Mẹo LG câu a – bài 3.4 trang 164 sbt giải tích 12 Mới nhất

Kinh Nghiệm Hướng dẫn LG câu a – bài 3.4 trang 164 sbt giải tích 12 Chi Tiết

Update: 2022-02-07 09:25:04,You Cần biết về LG câu a – bài 3.4 trang 164 sbt giải tích 12. Bạn trọn vẹn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả đc lý giải rõ ràng hơn.

Khi đó (int x^2sqrt[3]1 + x^3 dx = int sqrt[3]t.dfracdt3 ) ( = dfrac13int t^dfrac13dt = dfrac13.dfract^dfrac13 + 1dfrac13 + 1 + C) ( = dfrac14t^dfrac43 + C = dfrac14left( 1 + x^3 right)^dfrac43 + C)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

• LG câu a
• LG câu b
• LG câu c
• LG câu d
• LG câu e
• LG câu g
• LG câu h

Tính những nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số:

LG câu a

a) (int x^2sqrt[3]1 + x^3 dx) với (x > – 1) (đặt (t = 1 + x^3))

Phương pháp giải:

Đặt (t = uleft( x right)), tính (dx) theo (dt) thay vào nguyên hàm cần tính.

Giải rõ ràng:

Đặt (t = 1 + x^3)( Rightarrow dt = 3x^2dx Rightarrow x^2dx = dfracdt3).

Khi đó (int x^2sqrt[3]1 + x^3 dx = int sqrt[3]t.dfracdt3 ) ( = dfrac13int t^dfrac13dt = dfrac13.dfract^dfrac13 + 1dfrac13 + 1 + C) ( = dfrac14t^dfrac43 + C = dfrac14left( 1 + x^3 right)^dfrac43 + C)

LG câu b

b) (int xe^ – x^2 dx) (đặt (t = x^2))

Phương pháp giải:

Đặt (t = uleft( x right)), tính (dx) theo (dt) thay vào nguyên hàm cần tính.

Giải rõ ràng:

Đặt (t = x^2 Rightarrow dt = 2xdx) ( Rightarrow xdx = dfracdt2)

Khi đó (int xe^ – x^2 dx = int e^ – t.dfracdt2 )( = – dfrac12e^ – t + C = – dfrac12e^ – x^2 + C).

LG câu c

c) (int dfracx(1 + x^2)^2 dx) (đặt (t = 1 + x^2))

Phương pháp giải:

Đặt (t = uleft( x right)), tính (dx) theo (dt) thay vào nguyên hàm cần tính.

Giải rõ ràng:

Đặt (t = 1 + x^2)( Rightarrow dt = 2xdx Rightarrow xdx = dfracdt2).

Khi đó, (int dfracx(1 + x^2)^2 dx = int dfrac1t^2.dfracdt2 = dfrac12int dfracdtt^2 ) ( = – dfrac12.dfrac1t + C = – dfrac12left( 1 + x^2 right) + C)

LG câu d

d) (int dfrac1(1 – x)sqrt x dx) (đặt (t = sqrt x ))

Phương pháp giải:

Đặt (t = uleft( x right)), tính (dx) theo (dt) thay vào nguyên hàm cần tính.

Giải rõ ràng:

Đặt (t = sqrt x Rightarrow dt = dfrac12sqrt x dx)( Rightarrow dfracdxsqrt x = 2dt) và (x = t^2).

Khi đó (int dfrac1(1 – x)sqrt x dx)( = int dfrac1left( 1 – t^2 right).2dt = int dfrac21 – t^2dt ) ( = int left( dfrac11 – t + dfrac11 + t right)dt )

( = – ln left| 1 – t right| + ln left| 1 + t right| + C) ( = ln left| dfrac1 + t1 – t right| + C)( = ln left| dfrac1 + sqrt x 1 – sqrt x right| + C).

LG câu e

e) (int sin dfrac1x.dfrac1x^2 dx) (đặt (t = dfrac1x) )

Phương pháp giải:

Đặt (t = uleft( x right)), tính (dx) theo (dt) thay vào nguyên hàm cần tính.

Giải rõ ràng:

Đặt (t = dfrac1x)( Rightarrow dt = – dfrac1x^2dx Rightarrow dfracdxx^2 = – dt).

Khi đó (int sin dfrac1x.dfrac1x^2 dx)( = int sin t.left( – dt right) = int left( – sin t right)dt ) ( = cos t + C = cos dfrac1x + C)

LG câu g

g) (int dfrac(ln x)^2x dx) (đặt (t = ln x))

Phương pháp giải:

Đặt (t = uleft( x right)), tính (dx) theo (dt) thay vào nguyên hàm cần tính.

Giải rõ ràng:

Đặt (t = ln x)( Rightarrow dt = dfracdxx). Khi đó

(int dfrac(ln x)^2x dx = int t^2.dt )( = dfract^33 + C = dfracln ^3×3 + C)

LG câu h

h) (int dfracsin xsqrt[3]cos ^2x dx) (đặt (t = cos x))

Phương pháp giải:

Đặt (t = uleft( x right)), tính (dx) theo (dt) thay vào nguyên hàm cần tính.

Giải rõ ràng:

Đặt (t = cos x)( Rightarrow dt = – sin xdx).

Khi đó (int dfracsin xsqrt[3]cos ^2x dx)( = int dfrac – dtsqrt[3]t^2 = int – t^ – dfrac23dt ) ( = – dfract^ – dfrac23 + 1 – dfrac23 + 1 + C = – 3t^dfrac13 + C) ( = – 3sqrt[3]t + C = – 3sqrt[3]cos x + C).

Reply
5
0
Chia sẻ

Video full hướng dẫn Share Link Tải LG câu a – bài 3.4 trang 164 sbt giải tích 12 ?

– Một số Keyword tìm kiếm nhiều : ” Review LG câu a – bài 3.4 trang 164 sbt giải tích 12 tiên tiến và phát triển nhất , Chia Sẻ Link Down LG câu a – bài 3.4 trang 164 sbt giải tích 12 “.

Giải đáp vướng mắc về LG câu a – bài 3.4 trang 164 sbt giải tích 12

You trọn vẹn có thể để lại Comments nếu gặp yếu tố chưa hiểu nghen.
#câu #bài #trang #sbt #giải #tích LG câu a – bài 3.4 trang 164 sbt giải tích 12