Mục lục bài viết
Thủ Thuật về Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức A x 2 5 Mới Nhất
Update: 2022-03-05 23:10:17,Quý khách Cần biết về Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức A x 2 5. Bạn trọn vẹn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả đc tương hỗ.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Dạng 1: Dựa vào tính chất |x| ≥ 0. Ta biến hóa biểu thức A đã cho về dạng A ≥ a (với a là số đã biết) để suy ra giá trị nhỏ nhất của A là a hoặc biến hóa về dạng A ≤ b (với b là số đã biết) từ đó suy ra giá trị lớn số 1 của A là b.
Dạng 2: Các biểu thức chứa hai hạng tử là hai biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối.
Phương pháp: Sử dụng tính chất
Với mọi x, y ∈ Q., ta có
|x + y| ≤ |x| + |y|
|x – y| ≥ |x| – |y|
Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = |x + 1001| + 1
Lời giải:
A = |x + 1001| + 1
Vì |x + 1001| ≥ 0 ∀ x
Suy ra |x + 1001| + 1 ≥ 0 + 1 ∀ x
Do đó A ≥ 1 ∀ x
Vậy GTNN của A là , khi |x + 1001| = 0, nghĩa là x = -1001.
Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn số 1 B = 5 – |5x + 3|
Lời giải:
B = 5 – |5x + 3|
Vì |5x + 3| ≥ 0 ∀ x
⇒ -|5x + 3| ≤ 0 ∀ x
⇒ -|5x + 3| + 5 ≤ 5 ∀ x
⇒ 5 – |5x + 3| ≤ 5 ∀ x
Suy ra B ≤ 5 ∀ x
Vậy GTLN của B là 5, khi |5x + 3| = 0, nghĩa là 5x + 3 = 0 ⇒ x =
Ví dụ 3: Tìm GTNN của biểu thức C = |x – 1| + |x – 2019|
Lời giải:
C = |x – 1| + |x – 2019|
= |x – 1| + |-(x – 2019)| (vì |a| = |-a|)
= |x – 1| + |2019 – x|
Vì |x – 1| + |2019 – x| ≥ |x – 1 + 2019 – x| (theo tính chất ở phần lý thuyết)
Mà |x – 1 + 2019 – x| = |2019 – 1| = |2018| = 2018
Suy ra C ≥ 2018
Vậy GTNN của C là 2018
Ví dụ 4: Tìm GTLN của biểu thức D = |x + 5000| – |x – 3000|
Lời giải:
D = |x + 5000| – |x – 3000| ≤ |x + 5000 – (x – 3000)| (vận dụng tính chất ở phần lý thuyết)
Vì | x + 5000 – (x – 3000)| = | x + 5000 – x + 3000| = |8000| = 8000
Suy ra D ≤ 8000
Vậy GTLN của D là 8000.
Câu 1. Giá trị lớn số 1 của biểu thức A = -2 – |1,4 – x|
A. – 2
B. -3,4
C. 2
D. -1
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn
A = -2 – |1,4 – x|
Vì |1,4 – x| ≥ 0 ∀ x ⇒ -|1,4 – x| ≤ 0 ∀ x
⇒ – 2 -|1,4 – x| ≤ – 2 – 0 = -2 ∀ x
Do đó A ≤ – 2 ∀ x
Dấu “=” xẩy ra khi một,4 – x = 0 ⇒ x = 1,4
Vậy giá trị lớn số 1 của A là -2, khi x = 1,4.
Đáp án A
Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức H = |x – 5| + 10 là
A. 5
B. 0
C. 10
D. 15
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn
Vì |x – 5| ≥ 0 ∀ x ⇒ |x – 5| + 10 ≥ 0 + 10 = 10 ∀ x
Suy ra H ≥ 10 ∀ x
Dấu “=” xẩy ra khi x – 5 = 0 hay x = 5
Vậy giá trị nhỏ nhất của H là 10 khi x = 5.
Đáp án C
Câu 3. Giá trị lớn số 1 của biểu thức là
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn
Vì |x – 2| ≥ 0 ∀ x ⇒ |x – 2| + 3 ≥ 0 + 3 = 3 ∀ x
(lấy 1 chia cả hai vế, bất đẳng thức đổi dấu)
Suy ra
Dấu “=” xẩy ra khi x – 2 = 0, hay x = 2
Vậy giá trị lớn số 1 của N là khi x = 2.
Đáp án B
Câu 4. Biểu thức K = 2|3x – 1| – 4 đạt giá trị nhỏ nhất lúc
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn
Vì |3x – 1| ≥ 0 ∀ x
⇒ 2|3x – 1| ≥ 2.0 = 0 ∀ x
⇒ 2|3x – 1| – 4 ≥ 0 – 4 = -4 ∀ x
Do đó K ≥ – 4 ∀ x
Dấu “=” xẩy ra khi 3x – 1 = 0 ⇒ 3x = 1 ⇒ x = .
Vậy K đạt giá trị nhỏ nhất lúc x = .
Đáp án C
Câu 5. Tìm giá trị của x và y để biểu thức có mức giá trị lớn số 1.
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn
Đáp án B
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức N = |x + 5| + |x – 1| + 4
A. 0
B. 4
C. 5
D. 10
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn
Ta có: |x – 1| = |-(x – 1)| = | 1 – x| (vì |a| = |-a|)
Khi đó N = |x + 5| + |1 – x| + 4
Vì |x + 5| + |1 – x| ≥ |x + 5 + 1 – x| = |6| = 6
Do đó N = |x + 5| + |x – 1| + 4 ≥ 6 + 4 = 10
Vậy giá trị nhỏ nhất của N là 10
Đáp án D
Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 7 tinh lọc, có đáp án hay khác:
Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:
- Giải bài tập Toán 7
- Giải SBT Toán 7
- Top 60 Đề thi Toán 7 (có đáp án)
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack vấn đáp miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên social facebook và youtube:
Loạt bài Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 7 có khá đầy đủ Lý thuyết và những dạng bài có lời giải rõ ràng được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và san sẻ nhé! Các phản hồi không phù thích phù hợp với nội quy phản hồi website sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.
(.c.)
Ta có : (A=left|x+2right|+left|5-xright|ge)(left|x+2+5-xright|)(=7)
Dấu ” = ” xẩy ra (Leftrightarrowleft(x+2right).left(5-xright)ge0)
(Leftrightarrowleft[beginmatrixleft{beginmatrixleft(x+2right)ge0\left(5-xright)ge0endmatrixright.\left{beginmatrixleft(x+2right)le0\left(5-xright)le0endmatrixright.endmatrixright.)
(Leftrightarrowleft[beginmatrixleft{beginmatrixxge-2\xle5endmatrixright.\left{beginmatrixxle-2\xge5endmatrixright.endmatrixright.)
(Rightarrow-2le xle5)
Vậy : Giá trị nhỏ nhất của (A=7Leftrightarrow-2le xle5)
Reply
5
0
Chia sẻ
– Một số Keyword tìm kiếm nhiều : ” đoạn Clip hướng dẫn Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức A x 2 5 tiên tiến và phát triển nhất , Chia Sẻ Link Tải Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức A x 2 5 “.
Giải đáp vướng mắc về Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức A x 2 5
Bạn trọn vẹn có thể để lại Comments nếu gặp yếu tố chưa hiểu nghen.
#Tìm #giá #trị #lớn #nhất #của #biểu #thức Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức A x 2 5
Bình luận gần đây