Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d lúc đó số hạng tổng quát là 2022

Kinh Nghiệm về Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d lúc đó số hạng tổng quát là Chi Tiết

Update: 2022-04-18 05:17:19,Quý khách Cần tương hỗ về Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d lúc đó số hạng tổng quát là. Quý khách trọn vẹn có thể lại Thảo luận ở phía dưới để Mình đc tương hỗ.

Công thức số hạng tổng quát là (u_n = u_1 + left( n – 1 right)d = – 2017 + left( n – 1 right).3 = 3n – 2020.)

Tóm lược đại ý quan trọng trong bài

• Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1=-5 và công sai d = 2 là:
• Xem thêm những đề thi trắc nghiệm khác

Ta có: (u_n > 0 Leftrightarrow 3n – 2020 > 0 Leftrightarrow n > frac20203 sim 673,3 )

⇒ Bắt đầu từ số hạng (u_674) những số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm tại đây !

Số vướng mắc: 39

§3. CẤP SỐ CỘNG
A. KIẾN THỨC CĂN BẢN
ĐỊNH NGHĨA
Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong số đó Tính từ lúc số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số trong những không đổi d.
Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
Nếu (Un) là cấp số cộng với công sai d thì un+1-un = d với ne N * (1)
SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
Định lí 1
Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u, và công sai d thì số hạng tổng quát Un được xác lập bởi công thức: un = u, + (n – 1 )đ với n > 2. (2)
TÍNH CHẤT CÁC số HẠNG CỦA CAP số CỘNG
Định lí 2
Jk+1
uk =
với k > 2.
(3)
IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẨU TIÊN CỦA MỘT CẤP số CỘNG
Dịnh lí 3
Cho cấp só’ cộng (un). Đặt Sn = u, + u2 + u3 + … + un.
n(u1+un) n[2u1+(n-Ị)d]
Khi đó
Chú ý: Vì
sn =
” 2 2 Un = u, + (n – 1 )d nên công thức (4) trọn vẹn có thể viết
(4)
nf2u, +(n-l)dl n(n-1)
sn = 1 1 ; 7 J = nu, + v’ ‘d.
Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đểu là trung bình cộng của hai số hạng đứng kể với nó, nghĩa là uk 1+u
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Chứng minh dãy (un) là cấp số cộng
Ta chứng tỏ hiệu Un+1 – Un là một hằng số (không tùy từng n). Khi nó (un) là cấp số cộng có công sai d = Un+1 – un.
Xác định số hạng tổng quát cùa cấp số cộng
• Xác định u, và d • Un = u, + (n – 1 )d • un – um = (n – m)d
1. Trong những dãy số (Un) tại đây, dãy nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nổ.
a) Un = 5 – 2n;
b)u„= ‘ị -1;
c) u„ = 3″;
d) u„ =
7-3n
tflai
Ta có un+1 – un = 5 – 2(n+l) – (5 – 2n) = -2; Vn 6 N*
Vậy (un ) là cấp số cộng có u! = 3, công sai d = -2.
Ta có un+1 – un = – 1 – -1 j = I; Vn e N*
Vậy (un) là cáp số cộng có U] = – i công sai d = .
2 2
Un+1 – un = 3n+1 – 3n = 2.3n. Vậy (un) không là cấp số cộng.
j rp„ „A .. .. – 7-3(n + l) 7-3n _ 3
2 2 2
3
Vậy (un) là cấp sô’ cộng có U] = 2, công sai d = – .
2. Tìm số hạng đầu và công sai của những cấp số cộng sau, biết: (u,-u3+us=10
a)
u1+u6=17
b)
u7-u3 =8 u2.u7 = 75
Ốịiải
Áp dụng công thức un = Ư! + (n – l)d..
a) Ta có:
h~u3 +u5 =10
Uj + Ug = 17
Uj + 2d = 10 2uj + 5d = 17
Uj – Ui – 2d + + 4d = 10
ur + ur + 5d = 17
U| = 16 d =-3
Vậy (un) có Uị = 16, công sai d = -3.
í u7 – ua = 8 f u, + 6d – Ui – 2d – 8 b) Ta có: 7 3 „ » 7 ,
[u2.u7=75 [(Uị +d)(uj + 6d) = 75 d = 2 íu, = 3 íi
(Ul + 2)(uị +12) = 75
Y2 . «b=3hoặcí Uj+14u1-51 = 0 Id = 2 [
Uị = -17 d = 2
Tronđ các bài toán vể cấp sõ’ cộng, ta thường gặp nãm đại lượng Ui, d, n, Un, sn.
Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các đại lượng đó. cần phải biết ít nhất mấy đại lượng để có thể tìm được các đại lượng còn lại?
Lập bảng theo mẫu sau và điển sổ thích hợp vào ô trống.
u,
d
u„
n
Sn
-2
55
20
-4
15
120
3
4
27
7
17
12
72
2
-5
-205
Ốịiảl
Các hệ thức liên hiện giữa U], d, n, Un, Sn là
n(u,+un) „ n^Uj+(n-l)d’| u„ = u, + (n -l)d; sn = v 1 n/ ; Sn = L ;
Cần biết tối thiểu ba trong năm. đại lượng Ui, d, n, un, s„ thì trọn vẹn có thể tính
được hai đại lượng còn sót lại.
i) Cho Ui = -2, un = 55, n = 20. Tính d và Sn
Từ un = U] + (n – l)d. Ta có 55 = -2 + 19d => d = 3.
= 10Í-2 + 55) = 530
S20 –
20 (Uj +u20)
Ta có sn =
n[2uj + (n – l)d]
Cho d = -4, n = 15, Sn = 120. Tính Ui và un.
15
120 = [2u, + 14.(-4)1
2
=> 240 = 3ŨU) – 840 => u, = 36 Từ đó un = Ui + (n -1) d = 36 + 14.(-4) = -20
. 4
Cho Uj = 3, d = ; un = 7. Tìm n và Sn.
27
Ta có un = Uj + (n -l)d => 7 – 3 + (n – 1). =>n-l = 27=>n = 28
27
n(ui+un) 28(3 + 7)
s„ = V 1J nf = —_ 140
2 2
Cho un = 17, n = 12, Sn = 72. Tìm Ui và d.
Ta có un = Ui + (n -1) d và Sn = ( 1 ——
12u,+17
=> 72 = V1–—=> u, = -5
2
Từ un = Ui + (n -1) d => 17 = -5 + lld => d = 2
n[2ut + (n – l)d]
n[4 – 5(n – 1)]
-205 =
Ta có sn =
Cho Ui = 2, d = -5, sn = -205. Tìm Un và n.
Ốịiải
Ta có 18 cm =■ 0,18m.
Gọi độ cao của bậc thứ n so với mặt sân là hn, ta có:
hn = 0,5 + n.0,18.
Chiều cao mặt sàn tầng hai so với mặt sân là
h21 = 0,5 + 21.0,18 = 4,28 (m).
Tử 0 giở đến 12 gĩờ trưa, đống hố đánh bao nhiêu tiếng, nếu nó chỉ đánh chuông báo giờ và số tiếng chuông bằng sô’ giở?
ỂỹÂl
Số tiếng chuông mà đồng hồ đeo tay đánh từ 0 giờ đến 12 giờ trưa là:
„ 12(1 + 12) s12 = 1 + 2 + 3 + … + 12 = —= 78.
2
c. BÀI TẬP LÀM THÊM
a)
a14 =18
1. Xác định a, và công sai của cấp số cộng (an) biết: ía3 =-15
b)
a2 – a3 + a5 = 10 a4 + a6 = 26
Hãy dặt giữa -6 và 8 sáu số nữa để được cấp số cộng.
-Hướng ?)ẫn
Giả sử – 6, a2, a3, a4, a5, aH, a7, 8 là cấp số cộng, ta có ai = -6, a8 = 8 => d = 2
Cho cấp số cộng (an). Chứng minh rằng:
a, + ap = aq + ap.q+1 (p. > q);
ap + aq = am + an nếu q + p. = m + n.
-Hưởng ỉẫn
Áp dụng an = ai + (n – l id.
Tìm 5 số hạng liên tục của một cấp số cộng biết tổng của chúng là 40 và tổng bình phương là 480.
-Hưởng ĩẫn
Giải hệ:
(a-2d) + (a-d) + a + (a + d) + (a + 2d) = 40 (a-2đ)2 + (a-d)2 + a2 + (a + d)2 + (a + 2d)2 = 480
Đáp số: 0, 4, 8, 12, 16, hoặc 16, 12, 8, 4, 0.
Cho cấp số cộng (a„) có a4 + a,, = 20. Tinh s,4.

Cho cấp số cộng U1=1 có và công sai d= -2 . Tổng n số hạng thứ nhất của cấp số cộng này là Sn= -9800. Giá trị n là

Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1=-5 và công sai d = 2 là:

A.

A. với mọi

B.

B. với mọi

C.

C. với mọi

D.

D. với mọi

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Đáp án D

Ta có:

Đáp. án đúng là D

Bạn có mong ước?

Xem thêm những đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số vướng mắc khác trọn vẹn có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc phục vụ nhu yếu gỗ quý, rừng còn tồn tại tác dụng gì cho môi trường tự nhiên vạn vật thiên nhiên sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường tự nhiên vạn vật thiên nhiên quy định:

• Bảo vệ vạn vật thiên nhiên hoang dã cần ngăn ngừa những hành vi nào tại đây.

• Giữ gìn vạn vật thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào tại đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn tiến hành quan hệ hợp tác giữa những vương quốc trong những nghành nên phải có:

• Bảo vệ độc lập, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp lý về:

• Bảo vệ tổ quốc là trách nhiệm thiêng liêng và cao quý của người nào tại đây?

• Ngăn chặn và diệt trừ những tệ nạn xã hội được pháp lý quy định trong luật nào tại đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp lý về tăng trưởng bền vững và kiên cố của xã hội?

Reply
7
0
Chia sẻ

Video full hướng dẫn Chia Sẻ Link Download Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d lúc đó số hạng tổng quát là ?

– Một số Keywords tìm kiếm nhiều : ” Video full hướng dẫn Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d lúc đó số hạng tổng quát là tiên tiến và phát triển nhất , Chia Sẻ Link Cập nhật Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d lúc đó số hạng tổng quát là “.

Hỏi đáp vướng mắc về Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d lúc đó số hạng tổng quát là

Bạn trọn vẹn có thể để lại Comments nếu gặp yếu tố chưa hiểu nghen.
#Cho #cấp #số #cộng #có #số #hạng #đầu #và #công #sai #lúc #đó #số #hạng #tổng #quát #là Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d lúc đó số hạng tổng quát là