Mục lục bài viết
Thủ Thuật Hướng dẫn Con lắc lò xo có độ cứng k quả nặng có khối lượng m chu kì của con lắc tỉ lệ thuận với Chi Tiết
Update: 2022-04-15 07:23:07,Bạn Cần tương hỗ về Con lắc lò xo có độ cứng k quả nặng có khối lượng m chu kì của con lắc tỉ lệ thuận với. Bạn trọn vẹn có thể lại Comment ở phía dưới để Admin được tương hỗ.
Chuyên đề này gồm có những yếu tố: cấu trúc của con lắc lò xo, phương trình giao động, chu kì và tần số, lực đàn hồi và lực kéo về, tích điện, hệ lò xo
Tóm lược đại ý quan trọng trong bài
- A. LÍ THUYẾT
- 1. Cấu tạo của con lắc lò xo
- 2. Phương trình giao động
- 3. Chu kỳ và tần số
- 4. Lực đàn hồi và lực kéo về
- 5. Năng lượng:
- B. BÀI TẬP
- DẠNG 1: CHU KÌ VÀ TẦN SỐ
- 2. Phương pháp biến hóa
- DẠNG 2: ĐỘ BIẾN DẠNG, LỰC ĐÀN HỒI VÀ NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO
- 1. Độ biến dạng: Mối quan hệ giữa Li độ x (li độ so với O)
- Độ biến dạng ∆l (so với chiều dài tự nhiên)
- 2. Lực đàn hồi
- 3. Năng lượng
- DẠNG 3: DẠNG BÀI VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO
- DẠNG 4: DẠNG BÀI LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH THỜI GIAN LÒ XO NÉN HAY GIÃN TRONG MỘT CHU KÌ
- DẠNG 5: BÀI TOÁN THAY ĐỔI BIÊN ĐỘ
A. LÍ THUYẾT
1. Cấu tạo của con lắc lò xo
– Cấu tạo: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định và thắt chặt, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.
– Bao gồm : Con lắc lò xo nằm ngang và con lắc lò xo thẳng đứng.
– Điều kiện: để vật giao động điều hoà là bỏ qua ma sát và nằm trong số lượng giới hạn đàn hồi
2. Phương trình giao động
– Phương trình li độ: .
– Phương trình vận tốc:
– Phương trình vận tốc:
Trong số đó :
x(m, cm…) : là li độ của vật ; v(m/s,cm/s…) : vật tốc của vật ;
a(m/s2, cm/s2) : vận tốc của vật
A(m, cm…) : là biên độ giao động (tùy từng cách kích thích ban sơ)
là tần số góc của giao động
pha ban sơ của giao động; pha giao động tại thời gian t
3. Chu kỳ và tần số
– Công thức chung
Trong số đó: k: độ cứng lò xo (N/m); m: khối lượng của vật (kg)
T: chu kì (s); f: tần số( Hz); : tần số góc (rad/s)
(Chu kì của con lắc đơn chỉ tùy từng cấu trúc : khối lượng và độ cứng
Không tùy từng cách treo, cách kích thích, vận tốc rơi tự do)
– Khi con lắc nằm thẳng đứng: Vật ở VTCB :
+ Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc so với phương ngang:
(:là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân đối (m) )
4. Lực đàn hồi và lực kéo về
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực đàn hồi và lực kéo về là một:
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng:
5. Năng lượng:
a. Biểu thức:
– Động năng:
– Thế năng:
– Cơ năng:
b. Nhận xét:
– Trong quy trình giao động điều hòa của con lắc lò xo thì cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ giao động. Cơ năng của con lắc lò xo không tùy từng khối lượng vật mà tỉ lệ với độ cứng và bình phương biên độ
– Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát
– Các vị trí (li độ) đặc biệt quan trọng: khi khi x = 0 ;
khi
– Thế năng và động năng của vật biến thiên điều hoà với tần số góc
và chu kì
Chú ý: Mô tả sự biến thiên qua lại giữa động năng và thế năng, cơ năng
– Khi đi từ vị trí biên vào vị trí cân đối động năng tăng, thế năng giảm, cơ năng không đổi.
– Tại vị trí cân đối thì thế năng cực tiểu (bằng không), động năng cực lớn (bằng cơ năng).
– Tại vị trí biên động năng cực tiểu (bằng không), thế năng cực lớn (bằng cơ năng).
B. BÀI TẬP
DẠNG 1: CHU KÌ VÀ TẦN SỐ
+Công thức chung
+ Lò xo thẳng đứng: hoặc
+ Lò xo nghiêng với phương ngang một góc a :
2. Phương pháp biến hóa
a. Phương pháp tỉ lệ:
-
Thay đổi m + Tỉ lệ: =
Thay đổi k + Tỉ lệ: =
+ Cắt lò xo: – Công thức k.l = k1.l1 = k2.l2
(Đem cắt lò xo thành n phần bằng nhau thì k tăng thêm n lần, T giảm sút lần)
+ Ghép tiếp nối đuôi nhau: ..;
+ Ghép tuy nhiên tuy nhiên: k = k1 + k2
b. Phương pháp chuyển qua hệ
+ Với
m = x.m1 ±y.mét vuông →T = 2πmk T2=x.T12±y.T2 2→f = 12πkm 1f2=x.1f12±y.1f22
+ Với 1knt = 1k1 +1k2 →T = 2πmk T2=T12+T2 2→f = 12πkm 1f2=1f12+1f22
+ Với k// = k1 +k2→T = 2πmk 1T2=1T12+1T22 →f = 12πkm f2=f12+f2 2
DẠNG 2: ĐỘ BIẾN DẠNG, LỰC ĐÀN HỒI VÀ NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO
1. Độ biến dạng: Mối quan hệ giữa Li độ x (li độ so với O)
Độ biến dạng ∆l (so với chiều dài tự nhiên)
– Tính độ biến dạng tại vị trí cân đối
+ Ngang:
+ Thẳng đứng: hoặc
+ Nghiêng: hoặc
– Cách 1: Vẽ hình (Làm rõ: N, O, A và – A)
– Cách 2: Áp dụng công thức
-
Chọn chiều dương hướng xuống:
-
Chọn chiều dương hướng lên :
2. Lực đàn hồi
a. Con lắc lò xo nằm ngang thì Fkv = Fđh
⇒ Lực đàn hồi có độ lớn cực lớn tại vị trí biên: Fđhmax = Fkvmax = k.A
b. Con lắc lò xo treo thẳng đứng và con lắc lò xo treo nghiêng:
+ Fđh = k.Δl
⇒ Lực đàn hồi có độ lớn cực lớn: Tại vị trí biên dưới ⇔ Fđhmax = k.(Δl0 + A)
Lực đàn hồi cực tiểu ∆l0>A →Fđhmin=k(∆l0-A)⇔Tại biên trên∆l0<A →Fđhmin= 0 ⇔Tại vị trí lò xo không biến dạng
3. Năng lượng
+ Thế năng:
+ Cơ năng:
=> Cơ năng của con lắc lò xo không tùy từng khối lượng
Tuy cơ năng không đổi nhưng động năng và thế năng đều biến thiên với
– Động năng và thế năng biến hóa qua lại lẫn nhau, khi động năng gấp n lần thế năng ta có:
– Lưu ý: , biểu thức này sẽ tương hỗ tính nhanh động năng của vật khi vật qua li độ x.
DẠNG 3: DẠNG BÀI VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO
Thực chất bài của bài này là đi tìm
– Tần số góc : Tùy theo dữ kiện bài toán mà trọn vẹn có thể tính rất khác nhau:
– Biên độ A:
– Pha ban sơ : Dựa vào Đk ban sơ
DẠNG 4: DẠNG BÀI LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH THỜI GIAN LÒ XO NÉN HAY GIÃN TRONG MỘT CHU KÌ
– Đối với con lắc lò xo nằm ngang thì thời hạn lò xo giãn bằng thời hạn lò xo nén.
– Đối với con lắc sắp xếp thẳng đứng hoặc nằm nghiêng, lò xo được treo ở dưới.
+ Trường hợp : Trong quy trình giao động, lò xo chỉ bị giãn mà không tồn tại nén. Vì vậy thời hạn lo xo giãn = T, thời hạn lò xo nén = 0.
+ Trường hợp : Lò xo bị nén khi vật có li độ nằm trong tầm từ đến (chọn chiều dương hướng lên). Bài toán sẽ tiến hành chuyển thành tìm khoảng chừng thời hạn ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2.
>> Khoảng thời hạn ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ đến là: Thời gian lò xo nén trong một chu kì:
DẠNG 5: BÀI TOÁN THAY ĐỔI BIÊN ĐỘ
nếu thì
+ Xét tại thời gian ngay trước thời gian thay đổi: (xem xét vị trí cân đối ban sơ của vật đang ở đâu)
+ Xét ngay tại thời gian ngay sau giao động, thời gian thay đổi:
(người ta trọn vẹn có thể thay đổi k (giữ lò xo); thay đổi m (va chạm mềm))
v2: vận tốc sẽ thay đổi chỉ khi có sự va chạm, tách, thêm vật
+Va chạm mềm: => nếu mét vuông đứng yên thì
+Va chạm đàn hồi:
=> Nếu mét vuông đứng yên :
+Nếu vật đang hoạt động giải trí và sinh hoạt mà đặt thêm vật theo phương vuông góc vơi vật thì coi đó là va chạm mềm
+Nếu vật đang hoạt động giải trí và sinh hoạt mà nhấc vật ra theo phương vuông góc với phương hoạt động giải trí và sinh hoạt thì coi như ngược lại của va chạm mềm
: tọa độ từ điểm thay đổi đến vị trí cân đối. Xét lại vị trí cân đối
+Vị trí cân đối của con lắc lò xo nằm ngang: Là vị trí phần lò xo còn sót lại không biến dạng
+ Vị trí cân đối của con lắc lò xo thẳng đứng là
Ví dụ 1 (Chu kỳ tần số): Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200 g và lò xo có độ cứng là k = 50 N/m .Lấy . Chu kì giao động của con lắc lò xo là
A. 0,4s. B. 0,04s. C. 4s. D. 2s.
Hướng dẫn
Đối với bài này nên phải để ý đổi cty chức năng của những đại lượng để tính toán ra được đáp án đúng nhất.
Đổi m =200g =0,2kg
Chu kì giao động của con lắc lò xo:
=> Đáp án A
Ví dụ 2 (Chu kỳ tần số): Lần lượt treo vật có khối lượng m1 và mét vuông vào một trong những lò xo có độ cứng 40 N/m và kích thích cho chúng giao động. Trong cùng một khoảng chừng thời hạn nhất định, vật m1 tiến hành được 20 giao động và vật mét vuông tiến hành được 10 giao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo trên thì chu kì giao động của hệ bằng . Khối lượng và lần lượt là
A. 2kg; 0,5kg. B. 0,5kg;0,25kg.
C. 0,5kg;2kg. D. 0,25Kkg;0,5kg.
Hướng dẫn
Đây là dạng bài thay đổi m, ta cần vận dụng phương pháp tỉ lệ để làm bài.
– Chu kì giao động của vật m1 là:
– Chu kì giao động của vật mét vuông là:
Theo đề bài, ta suy ra:
Mặt khác:
=> Đáp án C.
Ví dụ 3 (Khoảng thời hạn và lực đàn hồi): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, kích thích cho con lắc giao động theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ giao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm, chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân đối, gốc thời hạn t = 0 lúc vật qua vị trí cân đối theo chiều dương. Lấy. Thời gian ngắn nhất Tính từ lúc lúc t = 0 đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
A. B. C. D.
Hướng dẫn
Áp dụng công thức: lực đàn hồi cân riêng với trọng tải: F=P hay
Tại vị trí cân đối:
Thời gian ngắn nhất lúc vật trải qua VTCB theo chiều dương đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:
=> Đáp án B
Ví dụ 4 (Cơ năng của con lắc lò xo) : Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 50 g, giao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 0,2 s và chiều dài quỹ đạo là 40 cm. Lấy .Cơ năng của con lắc là
A. 10000 J. B. 100J. C.10J. D. 1J.
Hướng dẫn
Chú ý trong phần cty chức năng, đưa về cty chức năng đúng với từng đại lượng
Chiều dài quỹ đạo:
Từ công thức tính chu kì:
Cơ năng của con lắc:
=> Đáp án D.
Ví dụ 5 (Về phương trình của con lắc lò xo) : Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 50 g giao động trên trục Ox với chu kì 0,2 s và chiều dài quỹ đạo là 40 cm. Chọn gốc thời hạn là lúc con lắc qua vị trí cân đối theo chiều âm. Phương trình giao động của con lắc là
A. B.
C. D.
Hướng dẫn
Phương trình giao động của vật có dạng:
Ta có:
Biên độ giao động:
Chọn t = 0 lúc x = 0 và v < 0, khi đó:
Vậy phương trình giao động của vật là:
=> Đáp án A.
Ví dụ 6: Một con lắc lò xo được trep thẳng đứng, ở nơi có vận tốc trọng trường . Từ vị trí cân đối, tác dụng vào vật một lực theo phương thẳng đứng xuống dưới, khi đó lò xo giãn một đoạn 10 cm. Ngừng tác dụng lực, để vật giao động điều hòa. Biết k = 40N/m, vật có khối lượng 200g. Thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là
A. B. C. D.
Hướng dẫn
Ta có:
Thời gian lò xo dãn 1 lần là thời hạn ngắn nhất để vật đi từ vị trí đến là
Mà trong một chu kì lò xo nén gấp đôi và giãn gấp đôi
=> Thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì giao động của vật là:
=> Đáp án B.
Ví dụ 7 (Thay đổi biên độ): Con lắc lò xo k = 200 N/m, . Kéo đến vị trí lò xo nén một đoạn là cm rồi buông nhẹ. Cùng lúc đó, một vật có khối lượng bay theo phương ngang với vận tốc cách vị trí cân đối của một đoạn bằng 5cm đến va chạm trọn vẹn đàn hồi với . Biên độ của vật sau va chạm là
A. B. C. D.
Hướng dẫn
Áp dụng những công thức tương quan đến bài toán thay đổi biên độ ta tìm ra được biên độ của vật sau va chạm.
Con lắc lò xo , vì thả nhẹ nên biên độ giao động của lúc đầu
và sẽ va chạm với nhau tại vị trí cân đối sau thời hạn 0,05s=T/4 ( vì trong thời hạn này về đến VTCB O còn đi được đoạn đúng bằng 5 cm).
Ngay trước lúc va chạm, vật có , còn có (chiều dương như hình vẽ).
Gọi là những vận tốc của những vật ngay sau va chạm. Áp dụng định luật bảo tòan động lượng và động năng ta có:
Thay số và giải hệ ta có:
Đó cũng đó là vận tốc của khi trải qua VTCB theo chiều âm tuy nhiên với biên độ mới
=> Đáp án B.
Reply
1
0
Chia sẻ
– Một số từ khóa tìm kiếm nhiều : ” Video full hướng dẫn Con lắc lò xo có độ cứng k quả nặng có khối lượng m chu kì của con lắc tỉ lệ thuận với tiên tiến và phát triển nhất , Chia Sẻ Link Down Con lắc lò xo có độ cứng k quả nặng có khối lượng m chu kì của con lắc tỉ lệ thuận với “.
Hỏi đáp vướng mắc về Con lắc lò xo có độ cứng k quả nặng có khối lượng m chu kì của con lắc tỉ lệ thuận với
You trọn vẹn có thể để lại phản hồi nếu gặp yếu tố chưa hiểu nhé.
#Con #lắc #lò #có #độ #cứng #quả #nặng #có #khối #lượng #chu #kì #của #con #lắc #tỉ #lệ #thuận #với Con lắc lò xo có độ cứng k quả nặng có khối lượng m chu kì của con lắc tỉ lệ thuận với
Bình luận gần đây