Mẹo Hướng dẫn Cách đọc công thức tổng hợp 2022

Update: 2021-12-25 23:26:11,Quý quý khách Cần tương hỗ về Cách đọc công thức tổng hợp. You trọn vẹn có thể lại Báo lỗi ở cuối bài để Tác giả đc tương hỗ.

601

Lý thuyết Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp

Quảng cáo

1. Hoán vị

Cho (n) thành phần rất khác nhau ((n 1)). Mỗi cách sắp thứ tự của (n) thành phần đã cho, mà trong số đó mỗi thành phần xuất hiện đúng một lần, được gọi là một hoán vị của (n) thành phần đó.

Định lí

Số những hoán vị của (n) thành phần rất khác nhau đã cho ((n 1)) được kí hiệu là (P_n)và bằng:

(P_n= n(n – 1)(n – 2)…2 . 1 = n!)

Ví dụ:

Tính số cách xếp (6) bạn học viên thành một hàng dọc.

Hướng dẫn:

Mỗi cách xếp (6) bạn học viên thành một hàng dọc là một hoán vị của (6) thành phần.

Vậy số cách xếp (6) bạn học viên thành một hàng dọc là (P_6 = 6! = 720).

2. Chỉnh hợp

Định nghĩa

Cho tập hợp (A) gồm (n) thành phần (left( n ge 1 right)).

Kết quả của việc lấy (k) thành phần rất khác nhau từ (n) thành phần của tập hợp (A) và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào này được gọi là một chỉnh hợp chập (k) của (n) thành phần đã cho.

Chú ý

Mỗi hoán vị của n thành phần rất khác nhau đã cho đó là một chỉnh hợp chập (n) của (n) thành phần đó.

Định lí

Số chỉnh hợp chập (k) của (n) thành phần rất khác nhau đã cho được kí hiệu là (A_n^k)và bằng

(A_n^k= n(n 1)(n k + 1) =fracn!(n – k)! ) ((1 k n))

Với quy ước (0! = 1).

Ví dụ:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm (4) chữ số rất khác nhau được lập thành từ những chữ số (1,2,3,4,5,6,7)?

Hướng dẫn:

Mỗi số tự nhiên gồm (4) chữ số rất khác nhau được lập bằng phương pháp lấy (4) chữ số từ tập (A = left 1;2;3;4;5;6;7 right\) và xếp chúng theo một thứ tự nhất định.

Mỗi số như vậy sẽ là một chỉnh hợp chập (4) của (7) thành phần.

Vậy số những số cần tìm là (A_7^4 = 840) số.

3. Tổ hợp

Định nghĩa

Cho (n) thành phần rất khác nhau ((n 1)). Mỗi tập con gồm (k) thành phần rất khác nhau (không phân biệt thứ tự) của tập hợp (n) thành phần đã cho ((0 k n)) được gọi là một tổng hợp chập (k) của (n) thành phần đã cho (với quy ước tổng hợp chập (0) của n thành phần bất kỳ là tập rỗng).

Định lí

Số những tổng hợp chập (k) của (n) thành phần rất khác nhau đã cho được kí hiệu là (C_n^k)và bằng

(C_n^k = fracn!k! (n – k)!) = (fracA^k_nk!), ((0 k n))

Ví dụ:

Một bàn học tập viên có (3) nam và (2) nữ. Có bao nhiêu cách lựa chọn ra (2) bạn để làm trực nhật?

Hướng dẫn:

Mỗi cách lựa chọn ra (2) bạn để làm trực nhật là một tổng hợp chập (2) của (5) thành phần.

Vậy số cách chọn là: (C_5^2 = 10) (cách)

Định lí

Với mọi (n 1; 0 k n), ta có:

a) (C_n^k = C_n^n-k)

b) (C_n^k + C_n^k+1)= (C_n+1^k+1).

Loigiaihay

  • Câu hỏi 1 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11

    Hãy liệt kê toàn bộ những số gồm ba chữ số rất khác nhau từ những chữ số 1, 2, 3…

  • Câu hỏi 2 trang 49 SGK Đại số và Giải tích 11

    Trong giờ học môn Giáo dục đào tạo quốc phòng, một tiểu đội học viên gồm 10 người được xếp thành một hàng dọc. ..

  • Câu hỏi 3 trang 49 SGK Đại số và Giải tích 11

    Giải vướng mắc 3 trang 49 SGK Đại số và Giải tích 11. Trên mặt phẳng, cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D…

  • Câu hỏi 4 trang 51 SGK Đại số và Giải tích 11

    Cho tập A = 1, 2, 3, 4, 5. Hãy liệt kê những tổng hợp chập 3, chập 4 của 5 thành phần của A.

  • Câu hỏi 5 trang 52 SGK Đại số và Giải tích 11

    Có 16 đội bóng đá tham gia tranh tài…

  • Lý thuyết cấp số cộng
  • Lý thuyết cấp số nhân
  • Lý thuyết phép vị tự
  • Lý thuyết phép tịnh tiến

Quảng cáo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 – Xem ngay

Báo lỗi – Góp ý

Reply
9
0
Chia sẻ

Video full hướng dẫn Chia Sẻ Link Tải Cách đọc công thức tổng hợp ?

– Một số Keyword tìm kiếm nhiều : ” Review Cách đọc công thức tổng hợp tiên tiến và phát triển nhất , Share Link Cập nhật Cách đọc công thức tổng hợp “.

Thảo Luận vướng mắc về Cách đọc công thức tổng hợp

Bạn trọn vẹn có thể để lại phản hồi nếu gặp yếu tố chưa hiểu nhé.
#Cách #đọc #công #thức #tổ #hợp