Mục lục bài viết
Kinh Nghiệm về Trong một phép chia hết có thương bằng 1/6 số bị chia thương hơn số chia 42 cty chức năng tìm số bị chia Chi Tiết
Cập Nhật: 2022-04-12 23:08:18,Bạn Cần tương hỗ về Trong một phép chia hết có thương bằng 1/6 số bị chia thương hơn số chia 42 cty chức năng tìm số bị chia. Quý khách trọn vẹn có thể lại Comment ở phía dưới để Ad được tương hỗ.
Chuyên đề: Hướng dẫn HS năng khiếu sở trường lớp 3 giải những bài toán nâng cao về phép chia
I – Lý do chọn chuyên đề
1. Sự thiết yếu của chuyên đề
-Các dạng toán về “phép chia” nâng cao tuy không phổ cập cho toàn bộ những HS Tiểu học nhưng lại khá phổ cập và thiết thực cho việc tu dưỡng HS năng khiếu sở trường lớp 3.
-Các dạng toán về “phép chia” nâng cao nhiều HS năng khiếu sở trường Toán lớp 3 chưa tiếp cận được nên còn thấy xa lạ, chưa chứng minh và khẳng định cách giải khi gặp.
2 – Mục đích, yêu cầu của chuyên đề
-Phép chia những số tự nhiên là một nội dung rất cơ bản, quan trọng trong nội dung học số học những số tự nhiên.
-Để dạy tốt nội dung phép chia những số tự nhiên (phép chia hết, phép chia có dư) trước hết giáo viên cần nắm được thực ra toán học của những kiến thức và kỹ năng này.
-Bên cạnh đó giáo viên cũng cần được nắm được phương pháp dạy học nội dung này theo phía thay đổi về phương pháp dạy học.
-Ở lớp 3, giúp học viên giải thành thạo những dạng toán về phép chia là rất quan trọng để những em tiếp thu những mạch kiến thức và kỹ năng toán học ở quá trình tiếp sau đó, là cơ sở để tăng trưởng tư duy và kĩ năng toán học sau này của học viên tiểu học.
II – Thực trạng của yếu tố tương quan đến chuyên đề
2.1 Giáo viên:
-Việc dạy học tích hợp không được giáo viên vận dụng triệt để nên lượng kiến thức và kỹ năng, kĩ năng phục vụ nhu yếu cho học viên trong một tiết toán rất rộng.
– Giáo viên có nhiều nỗ lực trong việc thay đổi phương pháp dạy học nhưng chưa phục vụ nhu yếu được kiến thức và kỹ năng nâng cao cho học viên.
– Đa số giáo viên chưa phân dạng được những dạng toán nâng cao về “Phép chia” nên quy trình truyền đạt kiến thức và kỹ năng cho học viên những dạng toán này còn lộn xộn, không tồn tại tính khối mạng lưới hệ thống, ngặt nghèo và lôgic.
– Rất ít giáo viên dành thời hạn tìm hiểu, nghiên cứu và phân tích những dạng toán nâng cao về “phép chia” và phương pháp giải những dạng toán này.
2.2 Học sinh:
– Với những HS năng khiếu sở trường những em cũng mới chỉ nắm được những dạng toán nâng cao cơ bản, với những dạng toán lạ, không được tiếp cận thì HS không biết phương pháp giải.
– HS chưa dành thời hạn tìm hiểu, tìm hiểu thêm về những dạng toán nâng cao.
– Học sinh ít được tiếp cận những dạng toán nâng cao về phép chia, nhiều bài toán còn lạ lẫm với những em.
– Các bài toán nâng cao về phép chia mới, lạ học viên không biết phương pháp giải.
II – Nội dung và những giải pháp
1 – Nội dung
Toán nâng cao về phép chia được phân thành những dạng bài rõ ràng và tiến hành xử lý và xử lý từng dạng bài để rút ra phương pháp, quy tắc, công thức tính hoặc tiến trình giải để giáo viên tìm hiểu thêm vận dụng vào trong giảng dạy và học viên tiếp thu, trang bị cho tôi đã có được nền tảng kiến thức và kỹ năng vững vàng vận dụng vào giải những dạng toán nâng cao nhằm mục tiêu tham gia tốt những cuộc thi do những cấp tổ chức triển khai.
3 – Các giải pháp
3.1 – Các dạng toán về phép chia hết
3.1.1 – Dạng 1: Giữ nguyên Số chia, gấp Số bị chia lên bao nhiêu lần thì Thương gấp lên bấy nhiêu lần.
Ví dụ: Cho 3 phép chia như sau:
1) 6 : 3 = 2
2) 12 : 3 = 4
3) 18 : 3 = 6
* Phân tích:
– Trong 3 phép chia trên có cùng số chia là 3 (không thay đổi Số chia)
– Phép chia 2) so với phép chia 1) thì Số bị chia gấp lên gấp đôi (12 : 6 = 2) thì ta thấy Thương cũng gấp lên gấp đôi ( 4 : 2 = 2)
– Phép chia 3) so với phép chia 1) thì Số bị chia gấp lên 3 lần (18 : 6 = 3) thì ta thấy Thương cũng gấp lên 3 lần ( 6 : 2 = 3)
* Kết luận: Vậy trong một phép chia nếu không thay đổi Số chia, gấp Số bị chia lên n lần thì Thương cũng gấp lên n lần
* Quy tắc: Trong một phép chia nếu gấp Số bị chia lên bao nhiêu lần thì Thương sẽ gấp lên bấy nhiêu lần .
Số lần gấp lên ở thương = Số lần gấp lên ở số bị chia
* Công thức:
Bài toán 1: Trong một phép chia nếu gấp số bị chia lên 3 lần thì thương sẽ tăng thêm bao nhiêu lần ?
* Gợi ý: Theo quy tắc và công thức trên ta nhờ vào số lần gấp lên ở số bị chia để tìm số lần gấp lên ở thương.
Bài giải:
– Gấp số bị chia lên 3 lần thì thương tăng thêm 3 lần
Đáp số : Tăng lên 3 lần
Bài toán 2: Thương của hai số là 35. Nếu số bị chia gấp lên gấp đôi, không thay đổi số chia thì được thương mới là bao nhiêu ?
* Gợi ý: Theo quy tắc và công thức trên ta nhờ vào số lần gấp lên ở số bị chia để tìm số lần gấp lên ở thương, tiếp sau đó tìm thương mới.
Bài giải:
– Gấp số bị chia lên gấp đôi thì thương gấp lên gấp đôi.
– Thương mới là : 35 x 2 = 70
Đáp số : 70
3.1.2 – Dạng 2: Giữ nguyên Số chia, giảm Số bị chia đi bao nhiêu lần thì Thương sẽ giảm sút bấy nhiêu lần.
Ví dụ: Cho 3 phép chia như sau:
1) 16 : 2 = 8
2) 8 : 2 = 4
3) 4 : 2 = 2
* Phân tích:
– Trong 3 phép chia trên có cùng số chia là 2 ( không thay đổi Số chia)
– Phép chia 2) so với phép chia 1) thì Số bị chia giảm sút gấp đôi (16 : 8 = 2) thì ta thấy Thương cũng giảm sút gấp đôi ( 8 : 4 = 2)
– Phép chia 3) so với phép chia 1) thì Số bị chia giảm sút 4 lần (16 : 4 = 4) thì ta thấy Thương cũng giảm sút 4 lần ( 8 : 2 = 4)
* Kết luận: Vậy trong một phép chia nếu không thay đổi Số chia, giảm Số bị chia đi n lần thì Thương cũng giảm sút n lần
* Quy tắc: Trong một phép chia nếu giảm Số bị chia đi bao nhiêu lần thì Thương sẽ giảm sút bấy nhiêu lần .
Số lần giảm sút ở Thương = Số lần giảm sút ở Số bị chia
* Công thức:
Bài toán 1: Trong một phép chia nếu giảm số bị chia đi gấp đôi thì thương sẽ giảm sút bao nhiêu lần ?
* Gợi ý: Theo quy tắc và công thức trên ta nhờ vào số lần giảm sút ở số bị chia để tìm số lần giảm sút ở thương.
Bài giải:
– Giảm số bị chia đi gấp đôi thì thương giảm sút gấp đôi
Đáp số : Giảm đi gấp đôi
Bài toán 2: Thương của hai số là 75. Nếu số bị chia giảm sút 3 lần, không thay đổi số chia thì được thương mới là bao nhiêu ?
* Gợi ý: Theo quy tắc và công thức trên ta nhờ vào số lần giảm sút ở số bị chia để tìm số lần giảm sút ở thương, tiếp sau đó tìm thương mới.
Bài giải:
– Giảm số bị chia đi 3 lần thì thương giảm sút 3 lần.
– Thương mới là : 75 : 3 = 25
Đáp số : 25
3.1.3- Dạng 3: Giữ nguyên Số bị chia, gấp Số chia lên bao nhiêu lần thì Thương giảm sút bấy nhiêu lần.
Ví dụ: Cho 3 phép chia như sau:
1) 12 : 2 = 6
2) 12 : 4 = 3
3) 12 : 6 = 2
* Phân tích:
– Trong 3 phép chia trên có cùng Số bị chia là 12 ( không thay đổi Số bị chia)
– Phép chia 2) so với phép chia 1) thì Số chia gấp lên gấp đôi (4 : 2 = 2) thì ta thấy Thương giảm sút gấp đôi ( 6 : 3 = 2)
– Phép chia 3) so với phép chia 1) thì Số chia gấp lên 3 lần (6 : 2 = 3) thì ta thấy Thương giảm sút 3 lần ( 6 : 2 = 3)
* Kết luận: Vậy trong một phép chia nếu không thay đổi Số bị chia, gấp Số chia lên n lần thì Thương sẽ giảm sút n lần
* Quy tắc: Trong một phép chia nếu gấp Số chia lên bao nhiêu lần thì Thương sẽ giảm sút bấy nhiêu lần.
Số lần giảm sút ở Thương = Số lần gấp lên ở Số chia
* Công thức:
Bài toán 1: Trong một phép chia nếu gấp số chia lên gấp đôi thì thương sẽ giảm sút bao nhiêu lần ?
* Gợi ý: Theo quy tắc và công thức trên ta tìm số lần giảm sút ở thương nhờ vào số lần gấp lên của số chia.
Bài giải:
– Gấp số chia lên gấp đôi thì thương giảm sút gấp đôi
Đáp số: Giảm đi gấp đôi
Bài toán 2: Thương của hai số là 86. Nếu số chia gấp lên gấp đôi, không thay đổi số bị chia thì được thương mới là bao nhiêu ?
* Gợi ý: Theo quy tắc và công thức trên ta tìm số lần giảm sút ở thương nhờ vào số lần gấp lên của số chia, tiếp sau đó tìm thương mới.
Bài giải:
– Gấp số chia lên gấp đôi thì thương giảm sút gấp đôi.
– Thương mới là : 86 : 2 = 43
Đáp số : 43
3.1.4- Dạng 4: Giữ nguyên Số bị chia, giảm Số chia đi bao nhiêu lần thì Thương sẽ gấp lên bấy nhiêu lần.
Ví dụ: Cho 3 phép chia như sau:
1) 32 : 8 = 4
2) 32 : 4 = 8
3) 32 : 2 = 16
* Phân tích:
– Trong 3 phép chia trên có cùng Số bị chia là 32 ( không thay đổi Số bị chia)
– Phép chia 2) so với phép chia 1) thì Số chia giảm sút gấp đôi (8 : 4 = 2) thì ta thấy Thương tăng thêm gấp đôi ( 8 : 4 = 2)
– Phép chia 3) so với phép chia 1) thì Số chia giảm sút 4 lần (8 : 2 = 4) thì ta thấy Thương tăng thêm 4 lần ( 16 : 4 = 4)
* Kết luận: Vậy trong một phép chia nếu không thay đổi Số bị chia, giảm Số chia đi n lần thì Thương sẽ gấp lên n lần
* Quy tắc: Trong một phép chia nếu giảm Số chia đi bao nhiêu lần thì Thương sẽ gấp lên bấy nhiêu lần .
Số lần gấp lên ở Thương = Số lần giảm sút ở Số chia
* Công thức:
Bài toán 1: Trong một phép chia nếu giảm số chia đi 3 lần thì thương sẽ tăng thêm bao nhiêu lần ?
* Gợi ý: Theo quy tắc và công thức trên ta tìm số lần gấp lên ở thương nhờ vào số lần giảm sút ở số chia.
Bài giải:
– Giảm số chia đi 3 lần thì thương tăng thêm 3 lần
Đáp số : Tăng lên 3 lần
Bài toán 2: Thương của hai số là 26. Nếu giảm số chia đi 3 lần, không thay đổi số bị chia thì được thương mới là bao nhiêu ?
* Gợi ý: Theo quy tắc và công thức trên ta tìm số lần gấp lên ở thương nhờ vào số lần giảm sút ở số chia, tiếp sau đó tìm thương mới.
Bài giải:
– Giảm số chia đi 3 lần thì thương tăng thêm 3 lần.
– Thương mới là : 26 x 3 = 78
Đáp số : 78
3.1.5 – Dạng 5: Tìm Số bị chia, Số chia, Thương nhờ vào số phần bằng nhau của chúng.
Bài toán 1: Một phép chia có số bị chia gấp 3 lần số thương, số thương gấp gấp đôi số chia. Hỏi thương của phép chia đó là bao nhiêu ?
Nếu coi số chia là một phần thì thương gấp gấp đôi số chia nên thương là 2 phần ; số bị chia gấp 3 lần thương nên số bị chia là 6 phần.
Vậy nên: Thương = Số bị chia : Số chia
= 6 phần : một phần
= 6
Thương = Số phần của Số bị chia : Số phần của Số chia
* Công thức:
Bài giải:
– Coi số chia là một phần thì thương gấp hai số chia nên thương là 2 phần ; số bị chia gấp 3 lần thương nên số bị chia là 6 phần.
Thương của phép chia là: 6 phần : một phần = 6
Đáp số : 6
Bài toán 2: Trong một phép chia hết, số bị chia gấp 5 lần thương. Số chia kém thương 18 cty chức năng. Tìm số bị chia ?
Nếu coi thương là một phần thì số bị chia gấp 5 lần thương nên số bị chia là 5 phần. Vậy nên: Số chia = Số bị chia : Thương
= 5 phần : một phần
= 5
Sau đó ta tìm thương nhờ vào Đk số chia kém thương 18 cty chức năng, nên thương là: 5 + 18 = 23.
Cuối cùng tìm số bị chia: 23 x 5 = 115
Từ bài toán trên, ta có công thức tính cho dạng toán này như sau:
Số chia = Số phần của Số bị chia : Số phần của Thương
Bài giải:
– Vì số bị chia gấp 5 lần thương nên coi thương là một phần thì số bị chia là 5 phần.
– Số chia là: 5 phần : một phần = 5
– Thương của phép chia là: 5 + 18 = 23
– Số bị chia là: 23 x 5 = 115
Đáp số : 115
* Bài tập vận dụng:
Bài 1: Trong một phép chia hết có thương bằng 1/6 số bị chia . Thương hơn số chia 42 cty chức năng. Tìm số bị chia ?
* Gợi ý: Bài này giải tương tự bài toán 2.
Bài giải:
– Coi thương là một phần thì số bị chia là 6 phần.
– Số chia là : 6 phần : một phần = 6
– Thương của phép chia là: 6 + 42 = 48
– Số bị chia là: 48 x 6 = 288
Đáp số : 288
3.1.6 – Dạng 6: Vận dụng phép chia hết vào thực tiễn môi trường sống đời thường
Bài toán: Trong một đoàn đi du lịch Tràng An có 84 người. Mọi người thuê thuyền để vào trong, mỗi thuyền chở được 8 người kể khắp khung hình lái thuyền. Hỏi cần bao nhiêu thuyền như vậy ?
+ Bước 1: Tìm số người chở được trên 1 thuyền.
+ Bước 2: Tìm số thuyền
Số thuyền = Tổng số người : Số người trên 1 thuyền
* Công thức:
Với bài toán trên ta vận dụng giải như sau:
Bài giải:
– Không tính người lái thuyền thì một thuyền chở được số người là : 8 – 1 = 7
( người )
– Số thuyền cần thuê là : 84 : 7 = 12 ( thuyền )
Đáp số : 12 thuyền
3.2 – Các dạng toán về phép chia có dư
3.2.1 – Dạng 1: Tìm số bị chia
Ví dụ : Tìm x, biết: x : 5 = 14 dư 4
* Quy tắc: Muốn tìm Số bị chia trong phép chia có dư ta lấy thương nhân với số chia rồi cộng với số dư.
Số bị chia = Thương x Số chia + Số dư
* Công thức:
Bài giải:
x : 5 = 14 dư 4
x = 14 x 5 + 4
x = 70 + 4
x = 74
Bài toán 1: Tìm số bị chia trong phép chia có số chia bằng 8, thương bằng 35, số dư là số dư lớn số 1 trọn vẹn có thể có trong phép chia đó .
*Lưu ý: Trong phép chia có số chia là a ( a > 1 ) thì số dư lớn số 1 là a – 1
Số dư lớn số 1 = Số chia – 1 chia hạng
* Công thức:
Số bị chia = Thương x Số chia + Số dư
Bài giải:
– Vì số chia bằng 8 và số dư là số dư lớn số 1 nên số dư là : 8 – 1 = 7
– Số bị chia là : 35 x 8 + 7 = 287
Đáp số : 287
Bài toán 2: Trong một phép chia có dư, số chia là 3, thương là số lẻ lớn số 1 có 3 chữ số rất khác nhau được viết từ những chữ số 1; 3; 2 và số dư là số dư lớn số 1 trọn vẹn có thể có. Tìm số bị chia của phép chia đó.
Bài giải:
– Số lẻ lớn số 1 có 3 chữ số rất khác nhau được viết từ những chữ số 1; 3; 2 là 321. Vậy thương là 321.
– Vì số chia bằng 3 và số dư là số dư lớn số 1 nên số dư là : 3 – 1 = 2
– Số bị chia là : 321 x 3 + 2 = 965
Đáp số : 965
Bài toán 3: Một phép chia có số chia là số chẵn lớn số 1 có một chữ số, thương là số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số rất khác nhau, số dư là số dư lớn số 1 trọn vẹn có thể có. Tìm số bị chia của phép chia đó ?
Bài giải:
– Số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số rất khác nhau là 13. Vậy thương là 13.
– Số chẵn lớn số 1 có một chữ số là 8. Vậy số chia là 8
– Vì số chia bằng 8 và số dư là số dư lớn số 1 nên số dư là : 8 – 1 = 7
– Số bị chia là : 13 x 8 + 7 = 111
Đáp số : 111
Bài toán 4: Biết khi chia số tự nhiên A cho 8 thì dư 5. Còn khi chia số tự nhiên A cho 4 ta được thương là 247 và vẫn còn đấy dư. Tìm số tự nhiên A.
Bài giải:
Số chia từ 8 hạ xuống còn 4 nên số chia giảm sút gấp đôi ( 8 : 4 = 2)
Số chia giảm sút gấp đôi thì thương tăng thêm gấp đôi
Thương tăng thêm gấp đôi được thương là 247.
Vậy thương lúc đầu là : 247 : 2 = 123 (dư 1) ( dư một là vì phép chia lúc đầu dư 5) ( 5 : 4 = 1 , dư 1)
Số bị chia A là: 123 x 8 + 5 = 989
Đáp số: 989
* Bài tập vận dụng:
Bài 1: Biết số A khi chia cho 6 thì dư 1; còn khi chia số A cho 3 ta được thương là 1024 và còn dư. Tìm số A.
* Gợi ý: Bài này giải tương tự bài toán 4.
Bài giải:
Số chia từ 6 hạ xuống còn 3 nên số chia giảm sút gấp đôi ( 6 : 3 = 2)
Số chia giảm sút gấp đôi thì thương tăng thêm gấp đôi
Thương tăng thêm gấp đôi được thương là 1024.
Vậy thương lúc đầu là : 1024 : 2 = 512
Số bị chia A là: 512 x 6 + 1 = 3073
Đáp số: 3073
3.2.2 – Dạng 2: Tìm số bị chia nhỏ nhất
Bài toán 1: Phép chia có thương bằng 102 và số dư bằng 4 thì số bị chia nhỏ nhất của phép chia đó bằng bao nhiêu ?
Số chia nhỏ nhất = Số dư + 1
+ Trong phép chia có dư thì số chia nhỏ nhất là số chia to nhiều hơn số dư 1 cty chức năng.
* Công thức: * Công thức:
Số bị chia nhỏ nhất = Thương x Số chia nhỏ nhất + Số dư
Bài giải:
Số chia nhỏ nhất là: 4 + 1 = 5
Số bị chia nhỏ nhất là: 102 x 5 + 4 = 514
Đáp số : 514
Bài toán 2: Trong một phép chia có thương là 325 số dư là 5. Vậy tổng số bị chia và số chia của phép chia đó nhỏ nhất là bao nhiêu ?
Bài giải:
Số chia nhỏ nhất là: 5 + 1 = 6
Số bị chia nhỏ nhất là: 325 x 6 + 5 = 1955
Tổng của số bị chia và số chia nhỏ nhất là: 1955 + 6 = 1961
Đáp số : 1961
3.2.3 – Dạng 3: Tìm số chia
Ví dụ 1 : Tìm x, biết: 89 : x = 9 dư 8
* Quy tắc: Muốn tìm Số chia trong phép chia có dư ta lấy Số bị chia trừ đi Số dư rồi chia cho Thương .
Số bị chia = (Số bị chia – Số dư) : Thương
* Công thức:
Bài giải:
89 : x = 9 dư 8
x = ( 89 – 8 ) : 9
x = 9
Bài toán: Một phép chia có số bị chia là 108, thương của phép chia là 8 và số dư là 4. Tìm số chia của phép chia đó.
* Gợi ý: Ta vận dụng công thức trên để giải bài toán này.
Bài giải:
Số chia là: ( 108 – 4 ) : 8 = 13
Đáp số : 13
3.2.4 – Dạng 4: Tìm phép chia có cùng số dư
Bài toán : Trong những phép chia tại đây, phép chia nào có cùng số dư ?
A. 32 : 5 B. 23 : 4
C. 56 : 3 D. 49 : 2
Đây là bài toán nhằm mục tiêu kiểm tra kỹ năng của học viên.
+ Bước 1: Thực hiện những phép chia
+ Bước 2: So sánh những số dư và kết luận
Bài giải:
Ta có: A. 32 : 5 = 6 ( dư 2 )
B. 23 : 4 = 5 ( dư 3 )
C. 56 : 3 = 18 ( dư 2 )
D. 49 : 2 = 24 ( dư 1 )
Vậy: Phép chia A, C có cùng số dư là 2
3.2.5 – Dạng 5: Tìm số dư
Bài toán 1: Tìm số dư trong phép chia có số bị chia là số lớn số 1 có 2 chữ số và số chia là số chẵn lớn số 1 có một chữ số .
Bài giải:
– Số lớn số 1 có 2 chữ số là 99. Vậy số bị chia là 99
– Số chẵn lớn số 1 có một chữ số là 8. Vậy số chia là 8
– Ta tiến hành phép chia: 99 : 8 = 12 ( dư 3 )
Đáp số: Dư 3
Bài toán 2: Một số khi chia cho 9 có thương là 12, số dư là 5. Vậy khi chia số đó cho 6 thì có số dư là bao nhiêu ?
Bài giải:
Số bị chia là: 12 x 9 + 5 = 113
Thực hiện phép chia: 113 : 6 = 18 ( dư 5 )
Đáp số: Dư 5
Bài toán 3: Cho một số trong những biết số đó chia cho 9 dư 3. Hỏi số đó chia cho 3 thì dư mấy ?
+ Vì 9 chia hết cho 3 nên số chia hết cho 9 sẽ chia hết cho 3
+ Số chia cho 9 dư 3. Mà 3 chia hết cho 3 nên số đó chia hết cho 3
+ Vậy số dư bằng 0.
Đáp số: Số dư : 0
Bài toán 4: Cho biết nếu thêm vào số A 3 cty chức năng nữa thì nó sẽ chia hết cho 8. Vậy số A chia cho 8 có số dư là bao nhiêu ?
+ Vì nếu thêm vào số A 3 cty chức năng nữa thì nó sẽ chia hết cho 8. Mà 8 chia hết cho 8. Vậy số A chia cho 8 có số dư là: 8 – 3 = 5
+ Từ phân tích trên ta rút ra công thức tích cho dạng toán này như sau:
Số dư = Số chia – Số cty chức năng thêm vào số bị chia
* Công thức:
Bài giải:
Số dư là: 8 – 3 = 5
Đáp số: Số dư : 5
3.2.6 – Dạng 6: Tìm số cty chức năng tối thiểu thêm vào Số bị chia để được phép chia hết
Ví dụ: Cho 2 phép chia như sau:
1) 17 : 5 = 3 (dư 2)
2) 20 : 5 = 4
* Phân tích: GV dẫn dắt để HS nhận thấy được:
– Trong 2 phép chia trên có cùng Số chia là 5 (không thay đổi Số chia)
– Phép chia 1) có thương bằng 3 và số dư là 2 ; phép chia 2) so với phép chia 1) thì Số bị chia tăng thêm 3 cty chức năng (20 – 17 = 3) dẫn đến Thương tăng thêm một cty chức năng ( 4 – 3 = 1) và phép chia hết
– GV hướng dẫn để HS nhận thấy được Phép chia 1) có Số dư là 2, nếu thêm vào 3 cty chức năng nữa thì được 5 (2 + 3 = 5), thời gian lúc bấy giờ 5 : 5 = 1 (thương tăng thêm một cty chức năng và phép chia hết) .
* Kết luận: Vậy trong một phép chia có số dư là r, nếu ta thêm vào Số bị chia một số trong những n nhỏ nhất, sao cho r + n = b (b là Số chia) thì thời gian lúc bấy giờ phép chia sẽ trở thành phép chia hết và thương tăng thêm một cty chức năng.
* Quy tắc: Trong một phép chia có dư, nếu ta thêm vào Số bị chia n cty chức năng, sao cho n + r = b (b là số chia) thì phép chia sẽ trở thành phép chia hết và n đó là số cty chức năng tối thiểu thêm vào Số bị chia để phép chia trở thành phép chia hết.
Từ quy tắc trên, ta có: n = b – r ; trong số đó ( n: số cty chức năng tối thiểu thêm vào số vị chia ; b: số chia; r : số dư.
Từ phân tích trên ta rút ra công thức tính cho dạng toán này như sau:
Số cty chức năng tối thiểu thêm vào Số bị chia = Số chia – Số dư
* Công thức:
Bài toán: Một phép chia có số chia bằng 6 và số dư bằng 2. Hỏi phải thêm vào số bị chia tối thiểu bao nhiêu cty chức năng để được phép chia hết ?
* Phân tích: Vì phép chia này còn có số chia bằng 6 và số dư bằng 2 nên để phép chia hết thì số cty chức năng tối thiểu thêm vào số bị chia là: 6 – 2 = 4 ( cty chức năng )
Áp dụng công thức trên, ta giải bài toán này như sau:
Giải:
Số cty chức năng tối thiểu thêm vào số bị chia là: 6 – 2 = 4 (cty chức năng)
Đáp số: 4 cty chức năng
3.2.7 – Dạng 7: Tìm số cty chức năng thêm vào Số bị chia nhờ vào số cty chức năng tăng thêm ở Thương để phép chia trở thành phép chia hết.
Ví dụ: Cho 2 phép chia như sau:
1) 27 : 6 = 4 (dư 3)
2) 36 : 6 = 6
* Phân tích: GV dẫn dắt để HS nhận thấy được:
– Trong 2 phép chia trên có cùng Số chia là 6 (không thay đổi Số chia)
– Phép chia 1) có thương bằng 4 và số dư là 3 ; phép chia 2) so với phép chia 1) thì Số bị chia tăng thêm 9 cty chức năng (36 – 27 = 9) dẫn đến Thương tăng thêm 2 cty chức năng ( 6 – 4 = 2) và phép chia hết
– GV hướng dẫn để HS nhận thấy được: 2 x 6 – 3 = 9 (2 là số cty chức năng tăng thêm ở Thương, 6 là Số chia, 3 là Số dư, 9 là số cty chức năng thêm vào Số bị chia)
* Kết luận: Lấy số cty chức năng tăng thêm ở Thương nhân với Số chia rồi trừ đi Số dư thì bằng số cty chức năng tăng thêm ở Số bị chia
* Quy tắc: Muốn tìm số cty chức năng thêm vào Số bị chia ta lấy số cty chức năng tăng thêm ở Thương nhân với Số chia rồi trừ đi Số dư.
Công thức tính cho dạng toán này như sau:
Số cty chức năng thêm vào số bị chia = Số cty chức năng tăng thêm ở thương x Số chia – Số dư
Bài toán: Một phép chia có số chia là 9, số dư là 8. Nếu để phép chia đó là phép chia hết và thương tăng thêm một cty chức năng thì phải thêm vào số bị chia bao nhiêu cty chức năng ?
* Phân tích: Bài toán này cho biết thêm thêm: một là số cty chức năng tăng thêm ở Thương, 9 là Số chia, 8 là Số dư. Yêu cầu tìm Số bị chia
Từ phân tích, vận dụng công thức trên, ta giải bài toán này như sau:
Bài giải:
– Số cty chức năng thêm vào số bị chia là:
1 x 9 – 8 = 1(cty chức năng)
Đáp số : 1 cty chức năng
* Bài tập vận dụng:
Bài 1: Chia số A cho 6 được thương là 1024 và dư 4. Hỏi phải thêm vào số A bao nhiêu cty chức năng để khi chia cho 6 ta được phép chia hết và thương bằng 1086 ?
* Gợi ý: Ở bài này trước hết ta nhờ vào thương mới và thương ban sơ để tìm số cty chức năng tăng thêm ở thương.
* Công thức:
Số cty chức năng tăng thêm ở thương = Thương mới – Thương ban sơ
– Sau đó ta tìm số cty chức năng thêm vào số bị chia như trên
Bài giải:
– Số cty chức năng tăng thêm ở thương là:
1086 – 1024 = 62
– Số cty chức năng thêm vào số bị chia là:
62 x 6 – 4 = 368 (cty chức năng)
Đáp số : 368 cty chức năng
3.2.8 – Dạng 8: Tìm số cty chức năng bớt đi ở Số bị chia nhờ vào Thương không thay đổi
Ví dụ: Cho 2 phép chia như sau:
2) 24 : 6 = 4
* Phân tích: GV dẫn dắt để HS nhận thấy được:
– Trong 2 phép chia trên có cùng Số chia là 6 (không thay đổi số chia)
– Phép chia 1) có thương bằng 4 và số dư là 3 ; phép chia 2) so với phép chia 1) thì Số bị chia giảm sút 3 cty chức năng (27 – 24 = 3) dẫn đến phép chia trở thành phép chia hết và Thương không thay đổi.
– GV hướng dẫn để HS nhận thấy được: Đối với phép chia có dư, ta giảm sút ở Số bị chia số cty chức năng đúng bằng Số dư thì phép chia trở thành phép chia hết và Thương không thay đổi.
* Kết luận: Nếu bớt đi ở Số bị chia số cty chức năng đúng bằng Số dư thì phép chia trở thành phép chia hết và Thương không thay đổi.
* Quy tắc: Muốn phép chia có dư trở thành phép chia hết và Thương không thay đổi thì ta phải bớt đi ở Số bị chia số cty chức năng đúng bằng Số dư.
* Công thức:
Số cty chức năng bớt đi ở Số bị chia = Số dư
chia Số chia
Bài toán: Một phép chia cho 9 có số dư là 5. Muốn phép chia đó là phép chia hết và thương không thay đổi thì phải bớt ở số bị chia bao nhiêu cty chức năng ?
* Gợi ý: Bài toán này cho biết thêm thêm số dư của phép chia là 5. Yêu cầu tìm số cty chức năng bớt đi ở số bị chia để phép chia trở thành phép chia hết.
Áp dụng quy tắc và công thức trên ta giải bài toán này như sau:
Bài giải:
– Vì số dư bằng 5 nên để phép chia là phép chia hết và thương không thay đổi ta bớt đi ở số bị chia số cty chức năng đúng bằng số dư là 5 cty chức năng.
Đáp số : Bớt 5 cty chức năng
3.2.9 – Dạng 9: Tìm số đơn bớt đi ở Số bị chia nhờ vào số cty chức năng giảm sút ở Thương
Ví dụ: Cho 2 phép chia như sau:
2) 35 : 5 = 7
* Phân tích: GV dẫn dắt để HS nhận thấy được:
– Trong 2 phép chia trên có cùng Số chia là 5 (không thay đổi Số chia)
– Phép chia 1) có thương bằng 9 và số dư là 3 ; phép chia 2) so với phép chia 1) thì Số bị chia giảm sút 13 cty chức năng (48 – 35 = 13) dẫn đến Thương giảm sút 2 cty chức năng ( 9 – 7 = 2) và phép chia trở thành phép chia hết.
– GV hướng dẫn để HS nhận thấy được: 2 x 5 + 3 = 13 (2 là số cty chức năng giảm sút ở Thương, 5 là Số chia, 3 là Số dư, 13 là số cty chức năng giảm sút ở Số bị chia)
* Kết luận: Lấy số cty chức năng giảm sút ở Thương nhân với Số chia rồi cộng với Số dư thì bằng số cty chức năng giảm sút ở Số bị chia
* Quy tắc: Muốn tìm số cty chức năng giảm sút (bớt đi) ở Số bị chia ta lấy số cty chức năng giảm sút ở Thương nhân với Số chia rồi cộng với Số dư.
* Công thức:
Số cty chức năng giảm sút ở Số bị chia = Số cty chức năng giảm sút ở Thương x Số chia + Số dư
Bài toán: Một số chia cho 5 được thương là 25 và dư 3. Hỏi phải bớt đi ở số đó bao nhiêu cty chức năng để phép chia này trở thành phép chia hết và thương giảm sút 3 cty chức năng?
* Phân tích: Bài toán này cho biết thêm thêm: Thương giảm sút 3 cty chức năng, số chia là 5, số dư là 3. Yêu cầu tìm số cty chức năng bớt đi ở số bị chia.
Áp dụng công thức trên, ta giải bài toán này như sau:
Bài giải:
– Số cty chức năng bớt đi ở số bị chia là:
3 x 5 + 3 = 18 (cty chức năng)
Đáp số : 18 cty chức năng
3.2.10 – Dạng 10: Vận dụng phép chia có dư vào thực tiễn môi trường sống đời thường
Bài toán: Một lớp học có 35 học viên. Phòng học của lớp đó chỉ có loại bàn 3 chỗ ngồi. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu bàn học tập như vậy ?
+ Bước 1: Thực hiện phép chia.
+ Bước 2: Tìm số bàn cần dùng
Số bàn cần dùng = Thương của phép chia + 1
* Công thức:
Bài giải:
– Ta tiến hành phép chia: 35 : 3 = 11 ( dư 2 )
– Số bàn có 3 học viên ngồi là 11 bàn. Còn 2 bạn chưa tồn tại chỗ ngồi nên cần thêm một bàn nữa.
– Vậy cần tối thiểu số bàn là: 11 + 1 = 12 ( bàn )
Đáp số : 12 bàn
IV. Tác dụng và kĩ năng vận dụng của chuyên đề:
1- Tác dụng
– Chuyên đề này còn có tác dụng tích cực trong công tác làm việc tu dưỡng HS năng khiếu sở trường về toán và tu dưỡng HS thi giải toán qua mạng internet. Áp dụng đề tài này vào giảng dạy học viên năng khiếu sở trường toán lớp 3, những em hiểu thâm thúy những dạng toán này.
2- Khả năng vận dụng
– Chuyên đề này còn có kĩ năng vận dụng rộng tự do cho giáo viên tu dưỡng dạy những dạng toán nâng cao về phép chia ở chương trình toán lớp 3.
V. Kết luận:
1- Những yêu cầu để vận dụng chuyên đề
-Để dạy tốt những dạng toán về phép chia hết và phép chia có dư trước hết giáo viên cần nắm được thực ra toán học của những kiến thức và kỹ năng này
– Đối với học viên năng khiếu sở trường toán lớp 3 những em phải nắm chắc kiến thức và kỹ năng cơ bản về phép chia, có như vậy HS mới tiếp cận dể dàng những dạng toán nâng cao về phép chia.
2 – Đề xuất và khuyến nghị:
* Đối với giáo viên làm công tác làm việc tu dưỡng học viên năng khiếu sở trường môn Toán:
– Giáo viên cần nắm vững những phương pháp dạy học những dạng toán nâng cao về “phép chia hết và phép chia có dư” những số tự nhiên.
– Cần nghiên cứu và phân tích kỹ nội dung, chương trình sách tìm hiểu thêm nâng cao, chương trình giải toán qua mạng internet.
– Giáo viên phải thường xuyên nghiên cứu và phân tích; tự học, tự tu dưỡng để nâng cao trình độ, tăng cấp cải tiến phương pháp dạy học, tạo Đk tốt cho học viên sở hữu tri thức khoa học toán học.
* Trong công tác làm việc tu dưỡng giáo viên cần để ý:
– Khi dạy tu dưỡng, cần giúp HS biết nhận dạng bài toán và lựa chọn phương pháp lý giải hợp.
– Trước khi phục vụ nhu yếu cho HS những dạng toán nâng cao, GV nên khối mạng lưới hệ thống hóa những kiến thức và kỹ năng cơ bản có tương quan và bổ trợ update những kiến thức và kỹ năng nâng cao (nếu có).
* Đối với Ban giám hiệu nhà trường: tổ chức triển khai cho những Tổ sinh hoạt trình độ những chuyên đề về môn Toán để GV có Đk trao đổi, học hỏi kinh nghiệm tay nghề lẫn nhau trong giảng dạy môn Toán.
Trên đấy là Chuyên đề: Hướng dẫn học viên năng khiếu sở trường lớp 3 giải những bài toán nâng cao về “phép chia”. Có lẽ trong quy trình nghiên cứu và phân tích và hoàn thiện chuyên đề này của tôi không sao tránh khỏi những thiếu sót về nội dung. Vì vậy, rất mong quý thầy cô giáo góp phần ý kiến để chuyên đề ngày càng hoàn thiện hơn.
Mỹ Thành, ngày 20 tháng 12 năm 2017
Người viết
Trần Đức Dũng
Reply
7
0
Chia sẻ
Review Chia Sẻ Link Download Trong một phép chia hết có thương bằng 1/6 số bị chia thương hơn số chia 42 cty chức năng tìm số bị chia ?
– Một số Keyword tìm kiếm nhiều : ” đoạn Clip hướng dẫn Trong một phép chia hết có thương bằng 1/6 số bị chia thương hơn số chia 42 cty chức năng tìm số bị chia tiên tiến và phát triển nhất , Share Link Download Trong một phép chia hết có thương bằng 1/6 số bị chia thương hơn số chia 42 cty chức năng tìm số bị chia “.
Thảo Luận vướng mắc về Trong một phép chia hết có thương bằng 1/6 số bị chia thương hơn số chia 42 cty chức năng tìm số bị chia
Bạn trọn vẹn có thể để lại Comments nếu gặp yếu tố chưa hiểu nha.
#Trong #một #phép #chia #hết #có #thương #bằng #số #bị #chia #thương #hơn #số #chia #đơn #vị #tìm #số #bị #chia Trong một phép chia hết có thương bằng 1/6 số bị chia thương hơn số chia 42 cty chức năng tìm số bị chia
Bình luận gần đây