Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị (C):y = x4 cắt đồ thị (P): y = (3m + 4)x2 – mét vuông tại bốn điểm phân biệt là
A. m ∈(-∞; -4) ∪ (-5/4; 0) ∪ (0; +∞) B. m ∈ (-1; 0) ∪ (0; +∞)
C. m ∈ (-4/5; 0)∪(0; +∞) D. m ∈ R\0
Hiển thị đáp án
Đáp án : A
Giải thích :
Phương trình hoành độ giao điểm x4 – (3m + 4)x2 + mét vuông = 0 (1)
Đặt x2 = t (t ≥ 0), phương trình trở thành t2 – (3m + 4)t + mét vuông = 0 (2)
Để (1) có 4 nghiệm phân biệt thì (2) có hai nghiệm phân biệt dương
Câu 8: Tập hợp toàn bộ những giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = x + mét vuông cắt đồ thị hàm số (C): y = -x3 + 4x tại ba điểm phân biệt là:
A. (-1; 1) B. (-∞; 1]
C. R D. (-√2; √2)
Hiển thị đáp án
Đáp án : D
Giải thích :
Phương trình hoành độ giao điểm x3 – 3x + mét vuông = 0
Xét y = x3 – 3x; y’ = 3×2 – 3; y’ = 0 ⇔
Để phương trình có ba nghiệm phân biệt thì yCĐyCT < 0 ⇔ y(1)y(-1) < 0
⇔ (mét vuông – 2)(mét vuông + 2) < 0 ⇔ -√2 < m < √2.
Quảng cáo
Câu 9: Tìm toàn bộ những giá trị thực của tham số m để phương trình 2×3 – 3×2 = 2m+ 1 có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. m = -1/2;m = -1 B. m = -1/2;m = -5/2
C. m = 1/2;m = 5/2 D. m = 1;m = -5/2
Hiển thị đáp án
Đáp án : A
Giải thích :
Xét hàm số f(x) = 2×3 – 3×2 – 2m – 1
f’ (x) = 6×2 – 6x; f'(x) = 0 ⇔
Dựa vào đặc trưng của đồ thị hàm số bậc ba, phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt khi
yCĐyCT = 0 ⇔ y(0).y(1) < 0 ⇔ (-2m – 1).(-2m – 2) = 0⇔
Câu 10: Đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị hàm số (C): y = (2x + 1)/(x + 1) tại hai điểm phân biệt thì toàn bộ những giá trị của m là:
A. -1 < m < -1/2 B. -√3 < m < √3
C. D. m ∈ R
Hiển thị đáp án
Đáp án : D
Giải thích :
Phương trình hoành đô giao điểm (2x + 1)/(x + 1) = -x + m (1)
Điều kiện x ≠ -1
Khi đó (1) ⇔ 2x + 1 = (-x + m)(x + 1) ⇔ x2 – (m – 3)x – m + 1 = 0 (2)
(d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt ⇔ (1) có hai nghiệm phân biệt
⇔ (2) có hai nghiệm phân biệt khác -1
⇔ mét vuông – 2m + 5 > 0, ∀m ∈ R.
Câu 11: Cho hàm số y = x3 – 6×2 + 9x có đồ thị như hình bên. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x3 – 6×2 + 9x – m = 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. 0 < m < 4 B. m = 0 hoặc m = 4
C. -1 < m < 2 D. m = 3 hoặc m = 4
Hiển thị đáp án
Đáp án : D
Giải thích :
Biến đổi x3 – 6×2 + 9x – m = 0 ⇔ x3 – 6×2 + 9x = m
Dựa vào đồ thị hàm số để phương trình x3 – 6×2 + 9x – m = 0 có hai nghiệm phân biệt thì m = 4 hoặc m = 3.
Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm những giá trị của m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất.
A. m > 2 hoặc m < -4 B. m 2
C. -4 < m < 0 D. m 0
Hiển thị đáp án
Đáp án : D
Giải thích :
Dựa vào đồ thị hàm số để phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân biệt thì m > 0 hoặc m < -4.
Câu 13: Tìm toàn bộ những giá trị của tham số m để phương trình x3 – 3×2 + 4 + m = 0 có nghiệm duy nhất to nhiều hơn 2. Biết rằng đồ thị của hàm số y = -x3 + 3×2 – 4 là hình bên
A. m > 0 B. m ≤ -4
C. m < -4 D. m ≤ -4 hoặc m ≥ 0
Hiển thị đáp án
Đáp án : C
Giải thích :
Biến đổi x3 – 3×2 + 4 + m = 0 ⇔ – x3 + 3×2 – 4 = m
Dựa vào đồ thị hàm số để phương trình x3 – 3×2 + 4 + m = 0 có nghiệm duy nhất lơn hơn 2 thì m < -4.
Câu 14: Cho hàm số y = -2×3 + 3×2 – 1 có đồ thị (C) như hình vẽ. Dùng đồ thị (C) suy ra toàn bộ giá trị tham số m để phương trình 2×3 – 3×2 + 2m = 0 (1) có ba nghiệm phân biệt là:
A. 0 < m < 1/2 B. -1 < m < 0
C. 0 ≤ m ≤ 1/2 D. -1 ≤ m ≤ 0
Hiển thị đáp án
Đáp án : A
Giải thích :
Biến đổi 2×3 – 3×2 + 2m = 0 ⇔ – 2×3 + 3×2 – 1 = 2m – 1
Dựa vào đồ thị hàm số để phương trình 2×3 – 3×2 + 2m = 0 (1) có ba nghiệm phân biệt thì
-1 < 2m – 1 < 0 ⇔ 0 < m < 1/2
Câu 15: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tập hợp những giá trị thực của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt là:
A. [1; √2) B. (-1; √2)
C. (1; √2) D. [-1; √2)
Hiển thị đáp án
Đáp án : A
Giải thích :
Dựa vào bảng biến thiên để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt thì 1 ≤ m<√2
Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
tuong-giao-cua-do-thi-ham-so.jsp
Reply
4
0
Chia sẻ
– Một số Keywords tìm kiếm nhiều : ” Video full hướng dẫn Số những giá trị nguyên của m để phương trình 2 xxm 3 0 có bốn nghiệm phân biệt là tiên tiến và phát triển nhất , Share Link Tải Số những giá trị nguyên của m để phương trình 2 xxm 3 0 có bốn nghiệm phân biệt là “.
You trọn vẹn có thể để lại Comment nếu gặp yếu tố chưa hiểu nhé.
#Số #những #giá #trị #nguyên #của #để #phương #trình #xxm #có #bốn #nghiệm #phân #biệt #là Số những giá trị nguyên của m để phương trình 2 xxm 3 0 có bốn nghiệm phân biệt là