Mục lục bài viết
Thủ Thuật Hướng dẫn Tam giác ABC cân tại A trung tuyến AM D là yếu tố đối xứng với A qua M tứ giác ABCD là hình gì Chi Tiết
Update: 2022-03-21 02:05:10,Bạn Cần biết về Tam giác ABC cân tại A trung tuyến AM D là yếu tố đối xứng với A qua M tứ giác ABCD là hình gì. Bạn trọn vẹn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad đc lý giải rõ ràng hơn.
Phương pháp giải:
+ Chứng minh AKCM là hình chữ nhật nhờ vào tín hiệu hình bình hành có một góc vuông.
+ Chứng minh AKCM là hình bình hành nhờ vào tín hiệu tứ giác có một cặp cạnh tuy nhiên tuy nhiên và bằng nhau.
+ Để AMCK là hình vuông vắn ta nhờ vào tín hiệu hình chữ nhật có hai cạnh bên bằng nhau là hình vuông vắn, từ đó suy ra Đk của tam giác ABC.
Lời giải rõ ràng:
a) (Delta )ABC cân tại A có AM là trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao ( Rightarrow AM bot BC Rightarrow widehat AMC = 90^0.) (1)
Xét tứ giác AMCK có: AC cắt MK tại I, mà AI = IC, MI = IK (gt)a) ABC cân tại A có AM là trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao (1)
( Rightarrow ) Tứ giác AMCK là hình bình hành (tín hiệu nhận ra) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AMCK là hình chữ nhật (tín hiệu nhận ra).
b) Tứ giác AMCK là hình chữ nhật (c/m a)
( Rightarrow ) AK // CM ( Rightarrow )AK // BM (3)
mà AK = MC (AMCK là hình chữ nhật) và MC = MB (gt)
( Rightarrow ) AK = BM (4)
Từ (3) và (4) Tứ giác AKMB là hình bình hành. (tín hiệu nhận ra)
c) Để tứ giác AMCK là hình vuông vắn thì AM = MC
Mà AM là đường trung tuyến của tam giác cân ABC
( Rightarrow AM = MC = 1 over 2BC Rightarrow ) Tam giác ABC vuông cân tại A.
Phương pháp giải:
Phương pháp:
a) Sử dụng tín hiệu nhận ra:
+ Tứ giác có hai tuyến phố chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành ,ta chứng tỏ được AMCK là hình bình hành.
+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật, ta chứng tỏ được hình bình hành AMCK là hình chữ nhật
b) Sử dụng tín hiệu nhận ra: Tứ giác có hai cạnh đối tuy nhiên tuy nhiên và bằng nhau là hình bình hành .Ta chứng tỏ được tứ giác AKMB là hình bình hành
c) Sử dụng tín hiệu nhận ra hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông vắn để tìm ra Đk tam giác ABC vuông cân.
Lời giải rõ ràng:
a) Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao
(Rightarrow AMbot BCRightarrow widehatAMC=90^circ )
Xét tứ giác AMCK có:
(beginalign & AI=IC(gt) \ & MI=IK(gt) \ & ACcap MK=I(gt) \endalign)
Suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành (dhnb).
Lại có: (widehatAMC=90^circ (cmt)) nên hình bình hành AMCK là hình chữ nhật.
b) Ta có:
(AKparallel MC) ( do AMCK là hình chữ nhật), (Min BC(gt)Rightarrow AKparallel BM)
Mà (BM=MC) ( do AM là trung tuyến), (AK=MC) (do AMCK là hình chữ nhật) nên (AK=BM) (tính chất bắc cầu)
Xét tứ giác ABMK có:
(beginalign & AK=BM(cmt) \ & AKparallel BM(cmt) \endalign)
Suy ra tứ giác ABMK là hình bình hành.
c) Hình chữ nhật AMCK là hình vuông vắn (Leftrightarrow AM=MC)
Mà (MC=frac12BC(gt)) nên (AM=MCLeftrightarrow AM=frac12BC)
Do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên (AM=frac12BCLeftrightarrow ) tam giác ABC vuông tại A.
Vậy nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AMCK là hình vuông vắn.
Một tứ giác là hình bình hành nếu nó là:
Hình bình hành có hai tuyến phố chéo vuông góc là:
Tứ giác có 2 cạnh đối tuy nhiên tuy nhiên và 2 đường chéo bằng nhau là:
Trong những tứ giác sau, tứ giác nào là hình có (4) trục đối xứng?
Cho tam giác $ABC.$ Gọi $D,E,F;$ theo thứ tự là trung điểm của $AB,BC,CA.$ Gọi $M,N,P,Q.$ theo thứ tự là trung điểm của $AD,AF,EF,ED.;$
$Delta ABC$ có Đk gì thì $MNPQ$ là hình chữ nhật?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là yếu tố đối xứng với M qua D.. Bài 89 trang 111 sgk toán 8 tập 1 – Ôn tập chương I. Tứ giác – Hình học lớp 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là yếu tố đối xứng với M qua D.
a)Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b)Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c)Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM.
d)Tam giác vuông ABC, có Đk gì thì AEBM là hình vuông vắn?
Hướng dẫn làm bài:
a)Ta có MB = MC, BD = DA
nên MD là đường trung bình của ∆ABC
Do đó MD // AC
Do AC ⊥ AB nên MD ⊥ AB
Ta có AB là đường trung trực của ME (do AB ⊥ ME tại D và DE = DM) nên E đối xứng với M qua AB.
b)+Ta có: EM // AC (do MD // AC)
EM = AC (cùng bằng 2DM)
Quảng cáo
Nên AEM (là hình bình hành)
+Tứ giác AEBM là hình bình hành vì có những đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành AEBM lại sở hữu AB ⊥ EM nên là hình thoi.
c)Ta có BC = 4 cm =>BM = 2 cm.
Chu vi hình thoi AEBM bằng 4.BM = 4. 2 = 8(cm)
d)Cách 1 :
Hình thoi AEBM là hình vuông vắn ⇔ AB = EM ⇔ AB = AC
Vậy nếu ABC vuông có thêm Đk AB = AC (tức là tam giác ABC vuông cân tại A) thì AEBM là hình vuông vắn.
Cách 2 :
Hình thoi AEBM là hình vuông vắn ⇔AM ⊥ BM
⇔ABC có trung tuyến AM là đường cao
⇔∆ABC cân tại A.
Vậy nếu ∆ABC vuông có thêm Đk cân tại A thì AEBM là hình vuông vắn.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Video Bài 89 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 – Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)
Bài 89 trang 111 SGK Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là yếu tố dối xứng với M qua D.
Quảng cáo
a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c) Cho BC = 4cm, tính chu vì tứ giác AEBM.
d) Tam giác vuông ABC có Đk gì thì AEBM là hình vuông vắn?
Lời giải:
a) Ta có MB = MC, DB = DA
⇒ MD là đường trung bình của ΔABC
⇒ MD // AC
Mà AC ⊥ AB
⇒ MD ⊥ AB.
Mà D là trung điểm ME
⇒ AB là đường trung trực của ME
⇒ E đối xứng với M qua AB.
Quảng cáo
b) + MD là đường trung bình của ΔABC
⇒ AC = 2MD.
E đối xứng với M qua D
⇒ D là trung điểm EM
⇒ EM = 2.MD
⇒ AC = EM.
Lại có AC // EM
⇒ Tứ giác AEMC là hình bình hành.
+ Tứ giác AEBM là hình bình hành vì có những đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành AEBM lại sở hữu AB ⊥ EM nên là hình thoi.
c) Ta có: BC = 4cm ⇒ BM = 2cm
Chu vi hình thoi AEBM bằng 4.BM = 4.2 = 8cm
Quảng cáo
d)- Cách 1:
Hình thoi AEBM là hình vuông vắn ⇔ AB = EM ⇔ AB = AC
Vậy nếu ABC vuông có thêm Đk AB = AC (tức tam giác ABC vuông cân tại A) thì AEBM là hình vuông vắn.
– Cách 2:
Hình thoi AEBM là hình vuông vắn ⇔ AM ⊥ BM
⇔ ΔABC có trung tuyến AM là đường cao
⇔ ΔABC cân tại A.
Vậy nếu ΔABC vuông có thêm Đk cân tại A thì AEBM là hình vuông vắn.
Kiến thức vận dụng
+ Đường trung bình của một tam giác tuy nhiên tuy nhiên và bằng một nửa cạnh thứ ba.
+ Tứ giác có hai cạnh tuy nhiên tuy nhiên và bằng nhau là hình bình hành.
+ Hình bình hành có hai tuyến phố chéo vuông góc là hình thoi.
+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông vắn.
Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương khác
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack vấn đáp miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên social facebook và youtube:
Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, rõ ràng của chúng tôi được những Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và san sẻ nhé! Các phản hồi không phù thích phù hợp với nội quy phản hồi website sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.
on-tap-chuong-1-phan-hinh-hoc-toan-8.jsp
Reply
9
0
Chia sẻ
– Một số từ khóa tìm kiếm nhiều : ” Video full hướng dẫn Tam giác ABC cân tại A trung tuyến AM D là yếu tố đối xứng với A qua M tứ giác ABCD là hình gì tiên tiến và phát triển nhất , Chia Sẻ Link Down Tam giác ABC cân tại A trung tuyến AM D là yếu tố đối xứng với A qua M tứ giác ABCD là hình gì “.
Thảo Luận vướng mắc về Tam giác ABC cân tại A trung tuyến AM D là yếu tố đối xứng với A qua M tứ giác ABCD là hình gì
Quý khách trọn vẹn có thể để lại Comments nếu gặp yếu tố chưa hiểu nha.
#Tam #giác #ABC #cân #tại #trung #tuyến #là #điểm #đối #xứng #với #qua #tứ #giác #ABCD #là #hình #gì Tam giác ABC cân tại A trung tuyến AM D là yếu tố đối xứng với A qua M tứ giác ABCD là hình gì
Bình luận gần đây