Mẹo Viết phương trình đường thẳng d song song với 4 3 13 0 xy và d cách một khoảng bằng 5 Chi tiết

Kinh Nghiệm Hướng dẫn Viết phương trình đường thẳng d tuy nhiên tuy nhiên với 4 3 13 0 xy và d cách một khoảng chừng bằng 5 Chi Tiết

Cập Nhật: 2022-02-15 13:09:47,Bạn Cần biết về Viết phương trình đường thẳng d tuy nhiên tuy nhiên với 4 3 13 0 xy và d cách một khoảng chừng bằng 5. Quý khách trọn vẹn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin đc tương hỗ.

Tìm khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên

Trang trước

Trang sau

Quảng cáo

Cho hai tuyến phố thẳng (d) và (d’) tuy nhiên tuy nhiên với nhau. Khoảng cách hai tuyến phố thẳng này bằng khoảng chừng cách từ một điểm bất kì của đường thẳng này đến đường thẳng kia.

Tóm lược đại ý quan trọng trong bài

• Tìm khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên
• Cho đường thẳng (( d ):4x – 3y + 5 = 0 ). Nếu đường thẳng (( Delta ) ) trải qua góc tọa độ và vuông góc với (( d ) ) thì (( Delta ) )có phương trình:
• Gọi (Delta ) là đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng (d:3x – 2y + 12 = 0 ) và cắt (Ox ), (Oy ) lần lượt tại (A ), (B ) sao cho (AB = căn (13) ). Phương trình nào tại đây trọn vẹn có thể là phương trình của (Delta )?

d( d; d’) = d( A; d’) trong số đó A là một điểm thuộc đường thẳng d.

⇒ Để tính khoảng chừng cách hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên ta cần:

+ Đưa phương trình hai tuyến phố thẳng về dạng tổng quát.

+ Lấy một điểm A bất kì thuộc đường thẳng d.

+ Tính khoảng chừng cách từ điểm A đến đường thẳng d’ .

+ Kết luận: d( d; d’) = d( A; d’) .

Ví dụ 1: Khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng ∆: 6x – 8y – 101 = 0 và d: 3x – 4y = 0 là:

A. 10, 1
B. 1,01
C. 12
D. √101 .

Hướng dẫn giải

+ Ta có:

⇒ Hai đường thẳng đã cho tuy nhiên tuy nhiên với nhau: d // ∆.

+ Lấy điểm O( 0;0) thuộc đường thẳng d.

+ Do hai tuyến phố thẳng d và ∆ tuy nhiên tuy nhiên với nhau nên

d(∆; d) = d ( O; ∆) =
= 10,1

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 2. Tính khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng d: 7x + y – 3 = 0 và
∆:
.

A. B. 15
C. 9
D.

Lời giải

+ Ta đưa đường thẳng ∆ về dạng tổng quát:

∆:

⇒ Phương trình ∆: 7( x + 2) + 1( y – 2) = 0 hay 7x + y + 12 = 0

Ta có:
nên d // ∆

⇒ d(d;Δ) = d(A;d) =

Chọn A.

Ví dụ 3. Tập hợp những điểm cách đường thẳng ∆: 3x – 4y + 2 = 0 một khoảng chừng bằng 2 là hai tuyến phố thẳng có phương trình nào tại đây?

A. 3x – 4y + 8 = 0 hoặc 3x – 4y + 12 = 0.
B. 3x – 4y – 8 = 0 hoặc 3x – 4y + 12 = 0.

C. 3x – 4y – 8 = 0 hoặc 3x – 4y – 12 = 0.
D. 3x – 4y + 8 = 0 hoặc 3x – 4y – 12 = 0.

Lời giải

Gọi điểm M (x ; y) là yếu tố cách đường thẳng ∆ một khoảng chừng bằng 2. Suy ra :

d(M(x; y); Δ) = 2 ⇔
= 2

|3x – 4y + 2| = 10 ⇒

Vậy tập hợp những điểm cách ∆ một khoảng chừng bằng 2 là hai tuyến phố thẳng :

3x – 4y + 12 = 0 và 3x – 4y – 8 = 0

Chọn B.

Ví dụ 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai tuyến phố thẳng d1: 5x + 3y – 3 = 0
và d2: 5x + 3y + 7 = 0 tuy nhiên tuy nhiên nhau. Đường thẳng d vừa tuy nhiên tuy nhiên và cách đều với d1; d2 là:

A. 5x + 3y – 2 = 0
B. 5x + 3y + 4 = 0
C. 5x + 3y + 2 = 0
D. 5x + 3y – 4 = 0

Lời giải

Lấy điểm M ( x; y) thuộc đường thẳng d. Suy ra:

d(M(x; y); d1)=d(M(x; y); d2) ⇔

⇔

Đường thẳng d: 5x + 3y + 2 tuy nhiên tuy nhiên với hai tuyến phố thẳng d1 và d2.

Vậy đường thẳng d thỏa mãn thị hiếu là: 5x + 3y + 2 = 0

Chọn C.

Quảng cáo

Ví dụ 5: Cho đường thẳng d:
và đường thẳng ∆:
. Tính khoảng chừng cách hai tuyến phố thẳng này.

A. 1
B. 0.
C. 2
D. 3

Lời giải

+ Đường thẳng d:

⇒ Phương trình d: 3(x – 2) – 2(y + 1) = 0 hay 3x – 2y – 8 = 0

+ Đường thẳng ∆:

⇒ Phương trình ∆: 3(x – 0) – 2(y + 4) = 0 hay 3x – 2y – 8 = 0

⇒ hai tuyến phố thẳng này trùng nhau nên khoảng chừng cách hai tuyến phố thẳng này là 0.

Chọn B.

Ví dụ 6: Cho hai tuyến phố thẳng d: x + y – 2 = 0 và đường thẳng
∆:
. Viết phương trình đường thẳng d’// d sao cho khoảng chừng cách hai tuyến phố thẳng d’ và ∆ là √2.

A. x + y – 1 = 0
B. x + y + 1= 0
C. x + y – 3 = 0
D. Cả B và C đúng.

Lời giải

+ Do đường thẳng d’// d nên đường thẳng d có dạng (d’) : x + y + c = 0( c ≠ -2)

+ Đường thẳng ∆:

⇒ Phương trình ∆: 1(x + 2) + 1(y – 3) = 0 hay x + y – 1 = 0.

+ Lấy điểm M ( 1; 0) thuộc ∆.

Để khoảng chừng cách hai tuyến phố thẳng d’ và ∆ bằng 2 khi và chỉ khi:

d( d’; ∆) = d( M; d’) = 2

⇔
= √2 ⇔ |1 + c| = 2

⇔

Vậy có hai tuyến phố thẳng thỏa mãn thị hiếu là : x + y + 1 = 0 và x + y – 3 = 0

Chọn D.

Ví dụ 7: Cho tam giác ABC có B( 1; -2) và C( 0; 1). Điểm A thuộc đường thẳng

d: 3x+ y= 0 .Tính diện tích quy hoạnh s tam giác ABC.

A. 1
B. 3
C. 0,5
D. 2

Lời giải

+ Phương trình đường thẳng BC:

⇒ Phương trình BC: 3(x – 1) + 1(y + 2) = 0 hay 3x + y – 1 = 0 .

+ ta có; BC =
= √10

+ Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và BC:

Ta có:
⇒ d // BC.

Mà điểm A thuộc d nên d( A; BC) = d( d; BC) . (1)

+ Ta tính khoảng chừng cách hai tuyến phố thẳng d và BC.

Lấy điểm O(0; 0) thuộc d.

⇒ d(d; BC) = d(O;BC) =
=
( 2)

Từ ( 1) và ( 2) suy ra d( A; BC) =
.

+ Diện tích tam giác ABC là S =
d( A,BC).BC =
.
.√10 = 0, 5

Chọn C.

Câu 1: Cho hai tuyến phố thẳng d: x + y – 4 = 0 và đường thẳng
∆:
. Tính khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng này?

A. 1
B. 2
C. √2
D. Đáp án khác

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Trả lời:

+Đường thẳng ∆:

⇒ Phương trình đường thẳng ∆: 1( x – 1) + 1( y – 1) = 0 hay x + y – 2 = 0.

+ Ta có:
nên hai tuyến phố thẳng d//∆.

+ Lấy điểm A( 1; 1) thuộc ∆. Do d // ∆ nên :

d(d; ∆) = d(A; d) =
= √2

Câu 2: Cho đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 . Phương trình những đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với d và cách d
một đoạn bằng √5 là

A. x – 2y – 3 = 0; x – 2y + 7 = 0
B. x – 2y + 3 = 0 và x – 2y + 7 = 0

C. x – 2y – 3 = 0; x – 2y – 7 = 0
D. x – 2y + 3 = 0; x – 2y – 7 = 0 .

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Trả lời:

+ Gọi ∆ là đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với d: x – 2y + 2 = 0

⇒ Đường thẳng ∆ có dạng: x – 2y + c = 0 ( c ≠ 2 ) .

+ Lấy một điểm A( -2 ; 0) thuộc d.

⇒ d( d ; ∆) = d( A ; ∆) = √5

⇔
= √5 ⇔ |c – 2| = 5 nên

+ Vậy có hai tuyến phố thẳng thỏa mãn thị hiếu là x – 2y + 7 = 0 hoặc x – 2y – 3 = 0.

Câu 3: Cho đường thẳng d: 3x + 4y + 1 = 0. Có 2 đường thẳng d1 và d2 cùng
tuy nhiên tuy nhiên với d và cách d một khoảng chừng bằng 1. Hai đường thẳng đó có phương trình là:

A. 3x + 4y – 7 = 0; 3x – 4y + 3 = 0.
B. 3x – 4y + 7 = 0; 3x – 4y – 3 = 0

C. 3x + 4y + 4 = 0; 3x + 4y + 3 = 0.
D. 3x + 4y – 4 = 0; 3x + 4y + 6 = 0 .

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Trả lời:

+ Do đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với d nên ∆ có dạng là : ∆ : 3x + 4y + c = 0 ( c ≠ 1) .

Lấy điểm M(-3 ; 2) thuộc d

Do d(d ; ∆) = d( M ; ∆) =1 ⇔
= 1

⇔ |c – 1| = 5 ⇔

Vậy có hai tuyến phố thẳng thỏa mãn thị hiếu là : 3x + 4y + 6 = 0 hoặc 3x + 4y – 4 = 0

Câu 4: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng (a): 7x + y – 3 = 0 và (b): 7x + y + 12 = 0 là

A. B. 9.
C. D. 15.

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có :
nên a // b

Lây điểm M (0 ; 3) thuộc( a) .

Do a // b nên d(M ; b) = d( a ; b) =

Câu 5: Cho đường thẳng d: 3x – 4y + 2 = 0. Có đường thẳng a và b cùng tuy nhiên tuy nhiên với d và cách d
một khoảng chừng bằng 1. Hai đường thẳng đó có phương trình là:

A. 3x + 4y – 1 = 0 ; 3x + 4y + 5 = 0
B. 3x – 4y + 7 = 0 ; 3x – 4y – 3 = 0

C. 3x + 4y – 3 = 0 ; 3x + 4y + 7 = 0
D. 3x – 4y + 6 = 0; 3x – 4y – 4 = 0

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Trả lời:

Giả sử đường thẳng ∆ tuy nhiên tuy nhiên với d : 3x – 4y + 2 = 0

Khi đó ; ∆ có phương trình là ∆ : 3x – 4y + C = 0.

Lấy điểm M( -2 ; -1) thuộc d.

Do d(d; ∆) = 1 ⇔
= 1 ⇔ |C – 2| = 5 ⇔

Do đó hai đường thẳng thỏa mãn thị hiếu là : 3x – 4y + 7 = 0 và 3x – 4y – 3 = 0.

Câu 6: Cho đường thẳng d: 2x – 3y + 6 = 0 và đường thẳng ∆: 4x – 6y + 20 = 0. Viết phương
trình đường thẳng d’ // d sao cho khoảng chừng cách hai tuyến phố thẳng d’ và ∆ là √13

A. 2x – 3y + 23 = 0
B. 2x – 3y – 3 = 0.

C. 2x – 3y – 8 = 0 và 2x – 3y = 0
D. Cả A và B đúng

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Trả lời:

+ Ta có đường thẳng d’// d nên đường thẳng d’ có dạng : 2x – 3y + c = 0 ( c ≠ 6)

+ Xét vị trí của hai tuyến phố thẳng d và ∆:

⇒ Hai đường thẳng d và ∆ tuy nhiên tuy nhiên với nhau .

Mà d // d’ nên d’ // ∆.

+ Lấy điểm A( -5; 0) thuộc ∆.

+ Do d’ // ∆ nên d( d’; ∆) = d( A; d’) = √13

⇔
= √13 ⇔

⇔

Vậy có hai tuyến phố thẳng thỏa mãn thị hiếu là 2x – 3y + 23 = 0 và 2x – 3y – 3 = 0.

Câu 7: Cho tam giác ABC có B( – 2; 1) và C( 2; 0). Điểm A thuộc đường thẳng

d: x+ 4y- 10= 0 .Tính diện tích quy hoạnh s tam giác ABC.

A. 1
B. 3
C. 0,5
D. 2

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Trả lời:

+ Phương trình đường thẳng BC:

⇒ Phương trình BC: 1( x + 2) + 4( y – 1) = 0 hay x + 4y – 2 = 0 .

+ ta có; BC =
= √17

+ Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và BC:

Ta có:
⇒ d // BC.

Mà điểm A thuộc d nên d( A; BC) = d( d; BC) . (1)

+ Ta tính khoảng chừng cách hai tuyến phố thẳng d và BC.

Lấy điểm H( 10; 0) thuộc d.

⇒ d(d; BC) = d(H;BC) =
=
( 2)

Từ ( 1) và ( 2) suy ra d( A; BC) =

+ Diện tích tam giác ABC là S =
d( A,BC).BC =
.
.√17= 1

Chuyên đề Toán 10: khá đầy đủ lý thuyết và những dạng bài tập có đáp án khác:

Giới thiệu kênh Youtube Tôi

Trang trước

Trang sau

Cho đường thẳng (( d ):4x – 3y + 5 = 0 ). Nếu đường thẳng (( Delta ) ) trải qua góc tọa độ và vuông góc với (( d ) ) thì (( Delta ) )có phương trình:

Câu 12160 Thông hiểu

Cho đường thẳng (left( d right):4x – 3y + 5 = 0). Nếu đường thẳng (left( Delta right)) trải qua góc tọa độ và vuông góc với (left( d right)) thì (left( Delta right))có phương trình:

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Đường thẳng trải qua (A) và vuông góc (d): nhận (overrightarrow u_d ) làm VTPT.

Một số bài toán viết phương trình đường thẳng — Xem rõ ràng…

Gọi (Delta ) là đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng (d:3x – 2y + 12 = 0 ) và cắt (Ox ), (Oy ) lần lượt tại (A ), (B ) sao cho (AB = căn (13) ). Phương trình nào tại đây trọn vẹn có thể là phương trình của (Delta )?

Câu 56666 Vận dụng

Gọi (Delta ) là đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng (d:3x – 2y + 12 = 0) và cắt (Ox), (Oy) lần lượt tại (A), (B) sao cho (AB = sqrt 13 ). Phương trình nào tại đây trọn vẹn có thể là phương trình của (Delta )?

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

– Viết dạng của phương trình đường thẳng (Delta ) nhờ vào Đk tuy nhiên tuy nhiên.

Hai đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên thì có cùng véc tơ pháp tuyến.

– Tìm tọa độ của (A,B) và thay vào công thức độ dài.

Một số bài toán viết phương trình đường thẳng — Xem rõ ràng…

Reply
7
0
Chia sẻ

đoạn Clip hướng dẫn Chia Sẻ Link Tải Viết phương trình đường thẳng d tuy nhiên tuy nhiên với 4 3 13 0 xy và d cách một khoảng chừng bằng 5 ?

– Một số từ khóa tìm kiếm nhiều : ” Review Viết phương trình đường thẳng d tuy nhiên tuy nhiên với 4 3 13 0 xy và d cách một khoảng chừng bằng 5 tiên tiến và phát triển nhất , Chia Sẻ Link Download Viết phương trình đường thẳng d tuy nhiên tuy nhiên với 4 3 13 0 xy và d cách một khoảng chừng bằng 5 “.

Thảo Luận vướng mắc về Viết phương trình đường thẳng d tuy nhiên tuy nhiên với 4 3 13 0 xy và d cách một khoảng chừng bằng 5

Bạn trọn vẹn có thể để lại Comment nếu gặp yếu tố chưa hiểu nhé.
#Viết #phương #trình #đường #thẳng #tuy nhiên #tuy nhiên #với #và #cách #một #khoảng chừng #bằng Viết phương trình đường thẳng d tuy nhiên tuy nhiên với 4 3 13 0 xy và d cách một khoảng chừng bằng 5