Mục lục bài viết
Thủ Thuật Hướng dẫn Bất phương trình 3 phần 2 toàn bộ mũ x to nhiều hơn 1 có tập nghiệm là Mới Nhất
Cập Nhật: 2022-04-09 19:35:14,Quý khách Cần tương hỗ về Bất phương trình 3 phần 2 toàn bộ mũ x to nhiều hơn 1 có tập nghiệm là. Bạn trọn vẹn có thể lại Báo lỗi ở phía dưới để Tác giả đc tương hỗ.
09:10:5319/11/2020
Bất phương trình vẫn là một trong những dạng bài tập “rất khó” và luôn gây trở ngại cho thật nhiều bạn khi gặp những bài toán này. Đặc biệt là ở chương trình lớp 12 toàn bộ chúng ta phải giải những bài tập về bất phương trình mũ và bất phương trình logarit.
Vậy bất phương trình mũ và bất phương trình logarit có những dạng toán nào? cách giải những dạng bất phương trình này ra sao? toàn bộ chúng ta cùng đi khối mạng lưới hệ thống lại những dạng bài tập về bất phương trình mũ và logarit thường gặp và cách giải. Qua đó rèn luyện kỹ năng giải toán bất phương trình qua một số trong những bài tập vận dụng.
I. Các dạng toán bất phương trình Mũ
° Dạng 1: Bất phương trình mũ có dạng af(x) ≤ ag(x)
* Phương pháp giải:
– Để giải bất phương trình mũ dạng này ta sử dụng phép biến hóa tương tự như sau:
hoặc
* Ví dụ 1: Giải bất phương trình mũ sau:
* Lời giải:
– Ta có:
Vậy tập nghiệp của bất phương trình là: [-1;1]
* Ví dụ 2: Giải bất phương trình mũ sau:
* Lời giải:
– Ta trọn vẹn có thể biến hóa theo 1 trong những 2 cách sau (thực tiễn thì cùng phương pháp):
+ Cách 1: Bất phương trình được biến hóa về dạng:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
+ Cách 2: Bất phương trình được biến hóa về dạng:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
> Nhận xét: Trong hai cách biến hóa ở trên ta cùng một mục tiêu là đưa phương trình đã có về dạng có cùng cơ số.
– Trong cách 1: với việc sử dụng cơ số a<1 nên dấu bất đẳng thức phải đổi chiều, vì vậy mà những em cần để ý vì nhiều bạn hay sai ở phép biến hóa này.
– Trong cách 2: Với việc sử dụng cơ số a>1 nên dấu bất đẳng thức không đổi chiều, vì vậy những em trọn vẹn có thể sử dụng cách 2 này để tránh sai sót ở những bài toán tương tự.
* Ví dụ 2: Giải bất phương trình mũ sau:
* Lời giải:
– Ta trọn vẹn có thể biến hóa theo 1 trong những 2 cách sau:
+ Cách 1:
– Ta thấy:
– Do đó, bất phương trình được biến hóa như sau:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (-3;-1)
+ Cách 2:
– Ta thấy: mà
nên suy ra:
– Do đó, bất phương trình được biến hóa như sau:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (-3;-1)
> Nhận xét: Trong hai cách biến hóa ở trên ta cùng một mục tiêu là đưa phương trình đã có về dạng có cùng cơ số.
– Trong cách 1: Với việc biến hóa đưa vế phải về cùng cơ số với vế trái, khi đó, cơ số a<1 nên dấu bất đẳng thức phải đổi chiều, vì vậy mà những em cần để ý vì nhiều bạn hay sai ở phép biến hóa này.
– Trong cách 2: Với việc biến hóa đưa vế trái và vế phải về cùng 1 cơ số trung gian (có cơ số a>1) nên dấu bất đẳng thức không đổi chiều, vì vậy những em trọn vẹn có thể sử dụng cách 2 này để tránh sai sót ở những bài toán tương tự.
° Dạng 2: Bất phương trình mũ có dạng af(x) 0).
* Phương pháp giải:
– Để giải bất phương trình mũ dạng này ta sử dụng phép biến hóa tương tự như sau:
* Ví dụ 1: Giải bất phương trình mũ sau:
* Lời giải:
– Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-∞;1) ∪ (2;+∞)
* Ví dụ 2: Giải bất phương trình mũ sau:
* Lời giải:
– Bất phương trình biến hóa về dạng sau:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
° Dạng 3: Bất phương trình mũ có dạng af(x) > b.
* Phương pháp giải:
– Để giải bất phương trình mũ dạng này ta sử dụng phép biến hóa tương tự như sau:
hoặc
* Ví dụ: Giải bất phương trình mũ sau:
* Lời giải:
– Ta đưa về cùng cơ số (nên để cơ số to nhiều hơn 1 như nhận xét ở trên):
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: [1/2;1]
II. Các dạng toán bất phương trình Logarit
° Dạng 1: Bất phương trình logarit có dạng logaf(x) ≤ logag(x)
* Phương pháp giải:
– Để giải bất phương trình logarit dạng logaf(x) ≤ logag(x) ta thực những phép biến hóa như sau:
* Ví dụ 1: Giải bất phương trình logarit sau:
* Lời giải:
– Điều kiện: 3x – 5 > 0 và x + 1 > 0 suy ra x > 5/3
– Để ý cơ số nhỏ hơn 1 nên:
Kết hợp điều điện, tậy tập nghiệm của bất phương trình là: (5/3;3)
* Ví dụ 2: Giải bất phương trình logarit sau:
* Lời giải:
– Ta trọn vẹn có thể tiến hành biến hóa theo 1 trong những 2 cách sau:
+ Cách 1: Điều kiện x2 – 1>0 và x – 1> 0 ⇔ x > 1.
– Biến đổi bất phương trình logarit về dạng:
log3(x2 – 1) < 1 + log3(x – 1) ⇔ log3(x2 – 1) < log33(x – 1)
⇔ x2 – 1 < 3(x – 1) ⇔ x2 – 3x + 2 < 0 ⇔ (x – 1)(x – 2) < 0 ⇔ 1 < x < 2.
Kết thích phù hợp với Đk x > 1 ta nhận được tập nghiệm của BPT là: (1;2)
+ Cách 2: Bất phương trình biến hóa tương tự về dạng:
log3(x2 – 1) < 1 + log3(x – 1) ⇔ log3(x2 – 1) < log33(x – 1)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình logarit trên là:(1;2)
° Dạng 2: Bất phương trình logarit có dạng logaf(x) < b.
* Phương pháp giải:
– Để giải bất phương trình logarit dạng logaf(x) ≤ b ta thực những phép biến hóa như sau:
* Ví dụ: Giải bất phương trình logarit sau:
* Lời giải:
– Điều kiện:
– Biến đổi tương tự bất phương trình logarit trên về dạng:
-log3(x2 – 6x + 18) + 2log3(x – 4)<0
⇔ log3(x – 4)2 < log3(x2 – 6x + 18)
⇔ (x – 4)2 < (x2 – 6x + 18)
⇔ x2 – 8x + 16 < x2 – 6x + 18
⇔ 2x > – 2 ⇔ x > -1.
Kết thích phù hợp với Đk x > 4 ta được tập nghiệp của bất phương trình logarit là: x>4.
° Dạng 3: Bất phương trình logarit có dạng logaf(x) > b.
* Phương pháp giải:
– Để giải bất phương trình logarit dạng logaf(x) > b ta thực những phép biến hóa như sau:
* Ví dụ: Giải bất phương trình logarit sau:
* Lời giải:
– Điều kiện 4 – 2x > 0 suy ra x <2.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình logarit là: (-∞; -30]
III. Giải bất phương trình mũ và bất phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
– Các dạng đặt ẩn phụ trong trường hợp này cũng tương tự phương trình mũ và phương
trình logarit.
* Ví dụ: Giải bất phương trình mũ sau:
* Lời giải:
(*)
– Ta đặt t = 3x (Đk t>0), khi đó phương trình (*) biến hóa về dạng:
Với:
Vậy bất phương trình có tập nghiệm (log32;+∞).
– Chia 2 vế của bất phương trình cho 2x, ta được:
(*)
– Mặt khác, ta thấy:
Nêu nếu để
Khi đó, bất phương trình (*) tương tự:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [-1;1]
– Điều kiện: x>0
– Biến đổi bất phương trình về dạng: (*)
– Chia 2 vế của (*) cho 32lnx > 0 ta được:
– Ta đặt Đk t > 0. Bất phương trình được đưa về dạng
phối hợp Đk t>0 ta được
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: [e-2;+∞)
Hy vọng với nội dung bài viết khối mạng lưới hệ thống lại những dạng toán về bất phương trình mũ, bất phương trình logarit ở trên hữu ích cho những em. Các em cần lưu ý, để giải tốt những bài toán về bất phương trình những em cần rèn kỹ năng giải những bài toán về phương trình mũ và phương trình logarit thật tốt, chúc những em nhiều thành công xuất sắc!
Reply
0
0
Chia sẻ
– Một số Keyword tìm kiếm nhiều : ” Review Bất phương trình 3 phần 2 toàn bộ mũ x to nhiều hơn 1 có tập nghiệm là tiên tiến và phát triển nhất , Share Link Down Bất phương trình 3 phần 2 toàn bộ mũ x to nhiều hơn 1 có tập nghiệm là “.
Hỏi đáp vướng mắc về Bất phương trình 3 phần 2 toàn bộ mũ x to nhiều hơn 1 có tập nghiệm là
Bạn trọn vẹn có thể để lại Comment nếu gặp yếu tố chưa hiểu nghen.
#Bất #phương #trình #phần #tất #cả #mũ #lớn #hơn #có #tập #nghiệm #là Bất phương trình 3 phần 2 toàn bộ mũ x to nhiều hơn 1 có tập nghiệm là
Bình luận gần đây