Mục lục bài viết
Thủ Thuật Hướng dẫn Bài 1 quy tắc đếm lớp 11 Mới Nhất
Update: 2022-04-02 18:22:11,You Cần tương hỗ về Bài 1 quy tắc đếm lớp 11. Bạn trọn vẹn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả đc lý giải rõ ràng hơn.
Dựa theo cấu trúc SGK toán lớp 11, Tech12h xin san sẻ với những bạn bài: Quy tắc đếm. Với kiến thức và kỹ năng trọng tâm và những bài tập có lời giải rõ ràng, kỳ vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp những bạn học tập tốt hơn
NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM
Tóm lược đại ý quan trọng trong bài
- Dựa theo cấu trúc SGK toán lớp 11, Tech12h xin san sẻ với những bạn bài: Quy tắc đếm. Với kiến thức và kỹ năng trọng tâm và những bài tập có lời giải rõ ràng, kỳ vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp những bạn học tập tốt hơn
- NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM
- 1. Quy tắc cộng
- 2. Quy tắc nhân
- Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây
- A. Tóm tắt kiến thức và kỹ năng Quy tắc đếm:
- B.Hướng dẫn giải bài tập Toán đại số giải tích 11 trang 46 – Quy tắc đếm:
Nội dung nội dung bài viết gồm 2 phần:
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
Đóng vai trò quan trọng trong Đại số tổng hợp và trong nhiều ứng dụng của nó là quy tắc cộng và quy tắc nhân. Trong thực hành thực tế ứng dụng, hai quy tắc này thường được phát biều như sau:
1. Quy tắc cộng
- Một việc làm được hoàn thành xong bởi một trong hai hành vi . Nếu hàng động này còn có m cách tiến hành, hành vi kia có n cách tiến hành không trùng với bất kì cách nào của hành vi thứ nhất thì việc làm đó có m + n cách tiến hành.
- Quy tắc cộng được phát biểu trên thực ra là quy tắc đếm số thành phần của hợp hai thành phần hữu hạn không giao nhau, được phát biểu như sau:
Nếu A và B là tập hợp hữu hạn không giao nhau thì:
$n(Acup B)= n(A)+n(B)$
Chú ý: Quy tắc cộng trọn vẹn có thể mở rộng nhiều hành vi.
2. Quy tắc nhân
- Một việc làm được hoàn thành xong bởi hai hành vi liên tục. Nếu có m cách tiến hành hành vi thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách tiến hành hành vi thứ hai thì có m.n cách hoàn thành xong việc làm.
Chú ý: Quy tắc nhân trọn vẹn có thể mở rộng cho nhiều hành vi liên tục.
Câu 1: Trang 46 – sgk đại số và giải tích 11
Từ những chữ số 1, 2, 3, 4 trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
a) Một chữ số ?
b) Hai chứ số ?
c) Hai chữ số rất khác nhau ?
Câu 2: Trang 46 – sgk đại số và giải tích 11
Từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé nhiều hơn thế nữa 100 ?
Câu 3: Trang 46 – sgk đại số và giải tích 11
Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi những con phố như hình 26. Hỏi:
a) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần ?
b) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay trở lại A ?
Câu 4: Trang 46 – sgk đại số và giải tích 11
Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay đeo tay (vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây (sắt kẽm kim loại, da,, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ đeo tay gồm một mặt và một dây ?
=> Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 1: Quy tắc đếm (P2)
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách giáo khoa hình học 11
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao
- Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao
- Giải Toán Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
Sách giải toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm hỗ trợ cho bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ tương hỗ cho bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:
Trả lời vướng mắc Toán 11 Đại số Bài 1 trang 44: Trong ví dụ 1, kí hiệu A là tập hợp những quả cầu trắng, B là tập hợp những quả cầu đen. Nêu quan hệ giữa số cách chọn một quả cầu và số những thành phần của hai tập A, B.
Lời giải:
Số cách chọn một quả cầu = tổng số những thành phần của hai tập A, B
Lời giải:
Có 3.4 = 12 cách đi từ A đến C, qua B
Bài 1 (trang 46 SGK Đại số 11): Từ những chữ số 1, 2, 3, 4 trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
a.Một chữ số
b.Hai chữ số.
c.Hai chữ số kháu nhau?
Lời giải:
a. Gọi số có một chữ số là a
+ a có 4 cách chọn.
Vậy có 4 cách chọn số một chữ số.
b. Gọi số có 2 chữ số cần lập là
+ Chọn a: có 4 cách chọn
+ Chọn b: có 4 cách chọn
Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4.4 = 16 (cách lập)
c. Gọi số có 2 chữ số cần lập là
+ Chọn x: có 4 cách chọn
+ Chọn y: có 3 cách chọn (y khác x).
Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4.3 = 12 (cách lập).
Bài 2 (trang 46 SGK Đại số 11): Từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé nhiều hơn thế nữa 100?
Lời giải:
Các số tự nhiên bé nhiều hơn thế nữa 100 cần lập gồm có những số có một chữ số hoặc số có hai chữ số.
+ Số có một chữ số: Có 6 cách lập.
+ Số có 2 chữ số:
– Chọn chữ số hàng trăm: có 6 cách chọn
– Chọn chữ số hàng cty chức năng: có 6 cách chọn
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 6.6 = 36 cách lập.
⇒ Theo quy tắc cộng: Có 36 + 6 = 42 cách lập số tự nhiên bé nhiều hơn thế nữa 100.
Bài 3 (trang 46 SGK Đại số 11): Dưới thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi những con phố như hình dưới:
Hỏi:
a. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
b. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay trở lại A?
Lời giải:
a. Việc đi từ A đến D là việc làm được hoàn thành xong bởi ba hành vi liên tục:
+ Đi từ A đến B: Có 4 con phố.
+ Đi từ B đến C: Có 2 con phố.
+ Đi từ C đến D: Có 3 con phố
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 4.3.2 = 24 con phố đi từ A đến D mà chỉ trải qua B và C 1 lần.
b. Có 24 cách đi từ A đến D thì cũng luôn có thể có 24 cách đi từ D đến A.
Việc đi từ A đến D rồi lại quay trở lại A là việc làm được hoàn thành xong bởi 2 hành vi liên tục:
+ Đi từ A đến D: Có 24 cách .
+ Đi từ D về A : Có 24 cách
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 24.24 = 576 cách đi.
Bài 4 (trang 46 SGK Đại số 11): Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay đeo tay (vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây (sắt kẽm kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ đeo tay gồm một mặt và một dây?
Lời giải:
Việc chọn một chiếc đồng hồ đeo tay cần tiến hành 2 hành vi liên tục:
+ Chọn mặt đồng hồ đeo tay: Có 3 cách chọn.
+ Chọn dây đồng hồ đeo tay: Có 4 cách chọn.
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 3.4 = 12 cách chọn đồng hồ đeo tay.
Tóm tắt kiến thức và kỹ năng Quy tắc đếm và hướng dẫn Giải bài 1,2,3,4 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11: Quy tắc đếm – Chương 2: Tổ hợp – xác suất.
A. Tóm tắt kiến thức và kỹ năng Quy tắc đếm:
Đóng vai trò quan trọng trong Đại số tổng hợp và trong nhiều ứng dụng của nó là quy tắc cộng và quy tắc nhân. Trong thực hành thực tế ứng dụng, hai quy tắc này thường được phát biều như sau:
1. Quy tắc cộng:
Giả sử để hoàn thành xong một việc làm, phải tiến hành một hành vi trong k hành vi loại trừ nhau từng đôi một. Và giả sử có:
n1 phương pháp để tiến hành hành vi thứ nhất,
n2 phương pháp để tiến hành hành vi thứ hai,
…
nk phương pháp để tiến hành hành vi thứ k.
Khi đó ta có: Số phương pháp để hoàn thành xong việc làm kể trên là n1 + n2 + …+ nk .
2. Quy tắc nhân:
2.1 Quy tắc nhân:
Giả sử để hoàn thành xong một việc làm, phải tiến hành liên tục k hành vi (sau khoản thời hạn kết thúc hành vi này thì tiến hành tiếp hành vi khác). Và giả sử có:
n1 phương pháp để tiến hành hành vi thứ nhất,
n2 phương pháp để tiến hành hành vi thứ hai,
…
nk phương pháp để tiến hành hành vi thứ k.
Khi đó ta có: Số phương pháp để hoàn thành xong việc làm kể trên là n1 . n2 … nk .
2.2 Chú ý:
Khi vận dụng quy tắc nhân, nên tiến hành theo những lời khuyền tại đây:
a) Nếu có hành vi nào đặc biệt quan trọng hơn những hành vi khác thì nên tiến hành hành vi khác thì tiến hành hành vi nào trước cũng rất được.
b) Khi có nhiều hành vi đặc biệt quan trọng cần tiến hành trước, thì nên lựa chọn thứ tự tiến hành những hành vi này để tìm ra được lời giải đơn thuần và giản dị nhất trọn vẹn có thể được.
Nếu không tiến hành theo những lời khuyên ở trên thì vẫn giải được, nhưng lời giải sẽ phức tạp hơn và do này sẽ khó hiểu hơn.
B.Hướng dẫn giải bài tập Toán đại số giải tích 11 trang 46 – Quy tắc đếm:
Bài 1. Từ những chữ số 1, 2, 3, 4 trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
a) Một chữ số ? b) Hai chứ số ? c) Hai chữ số rất khác nhau ?
Giải: a) Đặt A= 1,2,3,4. Gọi số có một chữ số là ¯a. a có 4 cách chọn. Vậy có 4 cách chọn số một chữ số.
b) Số tự nhiên cần lập có dạng ¯ab, với a, b ∈ 1, 2, 3, 4 có kể tới thứ tự.
Để lập được số tự nhiên này, phải tiến hành liên tục hai hành vi tại đây:
Hành động 1: Chọn chữ số a ở hàng trăm. Có 4 phương pháp để tiến hành hành vi này
Hành động 2: Chọn chữ số b ở hàng cty chức năng. Có 4 phương pháp để tiến hành hành vi này.
Theo quy tắc nhân suy ra số những phương pháp để lập được số tự nhiên kể trên là
4 . 4 = 16 (cách).
Qua trên suy ra từ những chữ số đã cho trọn vẹn có thể lập được 16 số tự nhiên có hai chữ số.
c) Số tự nhiên cần lập có dạng ¯ab , với a, b ∈ 1, 2, 3, 4 và a, b phải rất khác nhau, có kể tới thứ tự.
Để lập được số tự nhiên này, phải tiến hành liên tục hai hành vi tại đây:
Hành động 1: Chọn chữ số a ở hàng trăm.
Có 4 phương pháp để tiến hành hành vi này.
Hành động 2: Chọn chữ số b ở hàng cty chức năng, với b khác chữ số a đã chọn.
Có 3 phương pháp để tiến hành hành vi này.
Theo quy tắc nhân suy ra từ những phương pháp để lập được số tự nhiên kể trên là:
4 . 3 = 12 (cách).
Qua trên suy ra từ những chữ số đã cho trọn vẹn có thể lập được 12 số tự nhiên có hai chữ số rất khác nhau.
Bài 2. Từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé nhiều hơn thế nữa 100 ?Từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 trọn vẹn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé nhiều hơn thế nữa 100 ?
Mỗi số tự nhiên cần lập là số tự nhiên có không thật 2 chữ số, được lập từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Để lập được số tự nhiên như vậy, phải tiến hành một hành vi trong hai hành vi loại trừ nhau tại đây:
Hành động 1: Từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có một chữ số.
Có 6 phương pháp để tiến hành hành vi này.
Hành động 2: Từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có hai chữ số.
Vận dụng quy tắc nhân, ta tìm kiếm được: Có 62 = 36 phương pháp để tiến hành hành vi này.
Theo quy tắc cộng suy ra số những phương pháp để lập được những số tự nhiên kể trên là
6 + 36 = 42 (cách).
Qua trên suy ra từ những chữ số đã cho trọn vẹn có thể lập được 42 số tự nhiên bé nhiều hơn thế nữa 100.
Bài 3. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi những con phố như hình 26. Hỏi:
a) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần ?
b) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay trở lại A ?
Giải: a) Để đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần, phải tiến hành liên tục ba hành vi tại đây:
Hành động 1: Đi từ A đến
B.Có 4 phương pháp để tiến hành hành vi này.
Hành động 2: Đi từ B đến
C.Có 2 phương pháp để tiến hành hành vi này.
Hành động 3: Đi từ C đến
D.Có 3 phương pháp để tiến hành hành vi này.
Theo quy tắc nhân suy ra số những phương pháp để đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần là 4 . 2 . 3 = 24 (cách).
b) ĐS: Số những phương pháp để đi từ A đến D (mà qua B và C chỉ một lần), rồi quay trở lại A (mà qua C và B chỉ một lần) là:
(4 . 2 . 3) . (3 . 2 . 4) = 242 = 576 (cách).
Bài 4. Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay đeo tay (vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây (sắt kẽm kim loại, da,, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ đeo tay gồm một mặt và một dây ?
Giải: – Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay nên có 3 những chọn
– có 4 kiểu dây nên có 4 cách chọn.
Vậy số cách chọn một chiếc đồng hồ đeo tay gồm một mặt và một dây là 3.4 =12 (cách)
Reply
3
0
Chia sẻ
Review Chia Sẻ Link Tải Bài 1 quy tắc đếm lớp 11 ?
– Một số Keywords tìm kiếm nhiều : ” Review Bài 1 quy tắc đếm lớp 11 tiên tiến và phát triển nhất , Share Link Download Bài 1 quy tắc đếm lớp 11 “.
Hỏi đáp vướng mắc về Bài 1 quy tắc đếm lớp 11
Quý khách trọn vẹn có thể để lại phản hồi nếu gặp yếu tố chưa hiểu nhé.
#Bài #quy #tắc #đếm #lớp Bài 1 quy tắc đếm lớp 11
Bình luận gần đây