Mục lục bài viết
Thủ Thuật Hướng dẫn Tìm m để phương trình sin2x m+1 có nghiệm Mới Nhất
Cập Nhật: 2022-04-03 15:04:12,Bạn Cần kiến thức và kỹ năng về Tìm m để phương trình sin2x m+1 có nghiệm. You trọn vẹn có thể lại Báo lỗi ở phía dưới để Ad được tương hỗ.
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Quảng cáo
+ Phương trình a. sinx+ b=0 hoặc a.cosx+ b=0 ( với a ≠ 0) có nghiệm nếu:
– 1 ≤ sinx( hoặc cosx) ≤ 1.
+Xét phương trình a.sin2 x + bsinx+ c= 0 hoặc a.cos2 x+ b. cosx+ c= 0 ( với a ≠ 0) :
Đặt sinx= t ( hoặc cosx = t) phương trình đã cho trở thành:
at2 + bt + c= 0 (*)
để phương trình đã cho có nghiệm nếu phương trình (*) có nghiệm t0 và -1 ≤ t0 ≤ 1
Ví dụ 1. Cho phương trình 2sinx+ cos900 = m. Tìm Đk của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. – 2 ≤ m ≤ 2
B. – 1 ≤ m ≤ 1
C. – 4 ≤ m ≤ 4
D. Đáp án khác
Lời giải
Ta có: 2sinx+ cos900= m
⇒ 2sinx + 0= m
⇒ sinx= m/2 (*)
Với mọi x ta luôn có: – 1 ≤ sinx ≤ 1
⇒ để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
– 1 ≤ m/2 ≤ 1 ⇒ – 2 ≤ m ≤ 2
Chọn A.
Ví dụ 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: có nghiệm
A. 2
B.4
C. 3
D.1
Lơì giải
Ta có:
⇒ sinx – 2sinx = m
⇒ – sinx = m ⇒ sinx= – m
Với mọi x ta luôn có: – 1 ≤ sinx ≤ 1
⇒ để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
– 1 ≤ -m ≤ 1 ⇒ – 1 ≤ m ≤ 1
⇒ m∈ -1;0;1
Chọn C.
Quảng cáo
Ví dụ 3. Tìm toàn bộ giá trị của m để phương trình sin2x -2(m-1)sinxcosx-(m-1)cos2x=m có nghiệm?
A.0≤m≤1
B.m > 1
C.0 < m < 1
D.m≤0
Lời giải
Ta có: sin2 x- 2(m -1) sinx. cosx – ( m – 1) cos2 x= m
Ta có:
⇒ 1- cos2x -2 (m- 1) .sin2x- ( m- 1) . ( 1 + cos2x) = 2m
⇒ 1- cos2x -2(m-1)sin2x – m+ 1 – (m-1).cos2x – 2m= 0
⇒ -2(m -1) sin2x – mcos2x= 3m – 2
Phương trình có nghiệm
Ta có:
Chọn A.
Ví dụ 4. Để phương trình: sin2 x+2(m+1).sinx – 3m(m-2)= 0 có nghiệm, những giá trị thích hợp của tham số m là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Đặt t = sinx.
Điều kiện .
Phương trình trở thành: t2 + 2(m+1).t – 3m(m- 2)= 0 (1).
Đặt f(t) = t2 + 2(m+1)t – 3m(m- 2).
Phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn [-1;1] khi phương trình (1) có một nghiệm thuộc [-1;1] hoặc có hai nghiệm thuộc [-1;1]
Chọn B.
Ví dụ 5: Để phương trình có nghiệm, Đk thích hợp cho tham số là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Phương trình (1) trở thành 3t2+ 4at – 4= 0 (2).
Để phương trình (1) có nghiệm thì phương trình (2) phải có nghiệm trong đoạn .
Xét phương trình (2), ta có:
nên (2) luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu.
Chọn D.
Quảng cáo
Ví dụ 6: Cho phương trình cos6 x + sin6 x= m. Tìm Đk của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 1/4 ≤ m ≤ 1
B. 1/2 ≤ m ≤ 1
C. 1/2 ≤ m ≤ 2
D. Đáp án khác
Lời giải
Ta có: cos6 x + sin6 x= m
⇒ (cos2 x+ sin2 x) . (cos4 x – cos2x. sin2 x+ sin4 x) =m
⇒ 1.[ (cos2x+ sin2 x)2 – 3.cos2 x. sin2 x= m
Với mõi ta a luôn có: – 1 ≤ sin2x ≤ 1 nên 0 ≤ sin2 2x ≤ 1
Do đó; để phương trình đã cho co nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm
Chọn B.
Ví dụ 7. Cho phương trình: 4(sin4 x + cos4 x ) -8(sin6 x + cos6 x) -4sin2 4x = m trong số đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì những giá trị thích hợp của m là:
A. .
B.
C.
D.
Lời giải
Ta có:
+ Ta tìm Đk của m để phương trình có nghiệm. Rồi từ đó suy ra những giá trị của m để phương trình đã cho vô nghiệm.
(1) có nghiệm thì (2) phải có nghiệm thoả t0 thuộc [-1;1] .
Chọn D.
Ví dụ 8. Cho phương trình cos(x-300) + sin( x+ 600)= m. Tìm Đk của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A.0 ≤ m ≤ 1
B. -1 ≤ m ≤ 2
C. – 1 ≤ m ≤ 1
D. Đáp án khác
Lời giải
Ta có: cos(x- 300) – sin(x+ 600) + sinx = m
⇒ cosx . cos300+ sinx. sin300 – sinx. cos600 – cosx. sin600 + sinx= m
⇒ sinx= m (*)
Với mọi x ta luôn có: – 1 ≤ sinx ≤ 1 nên để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm
⇒ – 1 ≤ m ≤ 1
Chọn C.
Câu 1:Cho phương trình: cosx. sinx – 2m– 2sinx+ m.cosx= 0.Tìm Đk của m để phương trình đã cho có nghiệm.
A.0 ≤ m ≤ 1
B. -1 ≤ m ≤ 2
C. – 2 ≤ m ≤ 1
D. -1 ≤ m ≤ 1
Hiển thị lời giải
Ta có: cosx.sinx – 2m -2sinx + m. cosx = 0
⇒ (cosx. sinx -2sinx) + ( m. cosx – 2m) = 0
⇒ sinx( cosx- 2) + m( cosx- 2) = 0
⇒ ( sinx + m) . (cosx- 2) = 0
Để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình sinx= – m có nghiệm
⇒ – 1 ≤ m ≤ 1
Chọn D.
Câu 2:Cho phương trình cos2x+ 4cosx+ m= 0. Tìm Đk của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. -7 ≤ m ≤ 1
B. -5 ≤ m ≤ 2
C. – 6 ≤ m ≤ 2
D. – 4 ≤ m ≤ 2
Hiển thị lời giải
Ta có: cos2x + 4cosx + m=0
⇒ 2cos2 x – 1+ 4cosx+ m= 0
⇒ 2cos2 x+ 4cosx + 2 + m-3= 0
⇒ 2(cosx+ 1)2 + m- 1= 0
⇒ 2(cosx+1)2 = 1- m
⇒ (cosx+ 1)2 = (1-m)/2 (*)
Với mọi x ta luôn có: – 1 ≤ cosx ≤ 1 ⇒ 0 ≤ cosx+1 ≤ 2
⇒ 0 ≤ (cosx+1)2 ≤ 4
Do đó để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm
⇒ 0 ≤ (1-m)/2 ≤ 4 ⇒ 0 ≤ 1-m ≤ 8
⇒ – 7 ≤ m ≤ 1
Chọn A.
Câu 3:Cho phương trình cos( x+ y) – cos( x-y) = m. Tìm Đk của m để phương trình đã cho có nghiệm.
A. -3 ≤ m ≤ 1
B. -2 ≤ m ≤ 2
C. – 3 ≤ m ≤ 1
D. – 4 ≤ m ≤ 2
Hiển thị lời giải
Ta có: cos(x+ y) – cos (x- y) = m
⇔ cosx . cosy – sinx. siny – ( cosx. cosy + sinx. sin y)= m
⇔ -2sinx. sin y = m (*)
Với mọi x; y ta có; – 1 ≤ sin〖x ≤ 1 và-1 ≤ siny ≤ 1
⇒ – 1 ≤ sin〖x.siny ≤ 1 ⇔ – 2 ≤ -2.sinx.siny ≤ 2
Do đó; để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình ( *)có nghiệm
⇔ – 2 ≤ m ≤ 2
Chọn B.
Câu 4:Cho phương trình sin6 x- cos6 x + cos2x= m. Biết rằng khi m thuộc đoạn [a; b] phương trình đã cho có nghiệm. Tính a+ b
A. – 2
B. -1
C. 0
D. 1
Hiển thị lời giải
Ta có:sin6 x- cos6 x + cos2x= m
⇒ (sin2 x- cossin2 x) . ( sinsin4 x+ sin2 x. cos2 x+ cossin4x)+ cos2x = m
⇒ – cos2x. [ (sinsin2 x+ cossin2 x)sin2 – sinsin2 x.cossin2 x] + cos2x= m
Chon C.
Câu 5:Cho phương trình: , trong số đó m là tham số. Để phương trình có nghiệm, những giá trị thích hợp của m là
A.
B.
C.
D.
Hiển thị lời giải
Điều kiện: cos2x #0
Ta có: sin6 x+ cos6 x= (sin2 x+ cos2x). (sin4 x- sin2x.cos2x + cos4 x)
= 1. [ (sin2 x+ cos2 x)2 – 3sin2 x.cos2 x] = 1- 3/4 sin2 2x
Khi đó phưởng trình đã cho trở thành:
Chọn C
Câu 6:Cho phương trình cos( 900- x)+ sin( 1800- x) + sinx= 3m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm
A. 3
B. 4
C. 2
D .5
Hiển thị lời giải
Ta có: cos( 900- x) + sin( 1800 – x) + sinx= 3m
⇒ sinx + sin x + sinx = 3m
⇒ 3sinx= 3m ⇒ sin x= m (*)
Với mọi x ta luôn có: – 1 ≤ sinx ≤ 1 nên tử (*) suy ra phương trình đã cho có nghiệm
⇒ – 1 ≤ m ≤ 1
⇒ Có ba giá nguyên của m là – 1; 0; 1 để phương trình đã cho có nghiệm.
Chọn A.
Câu 7:Cho phương trình: sin2 x+ (m-1) sinx – m = 0. Tìm Đk của tham số m để phương trình trên có nghiệm.
A.m > 2
B. m < 1
C. 1 < m < 10
D.Phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Hiển thị lời giải
Ta có; sin2 x+ (m-1)sinx – m= 0
⇒ sin2 x – sinx + m.sinx- m= 0
⇒ sinx(sinx -1) + m.(sinx -1) = 0
⇒ (sinx – 1).(sinx+ m)= 0
Vì phương trình sinx= 1 có nghiệm là x= π/2+k2π
⇒ Phương trình đã cho luôn nhận x= π/2+k2π làm nghiệm
⇒ Với mọi giá trị của m thì phương trình đã cho luôn có nghiệm
Chọn D.
Câu 8:Cho phương trình sin2x+ 2sin2 x+ 4cos2 x=m. Tìm Đk của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. -3√2 ≤ m ≤ 3√2
B. 3- √2 ≤ m ≤ √2+3
C. 2- √2 ≤ m ≤ √2+2
D. -2√2 ≤ m ≤ 2√2
Hiển thị lời giải
Ta có: sin2x+ 2sin2 x+ 4cos2 x= m
⇒ sin2x + 2( sin2 x+ cos2 x) + 2cos2 x = m
⇒ sin2x+ 2.1+ cos2x+ 1 = m
⇒ sin2x + cos2x + 3 = m
⇒ sin2x+ cos2x = m – 3
⇒ √2 sin( 2x+ π/4)=m-3
Với mọi x ta luôn có – 1 ≤ sin( 2x+ π/4) ≤ 1
⇒ – √2 ≤ √2 sin(2x+ π/4) ≤ √2
⇒ – √2 ≤ m-3 ≤ √2
⇒ 3- √2 ≤ m ≤ √2+3
Chọn B.
Câu 9:Để phương trình có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn thị hiếu Đk:
A. -1 ≤ m < -1/4
B. -2 ≤ m ≤ -1
C.0 ≤ m ≤ 2
D.(- 1)/4 ≤ m ≤ 0
Hiển thị lời giải
Chọn A.
Câu 10:Để phương trình: có nghiệm, tham số a phải thỏa Đk:
A.- 1 ≤ a ≤ 0 .
B. – 2 ≤ a ≤ 2.
C. – 1/2 ≤ m ≤ 1/4.
D. – 2 ≤ m ≤ 0
Hiển thị lời giải
Chọn B.
Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack vấn đáp miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên social facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và san sẻ nhé! Các phản hồi không phù thích phù hợp với nội quy phản hồi website sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.
Reply
6
0
Chia sẻ
– Một số từ khóa tìm kiếm nhiều : ” đoạn Clip hướng dẫn Tìm m để phương trình sin2x m+1 có nghiệm tiên tiến và phát triển nhất , Chia Sẻ Link Cập nhật Tìm m để phương trình sin2x m+1 có nghiệm “.
Thảo Luận vướng mắc về Tìm m để phương trình sin2x m+1 có nghiệm
Quý khách trọn vẹn có thể để lại phản hồi nếu gặp yếu tố chưa hiểu nhé.
#Tìm #để #phương #trình #sin2x #có #nghiệm Tìm m để phương trình sin2x m+1 có nghiệm
Bình luận gần đây