Mẹo Công thức tính cạnh huyền tam giác vuông lớp 5 2022

1

Học định lý Pytago. Định lý Pytago mô tả quan hệ giữa những cạnh của một tam giác vuông.[2]
X
Nguồn nghiên cứu và phân tích

Đi tới nguồn

Nó nói rằng với một tam giác vuông bất kỳ có chiều dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a và b, chiều dài cạnh huyền là c, ta có: a2 + b2 = c2.[3]
X
Nguồn nghiên cứu và phân tích

Đi tới nguồn

2

Đảm nói rằng tam giác của bạn là tam giác vuông. Định lý Pytago chỉ đúng với tam giác vuông, và theo định nghĩa, chỉ tam giác vuông mới có cạnh huyền. Nếu tam giác của bạn có chứa một góc có số đo đúng bằng 90 độ, nó là tam giác vuông và bạn cũng trọn vẹn có thể tiếp tục.

• Góc vuông thường được ký hiệu trong sách giáo khoa và trong những bài kiểm tra bằng một góc vuông nhỏ nằm ở vị trí góc của góc. Dấu hiệu đặc biệt quan trọng này nghĩa là “90 độ”.

3

Gán biến a, b và c vào những cạnh trong tam giác của bạn. Biến “c” luôn luôn được sử dụng cho cạnh huyền – cạnh dài nhất. Chọn một trong hai cạnh còn sót lại là a và gọi cạnh còn sót lại là b (cạnh nào là a và cạnh nào là b không quan trọng, tính toán sẽ cho ta kết quả như nhau). Tiếp đó, thay chiều dài của a và b vào công thức, như ví dụ tại đây:

• Nếu tam giác của bạn có hai cạnh góc vuông là 3 và 4, và bạn đã đặt tên cho những cạnh đó lần lượt là a = 3 và b = 4, vậy phương trình của toàn bộ chúng ta sẽ là: 32 + 42 = c2.

4

Tìm bình phương của a và b. Để tìm bình phương của một số trong những, bạn chỉ việc lấy số đó nhân với chính nó, nghĩa là a2 = a x a. Hãy tìm bình phương của tất cả a và b, và viết vào công thức của bạn.

• Nếu a = 3, a2 = 3 x 3, hay 9. Nếu b = 4, vậy b2 = 4 x 4, hay 16.
• Thay những giá trị vào, ta có phương trình như sau: 9 + 16 = c2.

5

Cộng những giá trị a2 và b2 với nhau. Thay vào phương trình, ta sẽ đã có giá tốt trị của c2. Chỉ còn sót lại một bước ở đầu cuối, và những bạn sẽ đã có được được chiều dài của cạnh huyền!

• Trong ví dụ của toàn bộ chúng ta: 9 + 16 = 25, do đó, bạn cũng trọn vẹn có thể viết 25 = c2.

6

Tìm căn bậc hai của c2. Sử dụng hiệu suất cao căn bậc hai trong máy tính bỏ túi của bạn (hoặc những gì trong bảng cửu chương mà bạn nhớ được) để tìm căn bậc hai của c2. Câu vấn đáp đó là chiều dài cạnh huyền của bạn!

• Trong ví dụ: c2 = 25. Căn bậc hai của 25 là 5 (5 x 5 = 25, nên Sqrt(25) = 5). Nghĩa là c = 5 – chiều dài cạnh huyền!

1

Học cách nhận ra Tam giác Bộ ba số Pytago. Chiều dài những cạnh trong một tam giác bộ ba số Pytago là những số nguyên phục vụ nhu yếu định lý Pytago. Những tam giác đặc biệt quan trọng này thường xuyên xuất hiện trong sách giáo khoa hình học và những bài thi chuẩn hóa, ví như SAT hay GRE. Nếu trọn vẹn có thể học thuộc, nhất là hai bộ ba số Pytago thứ nhất, bạn cũng trọn vẹn có thể tiết kiệm ngân sách được thật nhiều thời hạn khi làm bài, bởi lúc đó, chỉ bằng phương pháp nhìn vào chiều dài những cạnh góc vuông của chúng, bạn cũng trọn vẹn có thể biết ngay chiều dài cạnh huyền của một trong những tam giác này! [4]
X
Nguồn nghiên cứu và phân tích

Đi tới nguồn

• Bộ ba số Pytago thứ nhất là 3-4-5 (32 + 42 = 52, 9 + 16 = 25). Khi thấy một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3 và 4, bạn cũng trọn vẹn có thể xác lập được ngay mà không cần thiết phải tính toán gì rằng nó có cạnh huyền bằng 5.
• Tỉ lệ của cục ba số Pytago vẫn đúng, kể cả khi những cạnh được nhân với một số trong những khác. Chẳng hạn như, tam giác vuông có chiều dài hai cạnh góc vuông là 6 và 8 sẽ đã có được chiều dài cạnh huyền là 10 (62 + 82 = 102, 36 + 64 = 100). Tương tự với 9-12-15, hay thậm chí còn 1,5-2-2,5. Hãy thử đặt phép tính và tự mình kiểm chứng!
• Bộ ba số Pytago thường xuất hiện trong những bài kiểm tra là 5-12-13 (52 + 122 = 132, 25 + 144 = 169). Bạn cũng hãy để ý những bộ bội số như 10-24-26 hay 2,5-6-6,5.

2

Ghi nhớ tỉ lệ những cạnh của tam giác vuông 45-45-90. Tam giác vuông 45-45-90 là tam giác có ba góc lần lượt là 45, 45 và 90 độ, còn được gọi là Tam giác Vuông Cân. Tam giác vuông cân thường xuyên xuất hiện trong những bài thi chuẩn hóa và là dạng tam giác rất thuận tiện giải. Cạnh của tam giác này còn có tỉ lệ 1:1:Sqrt(2), nghĩa là hai cạnh góc vuông bằng nhau và chiều dài cạnh huyền đơn thuần và giản dị là bằng chiều dài cạnh góc vuông nhân với căn bậc hai của hai.

• Để tính cạnh huyền của một tam giác nhờ vào chiều dài của một cạnh góc vuông, ta chỉ việc lấy chiều dài cạnh góc vuông đó nhân với Sqrt(2).[5]
  X
  Nguồn nghiên cứu và phân tích
  
  Đi tới nguồn

• Việc nắm được tỉ lệ này sẽ trở nên vô cùng hữu dụng, nhất là lúc vướng mắc kiểm tra hay bài tập cho bạn chiều dài cạnh góc vuông theo biến thay vì số nguyên.

3

Học tỉ lệ những cạnh của tam giác vuông 30-60-90. Đây là tam giác có số đo những góc lần lượt là 30, 60 và 90 độ, và tam giác này xuất hiện khi toàn bộ chúng ta chia đôi một tam giác đều. Các cạnh của tam giác vuông 30-60-90 luôn giữ tỉ lệ 1:Sqrt(3):2, hay x:Sqrt(3)x:2x. Nếu cho biết thêm thêm chiều dài một cạnh góc vuông của tam giác vuông 30-60-90 và yêu cầu tìm chiều dài cạnh huyền, này sẽ là một bài toán rất thuận tiện:[6]
X
Nguồn nghiên cứu và phân tích

Đi tới nguồn

• Nếu bài toán cho biết thêm thêm chiều dài cạnh góc vuông ngắn lại (trái chiều góc 30 độ), bạn chỉ việc nhân đôi chiều dài cạnh đó để tìm chiều dài cạnh huyền. Chẳng hạn như, nếu chiều dài cạnh góc vuông ngắn lại là 4, bạn biết rằng chiều dài cạnh huyền phải là 8.
• Nếu bài toán cho biết thêm thêm chiều dài cạnh góc vuông dài hơn thế nữa (trái chiều góc 60 độ), hãy nhân chiều dài cạnh đó với 2/Sqrt(3) để tìm chiều dài cạnh huyền. Ví dụ như, nếu chiều dài cạnh góc vuông dài hơn thế nữa 4, bạn biết rằng chiều dài cạnh huyền phải là 4,62.

1

Hiểu “Sin” nghĩa là gì. Những thuật ngữ “sin”, “cosin” và “tang” đều được vốn để làm chỉ những tỉ số rất khác nhau giữa những góc và/hoặc những cạnh của một tam giác vuông. Trong một tam giác vuông, sin của một góc được xác lập bằng chiều dài của cạnh trái chiều chia cho cạnh huyền. Trong phương trình và máy tính bỏ túi, sin đều được ký hiệu là sin.[7]
X
Nguồn nghiên cứu và phân tích

Đi tới nguồn

2

Học phương pháp tính sin. Kể cả máy tính khoa học cơ bản cũng luôn có thể có hiệu suất cao sin. Hãy tìm phím có ký hiệu sin. Để tìm sin của một góc, thường thì những bạn sẽ phải nhấn phím sin rồi nhập số đo góc theo cty chức năng độ. Tuy nhiên, ở một số trong những máy tính, những bạn sẽ phải nhập số đo độ trước rồi mới đến phím sin. Bạn sẽ phải thử nghiệm trên máy tính hoặc kiểm tra hướng dẫn sử dụng để xác lập đâu là cách đúng.

• Để tìm sin của một góc 80 độ, những bạn sẽ phải bấm sin 80 rồi dấu bằng hay phím enter hoặc 80 sin (Đáp án là -0,9939).
• Bạn cũng trọn vẹn có thể gõ “sine calculator” (máy tính sin) vào một trong những công cụ tìm kiếm và tìm vô số máy tính dễ sử dụng để không phải có bất kỳ sự phỏng đoán nào nữa.[8]
  X
  Nguồn nghiên cứu và phân tích
  
  Đi tới nguồn

3

Học định lý Sin. Định lý Sin là một công cụ hữu dụng trong việc giải bài toán tam giác. Cụ thể là, nó sẽ tương hỗ cho bạn tìm cạnh huyền của tam giác vuông lúc biết chiều dài một cạnh góc vuông và số đo một góc khác, cạnh bên góc vuông. Với mọi tam giác có những cạnh a, b, và c, và những góc A, B, và C, định lý Sin nói rằng a / sin A = b / sin B = c / sin C.[9]
X
Nguồn nghiên cứu và phân tích

Đi tới nguồn

• Định lý Sin thật sự trọn vẹn có thể được vốn để làm giải mọi tam giác, nhưng chỉ tam giác vuông mới có cạnh huyền.

4

Gán biến a, b, và c cho những cạnh trong tam giác của bạn. Cạnh huyền (dài nhất) phải là “c”. Để đơn thuần và giản dị, ta đặt cạnh đã biết là “a” và cạnh còn sót lại là “b”. Tiếp đến, gán những biến A, B, và C cho những góc của tam giác. Góc vuông trái chiều cạnh huyền sẽ là “C”. Đối diện cạnh “a” là góc “A” và trái chiều cạnh “b” là “B”.

5

Tính số đo góc thứ ba. Bởi đó là tam giác vuông, bạn đã biết C = 90 độ, và bạn đã và đang biết số đo của A hoặc B. Bởi tổng số đo ba góc trong của một tam giác luôn bằng 180 độ, bạn cũng trọn vẹn có thể thuận tiện và đơn thuần và giản dị tính được số đo góc thứ ba bằng công thức sau: 180 – (90 + A) = B. Bạn cũng trọn vẹn có thể hòn đảo ngược phương trình như 180 – (90 + B) = A.

• Ví dụ, nếu đã biết A = 40 độ, vậy B = 180 – (90 + 40). Thu gọn về B = 180 – 130, và ta trọn vẹn có thể nhanh gọn xác lập B = 50 độ.

6

Kiểm tra tam giác của bạn. Đến thời gian này, hẳn là bạn phải ghi nhận số đo của tất cả ba góc và chiều dài cạnh a. Giờ là lúc thay thông tin vào phương trình định lý Sin nhằm mục tiêu xác lập chiều dài hai cạnh còn sót lại.

• Để tiếp tục ví dụ, giả sử chiều dài của cạnh a = 10. Góc C = 90 độ, góc A = 40 độ và góc B = 50 độ.

7

Áp dụng định lý Sin cho tam giác của bạn. Ta chỉ việc thay số vào và giải phương trình sau để tìm cạnh huyền c: chiều dài cạnh a / sin A = chiều dài cạnh c / sin C. Trông vẫn còn đấy khá đáng sợ, nhưng sin của 90 độ là một hằng số và luôn bằng 1! Do đó, phương trình trọn vẹn có thể được thu gọn thành: a / sin A = c / 1, hay chỉ đơn thuần và giản dị là a / sin A = c.